Riementriebe: Lösungen

2006-10-01T10:33:12Z

Whiteguard: /* Berechnungsaufgabe Sauglüfter mit Syncronriemenantrieb */

Riementriebe: Lösungen

2006-10-01T10:29:44Z

Whiteguard: /* Berechnungsaufgabe Sauglüfter mit Syncronriemenantrieb */

2006-10-01T10:18:23Z

Whiteguard: /* Berechnungsaufgabe Sauglüfter mit Syncronriemenantrieb */

2006-09-22T20:41:52Z

Whiteguard: /* '''Lösung RM Aufgabe 14.2 ''' */

== Berechnung der äquivalenten Lagerbelastung ==
gegeben:
*Radialkraft Fr = 5kN
*Axialkraft Fa = 2kN
*Drehfrequenz n = 250min-1
*Rillenkugellager Lagerreihe 62 Bohrungskennzahl 09
*dynamische Tragzahl nah RM TB 14-2 C = 31kN
*statische Tragzahl nach RM TB 14-2 C0 = 20,4kN

gesucht:

*äquivalente Lagerbelastung P
*L10h>10.000h

Nach TB 14-3a ergeben sich für den Axial- und Radialfaktor Y und X:

*C0 aus TB 14-2

*Fa / C0 = 2 kN / 20,4 kN = 0,098 entspricht e nach TB 14-3 ca. 0,29

*Fa / Fr = 2 kN / 5 kN = 0,4

*Fa/ Fr > e

*gewählt wird X = 0,56 und Y = 1,5

'''Jetzt kann in die Formel eingesetzt werden:'''

*P = X · Fr + Y · Fa

*P = 0,56 · 5 kN + 1,5 · 2 kN

*P = 5,8 kN

== Errechnung der nominellen Lebensdauer ==

*C aus TB 14-2 für Lager 6209 = 31 kN
*p = 3 da Rillenkugellager

*L10 = (C / P)p

*'''(C / P)p wird für L10 in untenstehende Formel eingesetzt:'''

*L10h = 106 · L10 / 60 · n

*L10h = (106/ 60 min · h-1 · 250 min-1) · (31 kN / 5,8 kN)3

*L10h = 10.179 h

*'''L10h ≈ 10.200 h'''

=== Alternativrechnung über Kennzahl der dynamischen Beanspruchung ===
*für fn nach TB 14-4 fn ≈ 0,51

*fL = C / P · fn

*fL = 31 kN / 5,8 kN / 0,51

*fL ≈ 2,72

*Nach TB 14-5 bei fL ca. 2,7 ergibt L10h ca. 10.000h.

'''Antwort: Die gewünschte Lebensdauer von 10.000h wird knapp erreicht.'''

=='''Lösung RM Aufgabe 14.1 ''' ==

Für das Rillenkugellager DIN 625-6208 sind zu bestimmen:

a) die nominelle Lebensdauer L10 in 106 (Millionen) Umdrehungen bei einer radialen Lagerkraft Fr = 10 kN;

b) die zulässige radiale Lagerkraft Frzul in kN, wenn die halbe unter a) ermittelte Lebensdauer in 106 Umdrehungen erreicht werden soll. Die Höhe der Lagerkraft ist hinsichtlich der Abnahme der Lebensdauer zu vergleichen und zu kommentieren.

für a)

geg:

Fr = P = 10kN

p = 3 (Kugellager)

C = 29kN ⇒ nach RM Tb. 14-2 aus Lagerreihe 62 und Bohrungskennzahl 08

ges.:

nominelle Lebensdauer L10 in 106

Lös.:

lt. RM Fs. 14-12

L10 = ( C / P )p

L10 = ( 29kN / 10kN )3

L10 = 24,389

für b)

geg:

p = 3 (Kugellager)

C = 29kN ⇒ nach RM Tb. 14-2 aus Lagerreihe 62 und Bohrungskennzahl 08

L10/2 = 12,2

ges.:

zulässige Lagerkraft Frzul in kN

Lös.:

lt. RM Fs. 14-12

L10/2 = ( C / Frzul )p

3√L10/2 = ( C / Frzul )

Frzul = C / 3√L10/2

Frzul = 29kN / 3√12,2

Frzul = 12,6kN

Eine um 25% erhöhte Lagerkraft führt zu einer Halbierung der nominellen Lebensdauer.

