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Diskussion:FSM2-2005

2009-07-03T19:49:03Z

Teddy: /* Projekt Kanu fahren */

==Bilder Verabschiedung Techniker-Klasse FSMT-2005==

{| {{Tabelle
}}

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|}

==Projekt Kanu fahren==
*So, die Tour wurde soeben gebucht!!! Und zwar treffen wir uns am '''Samstag den 11.07.2009''' um '''12:30h''' an der '''Einstiegsstelle in Luhmühlen''' mit dem Kanu-Verleiher. Dort findet dann auch die Geldübergabe statt. Ich habe jetzt für neun Leute gebucht, wenn sich keiner mehr findet, hätte ich noch nen Kumpel der mitfahren würde.12:30h, früher ging es nicht, eigentlich war eh schon alles ausgebucht, aber er hat ne Ausnahme gemacht: Wir bekommen die Kanus zum halben Preis und die wasserdichten Tonnen habe ich gleich mitbestellt.Preise und Anfahrt zur Einstiegsstelle könnt ihr unter www.Heide-Kanu.de entnehmen.Wir fahren von Luhmühlen bis nach Luhdorf, das entspricht ca. 17Km und ca. 4,5 Std. reine paddelzeit!Grillen ist in der Nähe möglich, Zelten allerdings nicht. Da müssen wir uns noch was einfallen lassen. Zur Not schlafen wir halt zu Hause. Ich würde sagen, wir treffen uns '''gegen 11Uhr''' auf dem '''Parkplatz der BBS-Winsen'''.--[[Benutzer:Benni1981|Benni1981]] 12:33, 1. Jul. 2009 (CEST)
*@ Benni: könntest du bezüglich der pro Kopf '''Kosten''' etwas '''genauer''' äußern? (Das Kanu + Wasserabweisende Gepäcktonnen + Transportkosten für Anlieferung und Abholung der Kanus + Schwimmwesten = ??? €) und wie sieht es mit der '''Verpflegung''' aus, wie organisieren wir das? Wer bringt einen Grill mit oder ist dort einer...?````--[[Benutzer:Urban|Urban]] 09:09, 2. Jul. 2009 (CEST)
**Das kann doch jeder grob überschlagen, dafür hatten wir ja Herrn Fortmann 2 Jahre, 11,50€ pro Kanu max. 5 Kanu´s, wohl eher 3 Stck. 2€ pro Tonne, Schwimmwesten hab ich keine geordert, er hatte mich gefragt ob jemand nicht schwimmen könne, ich habe dies verneint.Anlieferung und Abholung 25€ für bis zu 8 Boote. Also schätze ich grob nen Zehner für Jeden.Ich würde sagen jeder bringt was für sich selber mit, das ist dann eh meistens zu viel und viel teilen dann auf. Wär super wenn jemand nen Grill in dem Kofferraum schmeißen könnte, um auf Nummer sicher zu gehen.--[[Benutzer:Benni1981|Benni1981]] 21:55, 2. Jul. 2009 (CEST)
*Wir können unseren Gasgrill mitbringen. --[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 21:49, 3. Jul. 2009 (CEST)

Hier Eintragen: 
*1 Erster Kapitän: Benjamin Kanzari
 
*2 treibende Kraft: Egmont Jank
 
*3 low speed paddler: Jürgen Schünke
 
*4 Minibar Coach: Thimo
 
*5 eingeschränkte Versorgung: Sandra
 
*6 Maschinist: Markus
 
*7 Maschinenmaat : Jan
 
*8 Bordärztin: Jessica
 
*9

==düt un dat==
'''Für unsere Auto fahrenden Frauen'''...[http://www.youtube.com/watch?v=cnrhcTGFxpk&feature=related] und natürlich alle Männer, die sich schonmal über Frauen im Straßenverkehr aufgeregt haben!--[[Benutzer:Tobias W.|Tobi]] 21:05, 23. Mär 2009 (CET) 

Hier nochwas anbei für unsere lieben Autofahrer.[http://www.youtube.com/watch?v=rWpFPeiRpIA&feature=related]
* [http://www.myvideo.de/watch/4133059/Extreme_Motorrad_Unfaelle Hier] ein Beispiel dafür, dass Motorradfahrer sich gerne mal ein wenig selbst überschätzen...--[[Benutzer:Egmont|Egmont]]

===Interessante Weblinks===
----
Hallo liebe Klassenkameraden, 
hier habe ich noch mal einen sehr interessanten [http://www.techniker-forum.de/berufsleben-und-gehalt-37/umfrage-jahresgehalt-8955.html Link ] gefunden, wie es nach den nächsten (2009) Sommerferien weiter gehen könnte. Macht mich nicht wirklich glücklich... 
[[Benutzer:Egmont|Egmont]]

Ma ein wenig off-topic : Aktuelle Bilder aus Cern vom LHC ( in Anlehnung der Diskussion ) http://www.lhc-live.com/ [[Benutzer:Jens|Jens]]

Hallo, habe hier einen [http://de.wikipedia.org/wiki/Webfarben Link] aus der Wikipedia wo die ganzen Kennzahlen der Farben aufgelistet sind. 
[[Benutzer:Egmont|Egmont]]

'''Zahnräderberechnung''' per [http://www.roloff-matek.de/arbeitsblaetter/Zrg-01fc.xls Excel]. Hier kann man deutlich sehen, dass einige in Excel mehr drauf haben als andere... 
--[[Benutzer:Egmont|Egmont]] 21:25, 2. Nov. 2008 (CET)

Für alle denen der Techniker nicht genug ist, [http://www.arnoschneider.de/bwl/BWL.html hier] ist ne interessante Seite zum '''Technischen Betriebswirt'''. Mit Skripts zum downloaden.--[[Benutzer:Benni1981|Benni1981]] 11:59, 4. Feb. 2009 (CET) 
Spielst du etwa mit den Gedanken..... --[[Benutzer:Egmont|Egmont]] 20:16, 4. Feb. 2009 (CET)

Evtl. möchte auch [http://www.bs-wiki.de/mediawiki/index.php/Benutzer:Benni1981 ich] die Spitze des IHK Weiterbildungssystems erreichen. Mal sehen was sich so ergibt--[[Benutzer:Benni1981|Benni1981]] 20:53, 4. Feb. 2009 (CET)

5260--[[Benutzer:Egmont|Egmont]] 22:09, 23. Jun. 2009 (CEST)

Diskussion:FSM2-2005

2009-06-09T15:26:06Z

Teddy: /* '''''Ort unseres eventuellen Abschlussessens''''' */

==Projekt Klima-Checker==
Beiträge hierzu auf der [[Diskussion:Projekt Klima-Checker|Diskussionsseite des Projektes]]!

*Betreffend der Verwendung des Klima-Checker-Songs:
**Ich würde dafür sprechen, daß die angefragte Schule den Song kostenfrei zum werben für die Umwelt nutzen darf. Vielleicht sollten ein paar mehr ihren Senf dazu geben, um aussagekräftig zu werden. --[[Benutzer:Schwein|Schwein]] 00:47, 27. Mai 2009 (CEST)
**Ausnahmsweise ja, aber das mir das nicht zur Gewohnheit wird. Schließlich hat niemand etwas zu verschenken und die Zeiten sind hart. Den Live-Auftritt halte ich für ziemlich unrealistisch.ZU der Verwendung des Preisgeldes habe ich mich schon geäußert. Bin für alle Schandtaten bereit: Man Eggi, Du lernst es wohl auch nicht mehr. '''Die FSM 2005 steht halt nicht auf Tabellen ausfüllen!!!''' [[Benutzer:Benni1981|Benni1981]]
***Benni, da hast du wohl recht. Ich würde mich freuen wenn wir denn wenigstens mit den üblichen Verdächtigen im kleinen Kreis eine Paddeltour organisieren. Mit allen Leuten wird das eh nichts. Ich würde mal gerne auf der Seeve paddeln mit anschließenden Grillen, Trinken und Zelten oder ähnliches. Was hälts davon???--[[Benutzer:Egmont|Egmont]] 16:57, 27. Mai 2009 (CEST)
***Auf der Seeve kenn ich mich aus, da liegen meine Wurzeln. Bin auf jeden Fall dabei. Hab jetzt auch primär an Samstagen nix vor. Also einfach einen Feriensamstag festlegen und abpaddeln...--[[Benutzer:Benni1981|Benni1981]] 20:10, 27. Mai 2009 (CEST)
***Ich wußte ich kann mich auf dich verlassen. Kennst du denn da auch eine Route die man Paddeln könnte oder eine Stelle wo man nen Zelt aufschlagen könnte(eventuell mit Lagerfeuer) ohne gleich Ärger zu bekommen? Um den Termin mach mir in den nächsten Tagen mal ernsthafte Gedanken.--[[Benutzer:Egmont|Egmont]]
***Auf der Seeve darf man als Kanute nur noch von Jesteburg bis zur Horster Mühle paddeln. Das sind 8 Flußkilometer und ca. 2 Std.. Ich glaube man(n) darf an der Ausstiegsstelle aber nicht Zelten. Aber da muß man sich halt nochmal erkundigen.--[[Benutzer:Benni1981|Benni1981]] 15:42, 6. Jun. 2009 (CEST)
**Das sollten diejenigen entscheiden,die daran beteiligt waren. --[[Benutzer:Schünke|Schünke]] 11:18, 27. Mai 2009 (CEST)
**Meinen Segen haben sie.--[[Benutzer:Egmont|Egmont]] 16:57, 27. Mai 2009 (CEST)
**Ich würde mich auch freuen wenn wir mit unserem Werk anderen auf diese Art eine Freude machen können.--[[Benutzer:Markusb|Markusb]] 17:02, 27. Mai 2009 (CEST)
** Ich würde es auch gut finden wenn die andere Schule unseren Song spielen darf. Ich finde ihn echt super gelungen. --[[Benutzer:Timewarper|Timewarper]] 22:22, 27. Mai 2009 (CEST) 
** Ich finde es erstaunlich das der Song so gut ankommt, daher bin auch ich damit einverstanden wenn andere unseren KLIMASONG zu Gehör bekommen!--[[Benutzer:Urban|Urban]] 12:30, 28. Mai 2009 (CEST)
** Habe heute entsprechend den vorliegenden Rückmeldungen auf die Anfrage positiv geantwortet.--[[Benutzer:Dg|Dg]] 23:22, 28. Mai 2009 (CEST)

