Radiocarbonmethode: Lösungen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 11. September 2013, 10:16 Uhr

Über die Halbwertzeit eines Radionuklids lässt sich die Aktivität für beliebige Zeitpunkte berechnen:

A = A₀ · 0,5^t/HWZ

A = Aktivität zum gesuchten Zeitpunkt; A₀ = Anfangsaktivität; t = verstrichene Zeit, HWZ = Halbwertzeit

Diese Gleichung nach t aufgelöst ergibt

erhalten wir t = 3.585 Jahre. Das Holzkohlefundstück ist demnach ca. 3.600 Jahre alt.

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 {{Formel|1=''A'' = ''A<sub>0</sub>''{{*}}0,5<sup>''t/[[Halbwertzeit|HWZ]]''</sup>}}
 : ''A'' = Aktivität zum gesuchten Zeitpunkt;'' A<sub>0</sub>'' = Anfangsaktivität; ''t'' = verstrichene Zeit, ''HWZ'' = Halbwertzeit
-'''Beispiel:'''
-* Die [[Halbwertzeit]] des [[Radioaktivität|Radionuklid]]s <sup>14</sup>C beträgt 5.730 Jahre. Die <sup>14</sup>C-Aktivität der Probe beträgt 888 Becquerel. Welche Aktivität hätte die Probe nach einer Lagerung von 100 Jahren?
+=== 2 ===
-* Gegeben: '' A<sub>0</sub>'' = 888 Bq; ''t'' = 100 a, ''HWZ'' = 5.730 a
+* Gegeben: ''A<sub>0</sub>'' = 5,4 Bq; ''A'' = 3,5 Bq; ''HWZ'' = 5.730 a
-* Gesucht: ''A''
+* Gesucht: ''t''
 * Einsetzen: {{Formel|1=''A'' = 888 Bq{{*}}0,5<sup>''100 a/[[Halbwertzeit|5.730 a]]''</sup> = 877 Bq}}
+Diese Gleichung nach  ''t''  aufgelöst ergibt
-* Antwort: Die Aktivität der Probe wäre nach einer Lagerung von 100 Jahren von 888 auf 877 Becquerel gefallen.
+erhalten wir ''t'' = 3.585 Jahre. Das Holzkohlefundstück ist demnach ca. 3.600 Jahre alt.
-Die Aktivität der Probe verändert sich nach der Beziehung
-Diese Gleichung nach  t  aufgelöst ergibt
-Nach Einsetzen der Werte
-A(t)	=	21,2	Zerfälle pro Minute
-A0	=	32,3	Zerfälle pro Minute
-T1/2	=	5730	Jahre
-erhalten wir t = 3.480 Jahre. Die Holzkohle ist demnach rund 3.500 Jahre alt.