=='''Lösung RM Aufgabe 14.2 ''' ==
Welche Hauptabmessungen (Lagerbohrung gleich Wellendurchmesser, Außendurchmesser gleich Gehäusebohrung, Breite) ergeben sich bei einer radialen Lagerkraft Fr von 10 kN, wenn eine nominelle Lebensdauer L10 = 60 · 106 Umdreheungen gefordert wird?

a) Für Rillenkugellager DIN 625 der Reihe 60, 62, 63, 64;

b) Für Zylinderrollenlager DIN 5412 der Reihe NU10, NU2, NU3? Vergleiche die Hauptabmessungen und Kosten (siehe Web-Links)!

für a)

geg:

P = 10kN

p = 3 (Kugellager)

L10 = 60 * 106

ges.:

dynamische Tragzahl C in kN

Lös.:

lt. RM Fs. 14-12

L10 = ( C / P )p

3√L10 = ( C / P )

C = 3√L10 * P

C = 3√60 * 10kN

C = 39,148kN

für b)

geg:

P = 10kN

p = 1/33 (Zylinderrollenlager)

L10 = 60 * 106

ges.:

zulässige Lagerkraft Frzul in kN

Lös.:

lt. RM Fs. 14-12

L10/2 = ( C / Frzul )p

1/33√L10 = ( C / P )

C = 1/33√L10 * P

C = 1/33√60 * 10kN

C = 34,154kN

{| {{Tabelle}}
! Wälzlagerart !! Reihe !! Tragzahl !! Maßreihe !! d !! D !! B !! r1 !! Kosten
|-
! Rillenkugellager
| 60||16 || 10 || 80mm || 125mm || 22mm || 1,1mm || 24,57€
|-
!
| 62||11 || 02 || 55mm || 100mm || 21mm || 1,5mm || 12,83€
|-
!
| 63||08 || 03 || 40mm || 90mm || 23mm || 1,5mm || 11,53€
|-
!
| 64||06 || 04 || 30mm || 90mm || 23mm || 1,5mm || 21,68€
|-
! Zylinderrollenlager
| NU10||09 || 10 || 45mm || 75mm || 16mm || 1,0mm || 50,28€
|-
!
| NU02||06 || 02 || 30mm || 62mm || 16mm || 1,0mm || 18,18€
|-
!
| NU03||05 || 03 || 25mm || 62mm || 17mm || 1,1mm || 19,85€
|}

=='''Lösung Übungsaufgabe 8 ''' ==

Welche Hauptabmessungen ergeben sich für ein Rillenkugellager der Reihe 60 bei einer radialen Lagerkraft von 10kN, wenn eine nominelle Lebensdauer von 108 Umdrehungen gefordert wird?

geg:

P = 10kN

p = 3 (Kugellager)

L10 = 102 ⇒ 108 / 106 = 108-6 = 102

ges.:

Nenndurchmesser Lagerbohrung d in mm

Lager-Außendurchmesser D in mm

Lagerbreite B in mm

Radius r 1 in mm

Lös.:

lt. RM Fs. 14-12

L10 = ( C / P )p

3√L10 = ( C / P )

C = 3√L10 * P

C = 3√102 * 10kN

C = 46,41kN

Daraus ergibt sich bei Lagerreihe 60: RM Tb. 14-2 ⇒ Maßreihe 10; Bohrungszahl 16

Nach RM Tb. 14-1

d = 16 * 5 = 80mm

D = 125mm

B = 22mm

r 1 = 1,1mm