{| {{table width="85%" height="3" border="6" align="center">

|+ '''Verwendung des Preisgeldes Klima-Checker FSM2- 2005'''
|- style="background: #DDFFDD;"
!
! 13.06.2009
! Datumsvorschlag 2
! Datumsvorschlag 3
! Nach Zeugnisübergabe schön Essen gehen
! Grillen mit den Angehörigen
! Kanutour mit allem drum und dran
|-
| '''Abali Engin'''
| Feld 2-1
| Feld 3-1
| Feld 4-1
| Feld 5-1
| Feld 6-1
| Feld 7-1
|-
| '''Ayyildiz Hakan'''
| '''OK'''
| Feld 3-2
| Feld 4-2
| '''Gerne'''
| '''Gerne'''
| '''Gerne'''
|-
| '''Betz David'''
| '''OK'''
| Feld 3-3
| Feld 4-3
| '''OK'''
| Feld 6-3
| '''OK'''
|-
| '''Blesse Markus'''
| X
| Feld 3-4
| Feld 4-4
| X
| Feld 6-4
| X
|-
| '''Ercelebi Bülent'''
| OK
| Feld 3-5
| Feld 4-5
| OK
| nö
| nö
|-
| '''Hübscher Jens'''
| Feld 2-6
| Feld 3-6
| Feld 4-6
| Feld 5-6
| Feld 6-6
| Feld 7-6
|-
| '''Jank Egmont'''
| '''Gerne'''
| Feld 3-7
| Feld 4-7
| '''okay'''
| '''wäre dabei'''
| '''mein Favorit'''
|-
| '''Kanzari Benjamin'''
| '''IDEAL'''
| '''20.06.2009'''
| '''27.06.2009'''
| '''okay'''
| '''wäre dabei'''
| '''mein Favorit'''
|-
| '''Mergen Akin'''
| '''YES we can'''
| Feld 3-9
| Feld 4-9
| '''Gerne'''
| Feld 6-9
| Feld 7-9
|-
| '''Peplau Jörg'''
| Feld 2-10
| Feld 3-10
| Feld 4-10
| Feld 5-10
| Feld 6-10
| Feld 7-10
|-
| '''Preuß Ansgar'''
| Feld 2-11
| Feld 3-11
| Feld 4-11
| Feld 5-11
| Feld 6-11
| Feld 7-11
|-
| '''Reichardt Thimo'''
| passt
| passt
| passt
| Feld 5-12
| Feld 6-12
| mein reden
|-
| '''Schneider Stefan'''
| Feld 2-13
| Feld 3-13
| Feld 4-13
| Feld 5-13
| Feld 6-13
| Feld 7-13
|-
| '''Schünke Jürgen'''
! '''ok'''
! '''k.A.'''
! '''k.A.'''
! '''ok'''
! '''nö'''
! '''geht auch'''
|-
| '''Seefeldt Rene'''
| Feld 2-15
| Feld 3-15
| Feld 4-15
| '''12 points!'''
| Feld 6-15
| Feld 7-15
|-
| '''Stelle Frederik'''
| Feld 2-16
| 27.06.09
| Feld 4-16
| Feld 5-16
| Feld 6-16
| Gerne
|-
| '''Urban Sandra'''
| '''ok'''
| Feld 3-17
| Feld 4-17
| ''' gut'''
| ''' gut'''
| ''' sehr gut'''
|-
| '''Wahne Tobias'''
| Feld 2-18
| Feld 3-18
| Feld 4-18
| Feld 5-18
| Feld 6-18
| Feld 7-18
|-
| '''Wörsdörfer Jessica'''
| ok
| -
| -
| gut
| nö
| gern
|-
| '''Wörsdörfer Jan'''
| ok
| Feld 3-20
| Feld 4-20
| ok
| nö
| gerne bin dabei
|}

*Damit die Arbeit mit der Tabellle nicht ganz umsonst war, bitte ich um zahlreiche Einträge. Falls noch Spalten eingefügt werden müssen kann man mich gerne ansprechen. --[[Benutzer:Egmont|Egmont]]

*Wäre ja für eine Abschlußzeugnisübergabe im Stil von mit allen Lehrern, Ehe- bzw. Lebenspartnern, evtl. Eltern im schicken Zwirn. Danach vielleicht Essen gehen oder ein paar Häppchen organisieren! Nach den 4 Jahren denke ich hätten wir das so verdient und nicht irgendwo in einer Kammer und Jeans!!!--[[Benutzer:Urban|Urban]] 15:24, 18. Mai 2009 (CEST)

*Ich hätte schon große Lust nochmal mit allen eine schöne Kanutour zu machen mit allem was dazu gehört. Aber sicherlich wären auch die anderen beiden Vorschläge sehr interessant für mich. Da ich ja noch ein wenig schulpflichtig bin, schweben mir natürlich Samstagstermine in den Sommerferien vor. Aber insgesamt würde ich mich natürlich der Mehrheit [[Fügen|fügen]].--[[Benutzer:Egmont|Egmont]] 19:45, 18. Mai 2009 (CEST)

* Hallo, nach all dem Trubel bleibt die Frage nach dem Verwendungszweck für die von uns gewonnenen 800,- Euro. Die spontan in Hannover geäußerte Idee, alles gleich an den Jux-Buden vor der NDLB zu verprassen, konnte abgewehrt werden, obwohl ich ja nicht weiß, über welche Umwege die brandschatzende Truppe am Sonntag zurück gefahren ist. Ich sehe, dass die Diskussion auf der Klassenseite schon begonnen hat. Ein großes Abschlussfest nach Zeugnisübergabe wie angedacht ist natürlich denkbar und bei Begleitung durch die Partner wäre sicherlich auch garantiert, dass man sich nicht mehr um die Verwendung etwaige Restgelder den Kopf zerbrechen müsste. Ich bitte aber folgenden Passus auf http://www.kuk-nds.de/content,284.html#Schulwettbewerb_03 zu berücksichtigen: "''Was das genau für Preise sein werden, bestimmen die SchülerInnen in Absprache mit uns, denn sie wissen natürlich am besten, was sie sich wünschen oder was sie für weitere Klimaschutzaktivitäten an ihrer Schule gut gebrauchen können.''" Insofern wäre die vorab geäußerte Idee eine klimaneutralen Kanutour wohl eher politisch korrekt. Die vor geraumer Zeit noch diskutierte Segeltour mit reiner Windkraft wäre ja mein persönlicher Favorit aber die Klasse soll entscheiden. Nur als Zusatzinfo: Für das letzte Juliwochenende (Fr. 31. Juli - So. 2. August) gibt es auf dem Segelschiff Vliegende Draeck http://www.vliegendedraeck.com/ eine kostengünstige Buchungslücke. Bitte hierzu eine aufrichtige Rückmeldung. Eine andere Idee wäre natürlich, das Geld in Umweltschutz-Hardware an der BBS Winsen zu investieren aber das wäre wirklich eine sehr uneigennützige Maßnahme. Wie auch immer, ich bitte das Thema bis Mittwoch abschließend zu diskutieren. Diese Info habe ich auch auf der Disk.-Klassenseite gepostet, also "Ran an die Tasten!" Viele Grüße & ein schönes Restwochenende --[[Benutzer:Dg|Detlef]] 12:35, 23. Mai 2009 (CEST)

*Mein Vorschlag für die Zeugnis- bzw. Zertifikatsausgabe wäre ebenfalls, dass wir uns auch dementsprechend einkleiden. Ich werde auf jeden Fall einen Anzug tragen. Im Nachhinein wird einem erst bewusst, was man sich und seiner Umwelt in den letzten 4 Jahren so angetan hat. Auf der anderen Seite können wir alle aber stolz wie Oskar auf das Vollbrachte sein. Das Feedback, dass ich so bekomme, geht von '''Hut ab''' bis '''Wahnsinn, dass man sowas 4 Jahre erfolgreich durchsteht und das alles noch neben Arbeit und Familie'''. Was die Verwendung des Preisgeldes angeht: siehe Tabelle. 800 Euro sind nicht so viel. Ich denke, wenn wir in einem guten Restaurant Mittag essen und uns dann noch einige Zeit dort aufhalten um zum Beispiel noch Kaffee und Kuchen zu uns nehmen, sollte inklusive Getränken nichts mehr von dem Geld über sein. An diesem Tag sind sowieso alle von uns anwesend und es wird schwer, dass später alle mitmachen. Der Versorgung von Familienangehörigen mit Nahrungsmitteln auf Kosten des Preisgeldes stehe ich eher skeptisch gegenüber. Die Frage ist, gibt es in Winsen eine Location, die unsere Wünsche erfüllen kann? --[[Benutzer:Schünke|Schünke]] 11:18, 27. Mai 2009 (CEST)
*Da stimme ich mit Jürgen überein. Ich denke das wäre wohl für alle beteiligten das einfachste und macht ja auch Sinn sich danach einfach nochmal zusammen zu setzen und nen Happen zu essen und mit nem Gläschen Sekt anzustossen. Hat von den ortskundigen der Region Winsen jemand eine Idee wo das ganze Stattfinden könnte?--[[Benutzer:Egmont|Egmont]] 16:45, 27. Mai 2009 (CEST)
**[http://www.hacienda-jesteburg.de vielleicht hier...?!]--[[Benutzer:Markusb|Markusb]] 11:04, 28. Mai 2009 (CEST)
*Jürgens Vorschlag finde ich gut. Gehe gerne gut Essen und als Abschluss für unsere vier Jahre Schule eine super Idee.--[[Benutzer:Timewarper|Timewarper]] 22:26, 27. Mai 2009 (CEST)

