Radiocarbonmethode: Lösungen: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 11. September 2013, 16:16 Uhr

Über die Halbwertzeit eines Radionuklids lässt sich die Aktivität für beliebige Zeitpunkte berechnen:

A = A₀ · 0,5^t/HWZ

A = Aktivität zum gesuchten Zeitpunkt; A₀ = Anfangsaktivität; t = verstrichene Zeit, HWZ = Halbwertzeit

1. Umstellen der Stammgleichung unter
Berücksichtigung der Logarithmengesetze nach t:

2. Einsetzen der Zahlenwerte:

3. Ausrechnen:

Nach Einsetzen erhalten wir t = 3.585 Jahre. Das Holzkohlefundstück ist demnach ca. 3.600 Jahre alt.

@@ Zeile 7: / Zeile 7: @@
 * Gegeben: ''A<sub>0</sub>'' = 5,4 Bq; ''A'' = 3,5 Bq; ''HWZ'' = 5.730 a
 * Gesucht: ''t''
-* Einsetzen: {{Formel|1=''A'' = 888 Bq{{*}}0,5<sup>''100 a/[[Halbwertzeit|5.730 a]]''</sup> = 877 Bq}}
+{| {{tabelle}}
+|-
+| 1. Umstellen der Stammgleichung unter<br />Berücksichtigung der [[Logarithmus|Logarithmengesetze]] nach  ''t'': || 2. Einsetzen der Zahlenwerte: || 3. Ausrechnen:
+|-
+| {{Bruch|ist==|ZL=|BL=''t''|NL=|ZR=           log ''A'' - log ''A''<sub>0</sub>|BR=''HWZ''{{*}}<b>&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;</b>|NR=          log 0,5}}
+| {{Bruch|ist==|ZL=|BL=''t''|NL=|ZR=               log 3,5 - log 5,4|BR=5.730 a{{*}}<b>&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;&#x2500;</b>|NR=         - 0,3}}
+| {{Bruch|ist==|ZL=|BL=''t''|NL=|ZR=|BR=3.585 a|NR=}}
+|}
-Diese Gleichung nach  ''t''  aufgelöst ergibt
+Nach Einsetzen erhalten wir ''t'' = 3.585 Jahre.
+Das Holzkohlefundstück ist demnach ca. 3.600 Jahre alt.
-erhalten wir ''t'' = 3.585 Jahre. Das Holzkohlefundstück ist demnach ca. 3.600 Jahre alt.