Radiocarbonmethode: Lösungen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus BS-Wiki: Wissen teilen
Dg (Diskussion | Beiträge) (Die Seite wurde neu angelegt: „Die Aktivität der Probe verändert sich nach der Beziehung Diese Gleichung nach t aufgelöst ergibt Nach Einsetzen der Werte A(t) = 21,2 Zerfälle pr…“) |
Dg (Diskussion | Beiträge) |
||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| + | Über die [[Halbwertzeit]] eines [[Radioaktivität|Radionuklids]] lässt sich die [[Aktivität]] für beliebige Zeitpunkte berechnen: | ||
| + | |||
| + | {{Formel|1=''A'' = ''A<sub>0</sub>''{{*}}0,5<sup>''t/[[Halbwertzeit|HWZ]]''</sup>}} | ||
| + | : ''A'' = Aktivität zum gesuchten Zeitpunkt;'' A<sub>0</sub>'' = Anfangsaktivität; ''t'' = verstrichene Zeit, ''HWZ'' = Halbwertzeit | ||
| + | '''Beispiel:''' | ||
| + | * Die [[Halbwertzeit]] des [[Radioaktivität|Radionuklid]]s <sup>14</sup>C beträgt 5.730 Jahre. Die <sup>14</sup>C-Aktivität der Probe beträgt 888 Becquerel. Welche Aktivität hätte die Probe nach einer Lagerung von 100 Jahren? | ||
| + | * Gegeben: '' A<sub>0</sub>'' = 888 Bq; ''t'' = 100 a, ''HWZ'' = 5.730 a | ||
| + | * Gesucht: ''A'' | ||
| + | * Einsetzen: {{Formel|1=''A'' = 888 Bq{{*}}0,5<sup>''100 a/[[Halbwertzeit|5.730 a]]''</sup> = 877 Bq}} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | * Antwort: Die Aktivität der Probe wäre nach einer Lagerung von 100 Jahren von 888 auf 877 Becquerel gefallen. | ||
| + | |||
Die Aktivität der Probe verändert sich nach der Beziehung | Die Aktivität der Probe verändert sich nach der Beziehung | ||
Version vom 11. September 2013, 09:45 Uhr
Über die Halbwertzeit eines Radionuklids lässt sich die Aktivität für beliebige Zeitpunkte berechnen:
A = A0 · 0,5t/HWZ
- A = Aktivität zum gesuchten Zeitpunkt; A0 = Anfangsaktivität; t = verstrichene Zeit, HWZ = Halbwertzeit
Beispiel:
- Die Halbwertzeit des Radionuklids 14C beträgt 5.730 Jahre. Die 14C-Aktivität der Probe beträgt 888 Becquerel. Welche Aktivität hätte die Probe nach einer Lagerung von 100 Jahren?
- Gegeben: A0 = 888 Bq; t = 100 a, HWZ = 5.730 a
- Gesucht: A
- Einsetzen: A = 888 Bq · 0,5100 a/5.730 a = 877 Bq
- Antwort: Die Aktivität der Probe wäre nach einer Lagerung von 100 Jahren von 888 auf 877 Becquerel gefallen.
Die Aktivität der Probe verändert sich nach der Beziehung
Diese Gleichung nach t aufgelöst ergibt
Nach Einsetzen der Werte A(t) = 21,2 Zerfälle pro Minute A0 = 32,3 Zerfälle pro Minute T1/2 = 5730 Jahre erhalten wir t = 3.480 Jahre. Die Holzkohle ist demnach rund 3.500 Jahre alt.