*Moin Kameraden. Wie gewohnt ist die Resonanz auf die gemachten Vorschläge nicht gerade 100 %. Die Tendenz geht ziemlich eindeutig in Richtung gemeinsames Essen. Ich habe mir mal die Mühe gemacht und Eggis Tabelle geklaut (sorry, but steal with pride) und etwas getunt. Dank Internet kann man sich ja heutzutage auch aus der Ferne relativ leicht Informationen über die Winsener Gastronomie verschaffen. In die Tabelle habe ich mal eine Auswahl der mir am geeignetsten erscheinenden Lokalitäten aus bzw. um Winsen herausgesucht. Da ich aber bisher keines der Lokale durch Selbstversuch testen konnte, fällt mir eine Wertung schwer. Wenn es uns bis zum Sonntag gelingt, dass sich wenigstens über 50 % an der Umfrage beteiligen, würde ich mich um eine Reservierung beim Favoriten bemühen. Wollen wir außer Herrn Giesler, denn ihm haben wir letztendlich das Preisgeld zu verdanken, noch andere Lehrer zum Essen einladen? Zum Beispiel diejenigen, die an der Freisprechung teilnehmen. Unser jetziger Bildungsstand ist ja auch nicht einfach so vom Himmel gefallen. Bitte um Kommentare. --[[Benutzer:Schünke|Schünke]] 23:30, 4. Jun. 2009 (CEST)
*Man hier geht ja richtig die Post ab. Falls du noch Lust zum buchen hast würde ich jetzt an deiner Stelle einfach Hotel Europa buchen. Die Frage der Lehrer würde ich mit Herrn Giesler, Herrn Hucker, Herr Ernst, Herrn Schrötke,eventuell Herrn Lühning (auf ne Tasse Tee) sowie unseren Klassenlehrer Herrn Fortmann beantworten.Ansonsten noch ein großes Dankeschön für deine Bemühungen diesbezüglich.--[[Benutzer:Egmont|Egmont]] 22:12, 7. Jun. 2009 (CEST)
** Hey Leude wacht auf,... ach nee das war ja ne andere Geschichte. Ich wollt mal fragen, ob wir am Samstag noch ein bißchen im Seinerzeit direkt an der Abfahrt Winsen-Ost abzappeln wollen?? Hier mal der Link:[http://www.seinerzeit-winsen.de/ zappel ab!!!]--[[Benutzer:Benni1981|Benni1981]] 12:20, 9. Jun. 2009 (CEST)

== '''''Ort unseres eventuellen Abschlussessens''''' ==

{| {{table width="85%" height="3" border="6" align="center">

|+

'''Tragt bitte eure Favoriten in der Reihenfolge 1 - 6 ein''' 
'''(1 = sehr gut, 6 = nicht empfehlenswert)'''

|- style="background: #DDFFDD;"
!
! '''Weißes Roß'''
! '''Hotel Storchennest'''
! '''Hotel Europa'''
! '''Restaurant La Brasserie'''
! '''Gaststätte Jever Krog'''
! '''Gasthaus Kruse Scharmbeck'''
! '''Chateau Winsen'''
|-
! '''Abali Engin'''
! Feld 2-1
! Feld 3-1
! Feld 4-1
! Feld 5-1
! Feld 6-1
! Feld 7-1
! Feld 8-1
|-
! '''Ayyildiz Hakan'''
! ----
! ----
! 1
! ------
! ------
! ------
! Feld 8-2
|-
! '''Betz David'''
! Feld 2-3
! Feld 3-3
! Feld 4-3
! Feld 5-3
! Feld 6-3
! Feld 7-3
! Feld 8-3
|-
! '''Blesse Markus'''
! Feld 2-4
! Feld 3-4
! 1
! Feld 5-4
! Feld 6-4
! Feld 7-4
! Feld 8-4
|-
! '''Ercelebi Bülent'''
! Feld 2-5
! Feld 3-5
! Feld 4-5
! Feld 5-5
! Feld 6-5
! Feld 7-5
! Feld 8-5
|-
! '''Hübscher Jens'''
! Feld 2-6
! Feld 3-6
! Feld 4-6
! Feld 5-6
! Feld 6-6
! Feld 7-6
! Feld 8-6
|-
! '''Jank Egmont'''
! '''3'''
! '''5'''
! '''1'''
! '''4'''
! '''2'''
! '''6'''
! Feld 8-7
|-
! '''Kanzari Benjamin'''
! '''2'''
! '''4'''
! '''1'''
! '''3'''
! '''6'''
! '''5'''
! Feld 8-8
|-
! '''Mergen Akin'''
! Feld 2-9
! Feld 3-9
! Feld 4-9
! Feld 5-9
! Feld 6-9
! Feld 7-9
! 1
|-
! '''Peplau Jörg'''
! Feld 2-10
! Feld 3-10
! Feld 4-10
! Feld 5-10
! Feld 6-10
! Feld 7-10
! Feld 8-10
|-
! '''Preuß Ansgar'''
! Feld 2-11
! Feld 3-11
! Feld 4-11
! Feld 5-11
! Feld 6-11
! Feld 7-11
! Feld 8-11
|-
! '''Reichardt Thimo'''
! -
! -
! Note 1
! -
! -
! -
! -
|-
! '''Schneider Stefan'''
! Feld 2-13
! Feld 3-13
! Feld 4-13
! Feld 5-13
! Feld 6-13
! Feld 7-13
! Feld 8-13
|-
! '''Schünke Jürgen'''
! '''5'''
! '''4'''
! '''1'''
! '''3'''
! '''2'''
! '''6'''
! Feld 8-14
|-
! '''Seefeldt Rene'''
! Feld 2-15
! Feld 3-15
! Feld 4-15
! Feld 5-15
! Feld 6-15
! Feld 7-15
! Feld 8-15
|-
! '''Stelle Frederik'''
! Feld 2-16
! Feld 3-16
! Feld 4-16
! Feld 5-16
! Feld 6-16
! Feld 7-16
! Feld 7-16
|-
! '''Urban Sandra'''
! Feld 2-17
! Feld 3-17
! 1
! Feld 5-17
! Feld 6-17
! Feld 7-17
! Feld 8-17
|-
! '''Wahne Tobias'''
! Feld 2-18
! Feld 3-18
! Feld 4-18
! Feld 5-18
! Feld 6-18
! Feld 7-18
! Feld 8-18
|-
! '''Wörsdörfer Jessica'''
! -
! -
! 1
! -
! -
! -
! -
|-
! '''Wörsdörfer Jan'''
! -
! -
! 1
! -
! -
! -
! -
|-
! '''Herr Giesler'''
! Feld 2-21
! Feld 3-21
! Feld 4-21
! Feld 5-21
! Feld 6-21
! Feld 7-21
! Feld 8-21
|-
! '''???'''
! Feld 2-22
! Feld 3-22
! Feld 4-22
! Feld 5-22
! Feld 6-22
! Feld 7-22
! Feld 8-22
|-
! '''???'''
! Feld 2-23
! Feld 3-23
! Feld 4-23
! Feld 5-23
! Feld 6-23
! Feld 7-23
! Feld 7-23
|-
! '''???'''
! Feld 2-24
! Feld 3-24
! Feld 4-24
! Feld 5-24
! Feld 6-24
! Feld 7-24
! Feld 8-24
|-
! '''???'''
! Feld 2-25
! Feld 3-25
! Feld 4-25
! Feld 5-25
! Feld 6-25
! Feld 7-25
! Feld 8-25
|}

==düt un dat==
'''Für unsere Auto fahrenden Frauen'''...[http://www.youtube.com/watch?v=cnrhcTGFxpk&feature=related] und natürlich alle Männer, die sich schonmal über Frauen im Straßenverkehr aufgeregt haben!--[[Benutzer:Tobias W.|Tobi]] 21:05, 23. Mär 2009 (CET) 

Hier nochwas anbei für unsere lieben Autofahrer.[http://www.youtube.com/watch?v=rWpFPeiRpIA&feature=related]
* [http://www.myvideo.de/watch/4133059/Extreme_Motorrad_Unfaelle Hier] ein Beispiel dafür, dass Motorradfahrer sich gerne mal ein wenig selbst überschätzen...--[[Benutzer:Egmont|Egmont]]

Sagt mal, weiß einer von euch wann die offizielle Verabschiedung inkl. Zeugnisübergabe stattfindet?--[[Benutzer:Benni1981|Benni1981]] 16:12, 4. Mai 2009 (CEST)

War das nicht am 13.06.2009 nach den möglichen mündlichen ? --[[Benutzer:Jens|Jens]] 17:56, 4. Mai 2009 (CEST)

'''Ist eigentlich schon raus, wann wir uns das nächste Mal in der Schule einfinden? Bleibt es bei dem 11.Juni??''' Mir ist doch so langweilig zuhaus Der[[Benutzer:Benni1981|Benni1981]]

===Interessante Weblinks===
----
Hallo liebe Klassenkameraden, 
hier habe ich noch mal einen sehr interessanten [http://www.techniker-forum.de/berufsleben-und-gehalt-37/umfrage-jahresgehalt-8955.html Link ] gefunden, wie es nach den nächsten (2009) Sommerferien weiter gehen könnte. Macht mich nicht wirklich glücklich... 
[[Benutzer:Egmont|Egmont]]

Ma ein wenig off-topic : Aktuelle Bilder aus Cern vom LHC ( in Anlehnung der Diskussion ) http://www.lhc-live.com/ [[Benutzer:Jens|Jens]]

Hallo, habe hier einen [http://de.wikipedia.org/wiki/Webfarben Link] aus der Wikipedia wo die ganzen Kennzahlen der Farben aufgelistet sind. 
[[Benutzer:Egmont|Egmont]]

'''Zahnräderberechnung''' per [http://www.roloff-matek.de/arbeitsblaetter/Zrg-01fc.xls Excel]. Hier kann man deutlich sehen, dass einige in Excel mehr drauf haben als andere... 
--[[Benutzer:Egmont|Egmont]] 21:25, 2. Nov. 2008 (CET)

Für alle denen der Techniker nicht genug ist, [http://www.arnoschneider.de/bwl/BWL.html hier] ist ne interessante Seite zum '''Technischen Betriebswirt'''. Mit Skripts zum downloaden.--[[Benutzer:Benni1981|Benni1981]] 11:59, 4. Feb. 2009 (CET) 
Spielst du etwa mit den Gedanken..... --[[Benutzer:Egmont|Egmont]] 20:16, 4. Feb. 2009 (CET)

Evtl. möchte auch [http://www.bs-wiki.de/mediawiki/index.php/Benutzer:Benni1981 ich] die Spitze des IHK Weiterbildungssystems erreichen. Mal sehen was sich so ergibt--[[Benutzer:Benni1981|Benni1981]] 20:53, 4. Feb. 2009 (CET)

