Radiocarbonmethode: Lösungen

Über die Halbwertzeit eines Radionuklids lässt sich die Aktivität für beliebige Zeitpunkte berechnen:

A = A₀ · 0,5^t/HWZ

A = Aktivität zum gesuchten Zeitpunkt; A₀ = Anfangsaktivität; t = verstrichene Zeit, HWZ = Halbwertzeit

Beispiel:

• Die Halbwertzeit des Radionuklids ¹⁴C beträgt 5.730 Jahre. Die ¹⁴C-Aktivität der Probe beträgt 888 Becquerel. Welche Aktivität hätte die Probe nach einer Lagerung von 100 Jahren?
• Gegeben: A₀ = 888 Bq; t = 100 a, HWZ = 5.730 a
• Gesucht: A
• Einsetzen: A = 888 Bq · 0,5^{100 a/5.730 a} = 877 Bq

• Antwort: Die Aktivität der Probe wäre nach einer Lagerung von 100 Jahren von 888 auf 877 Becquerel gefallen.

Die Aktivität der Probe verändert sich nach der Beziehung

Diese Gleichung nach t aufgelöst ergibt

Nach Einsetzen der Werte A(t) = 21,2 Zerfälle pro Minute A0 = 32,3 Zerfälle pro Minute T1/2 = 5730 Jahre erhalten wir t = 3.480 Jahre. Die Holzkohle ist demnach rund 3.500 Jahre alt.