Diskussion:FSM2-2005

2009-05-27T15:05:36Z

Teddy: /* Projekt Klima-Checker */

Benutzer Diskussion:Timewarper

2009-03-27T19:24:51Z

Teddy:

Für das Tabellenproblem "Doppelzellen" habe ich eine Lösung in Ihren Artikel platziert. Sortierfähige Tabellen funktionieren erst mit MediaWiki Version 1.9, die ich frühestens in den Sommerferien installieren kann. --[[Benutzer:Dg|Dg]] 16:11, 17. Feb 2008 (CET)
: geht doch schon --[[Benutzer:Dg|Dg]] 19:44, 20. Feb. 2008 (CET)

Hallo Jan,
den Refrain im Song singen nur Benni und ich!
bei der 3. Strohpe heißt der Text zum Schluß
lauf nich weg, '''wach''' auf
tue was
jetzt!--[[Benutzer:Urban|Urban]] 12:37, 23. Mär 2009 (CET) hab ich umgesetzt--[[Benutzer:Timewarper|Timewarper]] 20:11, 23. Mär 2009 (CET)

Hey Sandra, das was du da schreibst stimmt so nicht beim Refrain sing ich auch mit.--[[Benutzer:E Abali|E Abali]] 20:38, 26. Mär 2009 (CET)

Hallo,
nach einigen Änderungen lass ich Sie erst einmal in Ruhe am Bericht weiter arbeiten.
--[[Benutzer:Dg|Dg]] 20:00, 23. Mär 2009 (CET)
bin dabei--[[Benutzer:Timewarper|Timewarper]] 20:11, 23. Mär 2009 (CET)

Hey Jan, wie schon vorhin in der Schule besprochen unter meinem Namen ist nicht aufgelistet das ich beim Klima-Cecker-Song dabei war, Ideen beim Text mit eingebracht habe und gesungen hab. Neben der Kontaktaufnahme mit Radio Zusa und der "Verbindung" zur Klasse, habe ich bei dem Beitrag und der Radiosendung bzw. werde ich auch natürlich Mitwirken und habe das ganze mit Gestalltung usw. Organisiert. Bitte drum das du das noch nachträgst. Danke und schöne Ferien :D --[[Benutzer:E Abali|E Abali]] 20:48, 26. Mär 2009 (CET)

umgesetzt --[[Benutzer:Timewarper|Timewarper]] 23:24, 26. Mär 2009 (CET)

Hallo Jan,
das Sponsorenanschreiben sowie das Infoblatt für die Bürgermeisterin habe ich unter meinem Namen auf der Klima-Checker Seite hinterlegt.--[[Benutzer:Urban|Urban]] 07:47, 27. Mär 2009 (CET)

Bitte das Versuchsprotokoll noch einfügen!!!--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 20:24, 27. Mär 2009 (CET)

Datei:Flussrichtungen.jpg

2009-03-26T21:39:18Z

Teddy:

Datei:Pfeil rot.jpg

2009-03-26T21:39:01Z

Teddy:

Datei:Pfeil gelb.jpg

2009-03-26T21:38:44Z

Teddy:

Datei:6-2 Wegeventil symbolisch.jpg

2009-03-26T20:53:55Z

Teddy:

Datei:Treibhauseffekt.jpg

2009-03-22T15:17:23Z

Teddy:

Datei:Team Technik.JPG

2009-03-22T09:56:57Z

Teddy:

Datei:Team Sponsoring.JPG

2009-03-22T09:56:33Z

Teddy:

Datei:Team Dokumentation.JPG

2009-03-22T09:56:01Z

Teddy:

Benutzer:Teddy

2009-03-16T20:35:39Z

Teddy:

Hallo!
Ich bin Jessica und habe Mechatronikerin bei [http://www.hauni.de Hauni]gelernt.
Jetzt arbeite ich bei [http://www.detectomat.de detectomat]. Dort montiere ich Brandmelderzentralen.

Meine Hobbys sind:

Mein Thema: 
*[[Achsen, Wellen und Zapfen]] 
*[[Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen]] 
*[[Projekt Klima-Checker]]
*[[Projekt Klima-Checker/Spielwiese]]

Benutzer:Teddy

2009-03-14T19:11:43Z

Teddy:

Hallo!
Ich bin Jessica und habe Mechatronikerin bei [http://www.hauni.de Hauni]gelernt.
Jetzt arbeite ich bei [http://www.detectomat.de detectomat]. Dort montiere ich Brandmelderzentralen.

Meine Hobbys sind:

Mein Thema: [[Achsen, Wellen und Zapfen]] 
[[Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen]] 
[[Projekt Klima-Checker]]

Datei:Testlauf.JPG

2009-03-14T19:08:43Z

Teddy:

Datei:Test im Auto.JPG

2009-03-14T19:00:43Z

Teddy:

Datei:Technische Durchführung.jpg

2009-03-14T19:00:18Z

Teddy:

Datei:Tanks.jpg

2009-03-14T18:59:53Z

Teddy:

Datei:Schalteinheit.jpg

2009-03-14T18:59:30Z

Teddy:

Datei:Arbeit im Auto.JPG

2009-03-14T18:58:10Z

Teddy:

Datei:6-2-Wege-Ventil.JPG

2009-03-14T18:56:39Z

Teddy:

Diskussion:FSM2-2005

2008-10-23T17:13:46Z

Teddy:

{{Chat}}


Hallo liebe Klassenkameraden, 
hier habe ich noch mal einen sehr interessanten [http://www.techniker-forum.de/berufsleben-und-gehalt-37/umfrage-jahresgehalt-8955.html Link ] gefunden, wie es nach den nächsten (2009) Sommerferien weiter gehen könnte. Macht mich nicht wirklich glücklich... 
[[Benutzer:Egmont|Egmont]]

Hallo,
habe hier noch einen lesenswerten Artikel gefunden.[[Diskussion:Gleitlager]] Besonders Interessant fand ich den ersten Drittel... 1803--[[Benutzer:Egmont|Egmont]]

Hallo, habe hier einen [http://de.wikipedia.org/wiki/Webfarben Link] aus der Wikipedia wo die ganzen Kennzahlen der Farben aufgelistet sind. 
[[Benutzer:Egmont|Egmont]]

Tachjen, 
habe hier mal eine [[Media:Mein erstes FluidSIM.pdf|PDF-datei]] geladen. Bedienungsanleitung zu Fluidsim... 
der[[Benutzer:Egmont|Egmont]]

Da bin [[Benutzer:Egmont|Ich]] mal wieder,
[http://home.rhein-zeitung.de/~bernd.bertels/excel/excel.htm#Indirekt| dieser externe Link] macht die Excel-Hausarbeit vom Samstag etwas erträglicher... 
Weiterhin viel Spaß dabei...
* Schöner Link, den ich mal für die Nachwelt [[Excel|gesichert]] habe.--[[Benutzer:Dg|Dg]] 22:13, 16. Okt. 2008 (CEST)

[http://de.youtube.com/watch?v=KEydM9E_xdE&NR=1 fand ich recht lustig] 
[[Benutzer:Egmont|Egmont]] 20:13, 28. Sep. 2008 (CEST)
* AUU-AAH!!--[[Benutzer:Dg|Dg]] 22:13, 16. Okt. 2008 (CEST)

Zum Thema gute Artikel im Wiki gibt es den [http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Oma-Test OMA-Test] oder den [http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Wie_schreibe_ich_gute_Artikel wie schreibe ich gute Artikel]aus der Wikipedia. 
Wenn die Zeit noch reichen sollte...

--[[Benutzer:Egmont|Egmont]] 00:12, 11. Okt. 2008 (CEST)

----

----

----

----

Guten Tag, 
Leute wie sieht es denn mit einer kleinen Weihnachtsfeier im Kreise der werdenden Techniker aus? 
Hätte an eine saubere Partie Bowling oder sowas in der Richtung gedacht. Interesse....??? 
der[[Benutzer:Egmont|Egmont]]

Klingt gut ... Bowling is was feines. Wäre dabei. --[[Benutzer:Jens|Jens]]

Ja Eggi, machen wir es doch so wie in der Pause abgeschnackt! Ist doch eine Super-Sache!--[[Benutzer:Tobias W.|Tobi]] 23:06, 7. Sep. 2008 (CEST)

Ich wäre für Essen gehen und anschließend ne Kneipentour übern Kiez.--[[Benutzer:Benni1981|Benni1981]] 09:01, 8. Sep. 2008 (CEST)

Bin nicht so gut wie Jens aber es steht bestimmt der Spass im Vordergrund! Bin dabei...--Sandra

Was heisst gut Sandra? Ich hab nun auch das letzte mal zu Schulbeginn gebowlt... Und klar der Spass sollte im Vordergrund stehen. [[Benutzer:Jens|Jens]]

Finden sich zwei freiwillige um die Organisation zu übernehmen??? 
[[Benutzer:Egmont|Egmont]]

Das nenne ich mal {{Mark
|demokratisch}} abgestimmt! [[Benutzer:Benni1981|Benni]]

Ich denke hier wurde noch garnicht abgestimmt sondern nur freiwillige gesucht um das ganze zu organisieren...Kieztour halte ich aber für eine nicht so gute Idee.[[Benutzer:Egmont|Egmont]] 16:36, 9. Sep. 2008 (CEST)

Wie schon erwähnt, bin ich auch für Bowling. Ich habe den Vorschlag es bei "Amiki-Bowling" in Lüneburg zu veranstalten, da es dort beim Moonlight-Bowling für jeden Strike einen Kurzen gibt und wenn ein farbiger Pin an Pos.1 steht gibt's beim Strike für die ganze Bahn Kurze. Bezahlt wird dort nach Zeit: glaube es waren 20€ pro Bahn/h. Nach dem Bowling könnte man noch in die Innenstadt und etwas trinken, oder ins "Vamos". Amiki ist ca.20 Gehminuten vom Bahnhof entfernt. Also eigentlich für jeden gut zu erreichen. Wenn entsprechendes Feedback kommt, würde ich es auch organisieren. --[[Benutzer:Tobias W.|Tobi]] 20:05, 14. Sep. 2008 (CEST)

[[Benutzer:Egmont|Egmont]] ist dabei...

meinetwegen....besser als nix zu veranstalten[[Benutzer:Benni1981|Benni1981]]

Positiv finde [[Benutzer:Egmont | Ich]] natürlich die rege Beteiligung an der Abstimmung. 
Man könnte ja denken wir haben ja noch reichlich Zeit. Aber Leute, {{Heute}} Ist nicht mehr lange hin bis (TAG) X-mas...(Gruß an Benni, gefällt mir...)

Ma ein wenig off-topic : Aktuelle Bilder aus Cern vom LHC ( in Anlehnung der Diskussion ) http://www.lhc-live.com/ [[Benutzer:Jens|Jens]]

So es ist geschafft Wiki Artikel fertig. Weihnachtsfeier jo Bowling ist gut machen wir das noch oder ist das schon gekippt wegen zu wenig feedback? [[Benutzer:Timewarper|Jan]]

Geschafft im wahrsten sinne des Wortes :-) ... Ich hoff das ist noch aktuell mit dem Bowling. Was sagt denn der "Festausschuss" dazu ? Gibst da nun näheres ? Was? Wie? Wann? und Wo? ... [[Benutzer:Jens|Jens]]

* Bowling
* mit den Händen o.ä.
* am 06.12.2008 (Nikolaustag)
* [http://www.amiki-bowling.de hier um 20:00Uhr]

PS: Die Kosten belaufen sich auf schmale 18 (T)euro pro Bahn und Stunde (max. 6 Personen pro Bahn), da wir ja alle arme Schüler/Studenten oder so etwas ähnliches sind.
[[Benutzer:Benni1981|Benni1981]] 

Na hoffentlich kriegen wir genug Leute für eine Bahn zusammen.... 
--[[Benutzer:Egmont|Egmont]] 20:40, 16. Okt. 2008 (CEST)

Hoffen wir mal. Äh wie ist das mit nem Timelimit? Ab 22 Uhr ist ja Moonlight-Bowlen ... müssen wir dann räumen ? [[Benutzer:Jens|Jens]]

Ich vermute mal nicht.Allerdings würden sich die Gesamtkosten ab 22Uhr um 11,11% erhöhen.Das müßte dann jeder mit sich vereinbaren können.Zudem müßten die "Ausfälle" überschaubar bleiben, in 2 Stunden kann viel passieren.[[Benutzer:Benni1981|Benni1981]]

Nur in 2std. bekommt man nicht viel vom Bowlen mit. (bei 6 Personen auf der Bahn) ... Das sind so meine Bedenken. [[Benutzer:Jens|Jens]]

Das bekommen wir schon hin, denke ich. Wir können uns ja auch ein Limit von 4 Personen pro Bahn setzen.Ob wir 2 Stunden zu viert, oder 3-4 Stunden zu sechst spielen.Ich denke das kommt finanziell aufs Gleiche raus.

Ich mach jetzt mal ne Liste bezüglich des Termins. Dann kann sich jeder eintragen.

{| {{Tabelle
}}

|+ {{Mark
|Weihnachtsfeier 2008}}
! Name
! 29.11.2008
! 06.12.2008
! 13.12.2008
! Wunsch (Spieler pro Bahn)
! Spieldauer (in Std.)
! Danach noch weiterzechen
|-
| E. Abali
|
|
|
|
|
|
|-
| H. Ayyildiz
|
|
|
|
|
|
|-
| M. Blesse
| x
| vielleicht
| x
| 1
| 2-3
| natürlich nicht
|-
| David Betz
|
|
|
|
|
|
|-
| B. Ercelebi
|
|
|
|
|
|
|-
| Jens Hübscher
| -
| -
| x
| 4
| 2- ...
| immer doch
|-
| Egmont Jank
| <div style="text-align: center;">
'''X'''
</div>
| <div style="text-align: center;">
'''eventuell'''
</div>
| <div style="text-align: center;">
'''X'''
</div>
| <div style="text-align: center;">
'''4-6'''
</div>
|<div style="text-align: center;">
'''2-3'''
</div>
| <div style="text-align: center;">
'''logisch'''
</div>
|-
| Benjamin Kanzari
| -
| X
| X
| 4
| 2-3
| JA
|-
| A. Mergen
|
|
|
|
|
|
|-
| J. Peplau
|
|
|
|
|
|
|-
| A. Preuß
|
|
|
|
|
|
|-
| Thimo R.
| X
| X
| X
| max 5
| 3
| jain
|-
| S. Schneider
|
|
|
|
|
|
|-
| J. Schünke
|
|
|
|
|
|
|-
| R. Seefeldt
|
|
|
|
|
|
|-
| Frederik Stelle
|
|
|
|
|
|
|-
| Sandra Urban
| X
| -
| X
| 4 - 6
| 2 - 3
| "nö"
|-
| T. Wahne
| X
| X
| X
|max. 5
| 3
|tüllich
|-
| Jan Wörsdörfer
| X
| X
| X
| 4-6
| 3
| Nö
|-
| J. Wörsdörfer
| X
| X
| X
| 4-6
| 3
| Nein
|}
--[[Benutzer:Benni1981|Benni1981]]

Zu den Kosten bzw. Spielzeit wäre ich dafür, dass wir am besten um 21 Uhr mit spielen beginnen. Wenn wir drei h spielen sollten, können wir noch das Moonlight-Bowling mitnehmen. Das ist doch viel besser, als ohne Musik und Lichteffekte vor 22 Uhr. Zudem gibt es ja für jeden Strike erst ab 22 Uhr einen Kurzen! Das sollten wir nochmal überdenken! Schöne Ferien noch.
--[[Benutzer:Tobias W.|Tobi]] 21:33, 22. Okt. 2008 (CEST)

Denn sind wir ja jetzt fast komplett... 
--[[Benutzer:Egmont|Egmont]] 22:29, 22. Okt. 2008 (CEST)

Hm, 7 von 20 ... = fast komplett ? *grübel* --[[Benutzer:Jens|Jens]] 12:28, 23. Okt. 2008 (CEST)

Wenn alle zwanzig kommen, geb ich ne Runde Kurze aus... 
--[[Benutzer:Egmont|Egmont]] 15:45, 23. Okt. 2008 (CEST)

Achsen, Wellen und Zapfen

2008-10-11T15:43:22Z

Teddy: /* Werkstoff */

<table width="100%" border="0">
<tr>
<td><div align="center">__TOC__
</div></td>
<td><div align="center"> Achsen, Wellen und Zapfen begegnen uns überall im Alltag. Am Rasenmäher, der Schubkarre, am Bobby-Car der Kinder, bei der Modelleisenbahn oder in anderen Dimensionen die Antriebswelle der Ozeanriesen.
</div></td>
</tr>
</table>

<gallery>
Bild:Rasenmäher1.JPG|Rasenmährer
Bild:Schubkarre.JPG|Schubkarrenrad
Bild:Modelleisenbahn.JPG|Modelleisenbahn
Bild:Schiffwelle.JPG|Antriebswelle Cap San Diego
</gallery>
 
== Funktion und Wirkung ==
===Achsen===
Achsen sind zum Tragen und Lagern von Laufrädern, Seilrollen, Hebel etc..
Sie übertragen kein Drehmoment. 
Sie werden durch Querkräfte auf Biegung, weniger durch Längskräfte zusätzlich noch auf Zug oder [[Druck]] beansprucht. 
 Achsen werden unterteilt in: 
#feststehende Achsen
#umlaufende Achsen 
 
[[Bild:Feststehende Achse.jpg|left|thumb|150px|Feststehende Achse]][[Bild:umlaufende Achse.jpg|right|thumb|200px|Umlaufende Achse]]

 '''Feststehende Achsen:''' 
Auf feststehenden Achsen drehen sich die Teile (z.B. Seilrollen) lose.
Wegen der nur ruhend oder schwellend auftretenden Biegung beanspruchungsmäßig günstig. 
Anwendungsbeispiel: Schubkarre 
 '''Umlaufende Achsen:''' 
Auf ihnen sitzen die Bauteile (z.B. Laufräder) fest.
Umlaufende Achsen werden wechselnd auf Biegung beansprucht, daher ist ihre Tragfähigkeit geringer als bei feststehenden Achsen.
Bei umlaufenden Achsen ist eine leichte Wartung der [[Wälzlagerungen|Lager]] möglich.
Anwendungsbeispiel: Eisenbahnwagon
 
 
 

===Wellen===
[[Bild:Welle 001.jpg|right|thumb|150px|Welle]]
Wellen drehen sich um ihre eigene Achse und übertragen das Drehmoment auf[[Zahnräder und Zahnradgetriebe| Zahnräder]],[[Riementriebe formschlüssig| Riemenscheiben ]] usw. 
Wellen werden auf Torsion und durch Querkräfte zusätzlich auf Biegung beansprucht. 
Durch Kegelräder oder schrägverzahnte Stirnräder werden zusätzliche Längskräfte eingeleitet, die von der Welle und den Lagern aufgenommen werden müssen. 
 Es gibt zwei Sonderausführungen von Wellen: 
'''Gelenkwellen'''[[Bild:Gelenkwelle.jpg|right|thumb|200px|Gelenkwelle]]
Gelenkwellen werden eingesetzt um die Drehbewegung zwischen nicht fluchtenden und in ihrer Lage veränderlichen Wellenteilen zu übertragen. Sie werden im Werkzeugmaschinenbau und im Kraffahrzeugbau eingesetzt. 
Aufbau: 
Gelenkwellen bestehen aus mehren Teilen, der Antriebswelle, den beiden Einfach-Gelenken und einer Teleskopwelle. 
 '''Biegsame Wellen'''[[Bild:Biegsame Welle.jpg|right|thumb|200px|Biegsame Welle]]
Biegsame Wellen dienen zum Antrieb von Maschinen mit kleiner Leistung, die keinen festen Standort haben. Dies sind z.B. Handschleifmaschinen und Handfräsen.
 Sie werden auch eingesetzt bei ortsfesten Geräten, bei denen ein starker Versatz zum Antrieb besteht. Das ist z.B. bei einem Tacho der Fall. 
Aufbau: 
Biegsame Wellen bestehen aus [[Schraubenverbindungen|schraubenförmig ]] in mehreren Lagen und mehrgängig gewickelten [[Stahl]]drähten (1), die von einem beweglichen Metallschutzschlauch (3) umgeben sind. Der Metallschlauch kann durch ein Stahlband verstärkt worden sein (2).
 
<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 1: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Welches Bauteil überträgt kein Drehmoment? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 1| Lösung]]
|-
|}</div>

===Zapfen===
[[Bild:Achszapfen.jpg|left|thumb|150px|Achszapfen]][[Bild:Eintelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen.jpg|right|thumb|150px|Einzelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen]]
 Zapfen dienen zum Tragen und Lagern von [[Maschinenelemente|Maschinenelementen]].
Sie sind meist abgesetzte Enden von Wellen und Achsen oder als Einzelelement (z.B. Kurbelzapfen) vorhanden.
Zapfen können zylindrisch, kegelig oder kugelförmig ausgebildet sein.
 
 

== Gestalten und Entwerfen ==

Werden Achsen, Wellen und Zapfen entworfen, so ist ihre äußere Form abhängig von ihrer Verwendung und von den Bauteilen, die aufgenommen werden.
===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Festigkeit===
Diese Regeln sollten beachtet werden:
#Gedrängte Bauweise mit kleinen Rad- und Lagerabständen. 
#Dauerbruchgefahr ausschalten. 
#Möglichst einfache und kostensparende Fertigung. 
#Vermeidung gefährdeter Kerbstellen. 
#Keil- und Passfedernuten nicht bis an die Übergänge heranführen. 
#Räder und Scheiben gegen axiales Verschieben durch Distanzscheiben- oder hülsen, Stellringe und nicht durch Sicherungsringe sichern. 
#Möglichst Fertigwellen verwenden. 
#Feststehende Achsen gegenüber umlaufenden bevorzugen wegen der günstigeren Beanspruchungsverhältnisse. 
#Lager dicht an Scheibe und Räder setzen.

===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Elastisches Verhalten===
#Bei langen Wellen auf Verdrehung achten (Torsion). 
#Bei hohen Drehzahlen Schwingungen des Systems beachten. 
#Genaue rechnerische Ermittlung der Neigung, Durchbiegung bzw. torsionskritischen Drehzahl ist bei mehrfach abgesetzten Wellen zeitaufwändig. (Es werden Rechnerprogramme benutzt.) 
#Sind steife Wellen gefordert, müssen diese kurz gestaltet oder als Hohlwellen ausgeführt werden. Hohlwellen haben ein deutlich größeres Widerstandsmoment bei gleichem Querschnitt als volle Wellen
 
#Allgemein ist eine möglichst hohe kritische Drehzahl anzustreben, mindestens 10-20% über Betriebsdrehzahl.

===Kritische Drehzahl===
Die kritische Drehzahl ist abhängig von der Gestalt und dem Werkstoff, nicht aber von äußeren Kräften oder der Lage der Welle.
 Um eine möglist hohe kritische Drehzahl zu ereichen, müssen folgende Punkte beachtet werden:
 
#Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
#Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
#Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben.

===Werkstoff===
Aus wirtschaftlichen Gründen wird der Werkstoff für Achsen, Wellen und Zapfen nicht hochwertiger als unbedingt erforderlich ausgewäht. Bei besonderen Anforderungen (Magnetische Eigenschaften, Korrosion, Schweißbarkeit, Zerspanbarkeit)
an die Achsen und Wellen kann der Einsatz von hochwertigen Werkstoffen erforderlich werden. 
{|{{Tabelle}}
|-
! Beanspruchung
! Werkstoffe
|-
| normal beanspruchte Achsen und Wellen (z.B. von Getrieben, Fördermaschinen, Kraft- und Arbeitsmaschinen, Werkzeugmaschinen)
| unlegierte Baustähle z.B. S235, S275
|-
| höher beanspruchte Achsen und Wellen (z.B. Kraftfahrzeuge, Motoren, schwere Werkzeugmaschinen, Turbinen)
| Vergütungsstähle z.B. 25CrMo4, 28Mn6
|-
| Beanspruchung auf Verschleiß
| Einsatzstähle z.B. C15, 17CrNiMo6
|}

<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 2: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Was sollte man tun um eine möglichst hohe kritsche Drehzahl zu erreichen? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 2| Lösung]]
|-
|}</div>

==Berechnunghinweise==
'''''Hier sind ein paar Hinweise, um die Übungsaufgabe leichter lösen zu können.''''' 
 '''Überschlägige Ermittlung des Durchmessers einer Achse mit Kreisquerschnitt'''
[[Bild:RMFO Nr.11-1.JPG|thumb|Durchmesserermittlung|right]]
 d´ = Wellen- bzw. Achsdurchmeser in mm
 M = Moment in Nmm / Nm
 σbD = Biegedauerfestigkeit in N/mm2
 
 [[Bild:RMFO11-19.JPG|thumb|Statische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der statischen Sicherheit''' 
 SF = vorhandene Sicherheit gegen Fließen
 SFmin = Mindestsicherheit gegen Fließen
 σbmax = maximale Biegespannung in N/mm2
 σbF = Biegefließgrenze in N/mm2
 Τtmax = maximale Verdrehspannung, Torsionsspannung in N/mm2
 ΤtF = Torsionsfließgrenze in N/mm2
 [[Bild:RMFO11-20.JPG|thumb|Dynamische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der dynamischen Sicherheit''' 
 
 SD = vorhandene Sicherheit gegen Dauerbruch
 SDerf = erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch
 σba = Biegeausschlagsspannung in N/mm2
 σbGW = Biegegestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 Τta = Torsionsausschlagsspannung in N/mm2
 ΤtGW = Torsionsgestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 
 

== Übungsaufgabe==
[[Bild:AufagabeAchsen.jpg|thumb|150px|Aufgabe]]
 
 
Die Skizze zeigt die Lagerung der oberen Bandrolle einer Bandsäge mit D = 400 mm Durchmesser. Bei einer Antriebsleistung der Säge von P = 3 kW bei n = 750 min-1 ist aufgrund der erforderlichen Vorspannung des Sägebandes und unter Berücksichtigung der vorliegenden Betriebsverhältnisse mit einer Rollenkraft F ≈ 1 kN zu rechnen. 
 
a)
Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_a|Lösung]]
 
b)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_b|Lösung]]
 
c)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm).
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_c|Lösung]]
 
 [[Media:Achsen_Wellen_Aufgabenblatt.pdf|Druckversion der Aufgabe]] 
 

= Literatur =

{| {{

|-
| [[Bild:Maschinenelemente_RM.jpg|Thumb|60px]]
| Roloff/Matek: Maschinenelemente, Lehrbuch und Tabellenbuch; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0262-0, Preis € 36,90
|-
|[[Bild:Formelsammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Formelsammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 9.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8348-0534-8, Preis € 20,90
|-
|[[Bild:Maschinenelemente_Aufgabensammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Aufgabensammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 14.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0340-5 , Preis € 26,00
|-
|[[Bild:Handbuch_Maschinenbau.jpg|Thumb|60px]]
|Alfred Böge: Handbuch Maschinenbau; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0110-4 , Preis € 69,90
|-
|[[Bild:Tabellenbuch_Metall.jpg|Thumb|60px]]
|Tabellenbuch Metall; [http://www.europa-lehrmittel.de Europa Lehrmittel Verlag], 44.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8085-1724-6 , Preis € 23,80
|-
|[[Bild:Formeln_und_Tabellen.jpg|Thumb|60px]]
|Schierbock: Formeln und Tabellen für metalltechnische Berufe; [http://www.bildungsverlag1.de Bildungsverlag Eins], 17.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8239-7140-5 , Preis € 13,80
|-

|}

--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 08:10, 30. Aug. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen

2008-10-11T15:42:00Z

Teddy: /* Werkstoff */

<table width="100%" border="0">
<tr>
<td><div align="center">__TOC__
</div></td>
<td><div align="center"> Achsen, Wellen und Zapfen begegnen uns überall im Alltag. Am Rasenmäher, der Schubkarre, am Bobby-Car der Kinder, bei der Modelleisenbahn oder in anderen Dimensionen die Antriebswelle der Ozeanriesen.
</div></td>
</tr>
</table>

<gallery>
Bild:Rasenmäher1.JPG|Rasenmährer
Bild:Schubkarre.JPG|Schubkarrenrad
Bild:Modelleisenbahn.JPG|Modelleisenbahn
Bild:Schiffwelle.JPG|Antriebswelle Cap San Diego
</gallery>
 
== Funktion und Wirkung ==
===Achsen===
Achsen sind zum Tragen und Lagern von Laufrädern, Seilrollen, Hebel etc..
Sie übertragen kein Drehmoment. 
Sie werden durch Querkräfte auf Biegung, weniger durch Längskräfte zusätzlich noch auf Zug oder [[Druck]] beansprucht. 
 Achsen werden unterteilt in: 
#feststehende Achsen
#umlaufende Achsen 
 
[[Bild:Feststehende Achse.jpg|left|thumb|150px|Feststehende Achse]][[Bild:umlaufende Achse.jpg|right|thumb|200px|Umlaufende Achse]]

 '''Feststehende Achsen:''' 
Auf feststehenden Achsen drehen sich die Teile (z.B. Seilrollen) lose.
Wegen der nur ruhend oder schwellend auftretenden Biegung beanspruchungsmäßig günstig. 
Anwendungsbeispiel: Schubkarre 
 '''Umlaufende Achsen:''' 
Auf ihnen sitzen die Bauteile (z.B. Laufräder) fest.
Umlaufende Achsen werden wechselnd auf Biegung beansprucht, daher ist ihre Tragfähigkeit geringer als bei feststehenden Achsen.
Bei umlaufenden Achsen ist eine leichte Wartung der [[Wälzlagerungen|Lager]] möglich.
Anwendungsbeispiel: Eisenbahnwagon
 
 
 

===Wellen===
[[Bild:Welle 001.jpg|right|thumb|150px|Welle]]
Wellen drehen sich um ihre eigene Achse und übertragen das Drehmoment auf[[Zahnräder und Zahnradgetriebe| Zahnräder]],[[Riementriebe formschlüssig| Riemenscheiben ]] usw. 
Wellen werden auf Torsion und durch Querkräfte zusätzlich auf Biegung beansprucht. 
Durch Kegelräder oder schrägverzahnte Stirnräder werden zusätzliche Längskräfte eingeleitet, die von der Welle und den Lagern aufgenommen werden müssen. 
 Es gibt zwei Sonderausführungen von Wellen: 
'''Gelenkwellen'''[[Bild:Gelenkwelle.jpg|right|thumb|200px|Gelenkwelle]]
Gelenkwellen werden eingesetzt um die Drehbewegung zwischen nicht fluchtenden und in ihrer Lage veränderlichen Wellenteilen zu übertragen. Sie werden im Werkzeugmaschinenbau und im Kraffahrzeugbau eingesetzt. 
Aufbau: 
Gelenkwellen bestehen aus mehren Teilen, der Antriebswelle, den beiden Einfach-Gelenken und einer Teleskopwelle. 
 '''Biegsame Wellen'''[[Bild:Biegsame Welle.jpg|right|thumb|200px|Biegsame Welle]]
Biegsame Wellen dienen zum Antrieb von Maschinen mit kleiner Leistung, die keinen festen Standort haben. Dies sind z.B. Handschleifmaschinen und Handfräsen.
 Sie werden auch eingesetzt bei ortsfesten Geräten, bei denen ein starker Versatz zum Antrieb besteht. Das ist z.B. bei einem Tacho der Fall. 
Aufbau: 
Biegsame Wellen bestehen aus [[Schraubenverbindungen|schraubenförmig ]] in mehreren Lagen und mehrgängig gewickelten [[Stahl]]drähten (1), die von einem beweglichen Metallschutzschlauch (3) umgeben sind. Der Metallschlauch kann durch ein Stahlband verstärkt worden sein (2).
 
<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 1: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Welches Bauteil überträgt kein Drehmoment? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 1| Lösung]]
|-
|}</div>

===Zapfen===
[[Bild:Achszapfen.jpg|left|thumb|150px|Achszapfen]][[Bild:Eintelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen.jpg|right|thumb|150px|Einzelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen]]
 Zapfen dienen zum Tragen und Lagern von [[Maschinenelemente|Maschinenelementen]].
Sie sind meist abgesetzte Enden von Wellen und Achsen oder als Einzelelement (z.B. Kurbelzapfen) vorhanden.
Zapfen können zylindrisch, kegelig oder kugelförmig ausgebildet sein.
 
 

== Gestalten und Entwerfen ==

Werden Achsen, Wellen und Zapfen entworfen, so ist ihre äußere Form abhängig von ihrer Verwendung und von den Bauteilen, die aufgenommen werden.
===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Festigkeit===
Diese Regeln sollten beachtet werden:
#Gedrängte Bauweise mit kleinen Rad- und Lagerabständen. 
#Dauerbruchgefahr ausschalten. 
#Möglichst einfache und kostensparende Fertigung. 
#Vermeidung gefährdeter Kerbstellen. 
#Keil- und Passfedernuten nicht bis an die Übergänge heranführen. 
#Räder und Scheiben gegen axiales Verschieben durch Distanzscheiben- oder hülsen, Stellringe und nicht durch Sicherungsringe sichern. 
#Möglichst Fertigwellen verwenden. 
#Feststehende Achsen gegenüber umlaufenden bevorzugen wegen der günstigeren Beanspruchungsverhältnisse. 
#Lager dicht an Scheibe und Räder setzen.

===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Elastisches Verhalten===
#Bei langen Wellen auf Verdrehung achten (Torsion). 
#Bei hohen Drehzahlen Schwingungen des Systems beachten. 
#Genaue rechnerische Ermittlung der Neigung, Durchbiegung bzw. torsionskritischen Drehzahl ist bei mehrfach abgesetzten Wellen zeitaufwändig. (Es werden Rechnerprogramme benutzt.) 
#Sind steife Wellen gefordert, müssen diese kurz gestaltet oder als Hohlwellen ausgeführt werden. Hohlwellen haben ein deutlich größeres Widerstandsmoment bei gleichem Querschnitt als volle Wellen
 
#Allgemein ist eine möglichst hohe kritische Drehzahl anzustreben, mindestens 10-20% über Betriebsdrehzahl.

===Kritische Drehzahl===
Die kritische Drehzahl ist abhängig von der Gestalt und dem Werkstoff, nicht aber von äußeren Kräften oder der Lage der Welle.
 Um eine möglist hohe kritische Drehzahl zu ereichen, müssen folgende Punkte beachtet werden:
 
#Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
#Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
#Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben.

===Werkstoff===
Aus wirtschaftlichen Gründen wird der Werkstoff für Achsen, Wellen und Zapfen nicht hochwertiger als unbedingt erforderlich ausgewäht. Bei besonderen Anforderungen (Magnetische Eigenschaften, Korrosion, Schweißbarkeit, Zerspanbarkeit)
an die Achsen und Wellen kann der Einsatz von hochwertigen Werkstoffen erforderlich werden. 
{|{{Tabelle}}
|-
! Beanspruchung
! Werkstoffe
|-
| normal beanspruchte Achsen und Wellen (z.B. von Getrieben, Fördermaschinen, Kraft- und Arbeitsmaschienen, Werkzeugmaschinen)
| unlegierte Baustähle z.B. S235, S275
|-
| höher beanspruchte Achsen und Wellen (z.B. Kraftfahrzeuge, Motoren, Schwere Werkzeugmaschinen, Turbinen)
| Vergütungsstähle z.B. 25CrMo4, 28Mn6
|-
| Beanspruchung auf Verschleiß
| Einsatzstähle z.B. C15, 17CrNiMo6
|}

<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 2: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Was sollte man tun um eine möglichst hohe kritsche Drehzahl zu erreichen? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 2| Lösung]]
|-
|}</div>

==Berechnunghinweise==
'''''Hier sind ein paar Hinweise, um die Übungsaufgabe leichter lösen zu können.''''' 
 '''Überschlägige Ermittlung des Durchmessers einer Achse mit Kreisquerschnitt'''
[[Bild:RMFO Nr.11-1.JPG|thumb|Durchmesserermittlung|right]]
 d´ = Wellen- bzw. Achsdurchmeser in mm
 M = Moment in Nmm / Nm
 σbD = Biegedauerfestigkeit in N/mm2
 
 [[Bild:RMFO11-19.JPG|thumb|Statische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der statischen Sicherheit''' 
 SF = vorhandene Sicherheit gegen Fließen
 SFmin = Mindestsicherheit gegen Fließen
 σbmax = maximale Biegespannung in N/mm2
 σbF = Biegefließgrenze in N/mm2
 Τtmax = maximale Verdrehspannung, Torsionsspannung in N/mm2
 ΤtF = Torsionsfließgrenze in N/mm2
 [[Bild:RMFO11-20.JPG|thumb|Dynamische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der dynamischen Sicherheit''' 
 
 SD = vorhandene Sicherheit gegen Dauerbruch
 SDerf = erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch
 σba = Biegeausschlagsspannung in N/mm2
 σbGW = Biegegestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 Τta = Torsionsausschlagsspannung in N/mm2
 ΤtGW = Torsionsgestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 
 

== Übungsaufgabe==
[[Bild:AufagabeAchsen.jpg|thumb|150px|Aufgabe]]
 
 
Die Skizze zeigt die Lagerung der oberen Bandrolle einer Bandsäge mit D = 400 mm Durchmesser. Bei einer Antriebsleistung der Säge von P = 3 kW bei n = 750 min-1 ist aufgrund der erforderlichen Vorspannung des Sägebandes und unter Berücksichtigung der vorliegenden Betriebsverhältnisse mit einer Rollenkraft F ≈ 1 kN zu rechnen. 
 
a)
Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_a|Lösung]]
 
b)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_b|Lösung]]
 
c)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm).
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_c|Lösung]]
 
 [[Media:Achsen_Wellen_Aufgabenblatt.pdf|Druckversion der Aufgabe]] 
 

= Literatur =

{| {{

|-
| [[Bild:Maschinenelemente_RM.jpg|Thumb|60px]]
| Roloff/Matek: Maschinenelemente, Lehrbuch und Tabellenbuch; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0262-0, Preis € 36,90
|-
|[[Bild:Formelsammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Formelsammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 9.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8348-0534-8, Preis € 20,90
|-
|[[Bild:Maschinenelemente_Aufgabensammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Aufgabensammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 14.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0340-5 , Preis € 26,00
|-
|[[Bild:Handbuch_Maschinenbau.jpg|Thumb|60px]]
|Alfred Böge: Handbuch Maschinenbau; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0110-4 , Preis € 69,90
|-
|[[Bild:Tabellenbuch_Metall.jpg|Thumb|60px]]
|Tabellenbuch Metall; [http://www.europa-lehrmittel.de Europa Lehrmittel Verlag], 44.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8085-1724-6 , Preis € 23,80
|-
|[[Bild:Formeln_und_Tabellen.jpg|Thumb|60px]]
|Schierbock: Formeln und Tabellen für metalltechnische Berufe; [http://www.bildungsverlag1.de Bildungsverlag Eins], 17.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8239-7140-5 , Preis € 13,80
|-

|}

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[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen

2008-10-11T15:39:44Z

Teddy: /* Werkstoff */

<table width="100%" border="0">
<tr>
<td><div align="center">__TOC__
</div></td>
<td><div align="center"> Achsen, Wellen und Zapfen begegnen uns überall im Alltag. Am Rasenmäher, der Schubkarre, am Bobby-Car der Kinder, bei der Modelleisenbahn oder in anderen Dimensionen die Antriebswelle der Ozeanriesen.
</div></td>
</tr>
</table>

<gallery>
Bild:Rasenmäher1.JPG|Rasenmährer
Bild:Schubkarre.JPG|Schubkarrenrad
Bild:Modelleisenbahn.JPG|Modelleisenbahn
Bild:Schiffwelle.JPG|Antriebswelle Cap San Diego
</gallery>
 
== Funktion und Wirkung ==
===Achsen===
Achsen sind zum Tragen und Lagern von Laufrädern, Seilrollen, Hebel etc..
Sie übertragen kein Drehmoment. 
Sie werden durch Querkräfte auf Biegung, weniger durch Längskräfte zusätzlich noch auf Zug oder [[Druck]] beansprucht. 
 Achsen werden unterteilt in: 
#feststehende Achsen
#umlaufende Achsen 
 
[[Bild:Feststehende Achse.jpg|left|thumb|150px|Feststehende Achse]][[Bild:umlaufende Achse.jpg|right|thumb|200px|Umlaufende Achse]]

 '''Feststehende Achsen:''' 
Auf feststehenden Achsen drehen sich die Teile (z.B. Seilrollen) lose.
Wegen der nur ruhend oder schwellend auftretenden Biegung beanspruchungsmäßig günstig. 
Anwendungsbeispiel: Schubkarre 
 '''Umlaufende Achsen:''' 
Auf ihnen sitzen die Bauteile (z.B. Laufräder) fest.
Umlaufende Achsen werden wechselnd auf Biegung beansprucht, daher ist ihre Tragfähigkeit geringer als bei feststehenden Achsen.
Bei umlaufenden Achsen ist eine leichte Wartung der [[Wälzlagerungen|Lager]] möglich.
Anwendungsbeispiel: Eisenbahnwagon
 
 
 

===Wellen===
[[Bild:Welle 001.jpg|right|thumb|150px|Welle]]
Wellen drehen sich um ihre eigene Achse und übertragen das Drehmoment auf[[Zahnräder und Zahnradgetriebe| Zahnräder]],[[Riementriebe formschlüssig| Riemenscheiben ]] usw. 
Wellen werden auf Torsion und durch Querkräfte zusätzlich auf Biegung beansprucht. 
Durch Kegelräder oder schrägverzahnte Stirnräder werden zusätzliche Längskräfte eingeleitet, die von der Welle und den Lagern aufgenommen werden müssen. 
 Es gibt zwei Sonderausführungen von Wellen: 
'''Gelenkwellen'''[[Bild:Gelenkwelle.jpg|right|thumb|200px|Gelenkwelle]]
Gelenkwellen werden eingesetzt um die Drehbewegung zwischen nicht fluchtenden und in ihrer Lage veränderlichen Wellenteilen zu übertragen. Sie werden im Werkzeugmaschinenbau und im Kraffahrzeugbau eingesetzt. 
Aufbau: 
Gelenkwellen bestehen aus mehren Teilen, der Antriebswelle, den beiden Einfach-Gelenken und einer Teleskopwelle. 
 '''Biegsame Wellen'''[[Bild:Biegsame Welle.jpg|right|thumb|200px|Biegsame Welle]]
Biegsame Wellen dienen zum Antrieb von Maschinen mit kleiner Leistung, die keinen festen Standort haben. Dies sind z.B. Handschleifmaschinen und Handfräsen.
 Sie werden auch eingesetzt bei ortsfesten Geräten, bei denen ein starker Versatz zum Antrieb besteht. Das ist z.B. bei einem Tacho der Fall. 
Aufbau: 
Biegsame Wellen bestehen aus [[Schraubenverbindungen|schraubenförmig ]] in mehreren Lagen und mehrgängig gewickelten [[Stahl]]drähten (1), die von einem beweglichen Metallschutzschlauch (3) umgeben sind. Der Metallschlauch kann durch ein Stahlband verstärkt worden sein (2).
 
<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 1: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Welches Bauteil überträgt kein Drehmoment? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 1| Lösung]]
|-
|}</div>

===Zapfen===
[[Bild:Achszapfen.jpg|left|thumb|150px|Achszapfen]][[Bild:Eintelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen.jpg|right|thumb|150px|Einzelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen]]
 Zapfen dienen zum Tragen und Lagern von [[Maschinenelemente|Maschinenelementen]].
Sie sind meist abgesetzte Enden von Wellen und Achsen oder als Einzelelement (z.B. Kurbelzapfen) vorhanden.
Zapfen können zylindrisch, kegelig oder kugelförmig ausgebildet sein.
 
 

== Gestalten und Entwerfen ==

Werden Achsen, Wellen und Zapfen entworfen, so ist ihre äußere Form abhängig von ihrer Verwendung und von den Bauteilen, die aufgenommen werden.
===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Festigkeit===
Diese Regeln sollten beachtet werden:
#Gedrängte Bauweise mit kleinen Rad- und Lagerabständen. 
#Dauerbruchgefahr ausschalten. 
#Möglichst einfache und kostensparende Fertigung. 
#Vermeidung gefährdeter Kerbstellen. 
#Keil- und Passfedernuten nicht bis an die Übergänge heranführen. 
#Räder und Scheiben gegen axiales Verschieben durch Distanzscheiben- oder hülsen, Stellringe und nicht durch Sicherungsringe sichern. 
#Möglichst Fertigwellen verwenden. 
#Feststehende Achsen gegenüber umlaufenden bevorzugen wegen der günstigeren Beanspruchungsverhältnisse. 
#Lager dicht an Scheibe und Räder setzen.

===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Elastisches Verhalten===
#Bei langen Wellen auf Verdrehung achten (Torsion). 
#Bei hohen Drehzahlen Schwingungen des Systems beachten. 
#Genaue rechnerische Ermittlung der Neigung, Durchbiegung bzw. torsionskritischen Drehzahl ist bei mehrfach abgesetzten Wellen zeitaufwändig. (Es werden Rechnerprogramme benutzt.) 
#Sind steife Wellen gefordert, müssen diese kurz gestaltet oder als Hohlwellen ausgeführt werden. Hohlwellen haben ein deutlich größeres Widerstandsmoment bei gleichem Querschnitt als volle Wellen
 
#Allgemein ist eine möglichst hohe kritische Drehzahl anzustreben, mindestens 10-20% über Betriebsdrehzahl.

===Kritische Drehzahl===
Die kritische Drehzahl ist abhängig von der Gestalt und dem Werkstoff, nicht aber von äußeren Kräften oder der Lage der Welle.
 Um eine möglist hohe kritische Drehzahl zu ereichen, müssen folgende Punkte beachtet werden:
 
#Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
#Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
#Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben.

===Werkstoff===
Aus wirtschaftlichen Gründen wird der Werkstoff für Achsen, Wellen und Zapfen nicht hochwertiger als unbedingt erforderlich ausgewäht. Bei besonderen Anforderungen (Magnetische Eigenschaften, Korrosion, Schweißbarkeit, Zerspanbarkeit)
an die Achsen und Wellen kann der Einsatz von hochwertigen Werkstoffen erforderlich werden. 
{|{{Tabelle}}
|-
! Beanspruchung
! Werkstoffe
|-
| normal beanspruchte Achsen und Wellen
| unlegierte Baustähle z.B. S235, S275
|-
| höher beanspruchte Achsen und Wellen
| Vergütungsstähle z.B. 25CrMo4, 28Mn6
|-
| Beanspruchung auf Verschleiß
| Einsatzstähle z.B. C15, 17CrNiMo6
|}

<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 2: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Was sollte man tun um eine möglichst hohe kritsche Drehzahl zu erreichen? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 2| Lösung]]
|-
|}</div>

==Berechnunghinweise==
'''''Hier sind ein paar Hinweise, um die Übungsaufgabe leichter lösen zu können.''''' 
 '''Überschlägige Ermittlung des Durchmessers einer Achse mit Kreisquerschnitt'''
[[Bild:RMFO Nr.11-1.JPG|thumb|Durchmesserermittlung|right]]
 d´ = Wellen- bzw. Achsdurchmeser in mm
 M = Moment in Nmm / Nm
 σbD = Biegedauerfestigkeit in N/mm2
 
 [[Bild:RMFO11-19.JPG|thumb|Statische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der statischen Sicherheit''' 
 SF = vorhandene Sicherheit gegen Fließen
 SFmin = Mindestsicherheit gegen Fließen
 σbmax = maximale Biegespannung in N/mm2
 σbF = Biegefließgrenze in N/mm2
 Τtmax = maximale Verdrehspannung, Torsionsspannung in N/mm2
 ΤtF = Torsionsfließgrenze in N/mm2
 [[Bild:RMFO11-20.JPG|thumb|Dynamische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der dynamischen Sicherheit''' 
 
 SD = vorhandene Sicherheit gegen Dauerbruch
 SDerf = erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch
 σba = Biegeausschlagsspannung in N/mm2
 σbGW = Biegegestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 Τta = Torsionsausschlagsspannung in N/mm2
 ΤtGW = Torsionsgestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 
 

== Übungsaufgabe==
[[Bild:AufagabeAchsen.jpg|thumb|150px|Aufgabe]]
 
 
Die Skizze zeigt die Lagerung der oberen Bandrolle einer Bandsäge mit D = 400 mm Durchmesser. Bei einer Antriebsleistung der Säge von P = 3 kW bei n = 750 min-1 ist aufgrund der erforderlichen Vorspannung des Sägebandes und unter Berücksichtigung der vorliegenden Betriebsverhältnisse mit einer Rollenkraft F ≈ 1 kN zu rechnen. 
 
a)
Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_a|Lösung]]
 
b)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_b|Lösung]]
 
c)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm).
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_c|Lösung]]
 
 [[Media:Achsen_Wellen_Aufgabenblatt.pdf|Druckversion der Aufgabe]] 
 

= Literatur =

{| {{

|-
| [[Bild:Maschinenelemente_RM.jpg|Thumb|60px]]
| Roloff/Matek: Maschinenelemente, Lehrbuch und Tabellenbuch; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0262-0, Preis € 36,90
|-
|[[Bild:Formelsammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Formelsammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 9.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8348-0534-8, Preis € 20,90
|-
|[[Bild:Maschinenelemente_Aufgabensammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Aufgabensammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 14.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0340-5 , Preis € 26,00
|-
|[[Bild:Handbuch_Maschinenbau.jpg|Thumb|60px]]
|Alfred Böge: Handbuch Maschinenbau; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0110-4 , Preis € 69,90
|-
|[[Bild:Tabellenbuch_Metall.jpg|Thumb|60px]]
|Tabellenbuch Metall; [http://www.europa-lehrmittel.de Europa Lehrmittel Verlag], 44.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8085-1724-6 , Preis € 23,80
|-
|[[Bild:Formeln_und_Tabellen.jpg|Thumb|60px]]
|Schierbock: Formeln und Tabellen für metalltechnische Berufe; [http://www.bildungsverlag1.de Bildungsverlag Eins], 17.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8239-7140-5 , Preis € 13,80
|-

|}

--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 08:10, 30. Aug. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen

2008-10-11T15:39:31Z

Teddy: /* Werkstoff */

<table width="100%" border="0">
<tr>
<td><div align="center">__TOC__
</div></td>
<td><div align="center"> Achsen, Wellen und Zapfen begegnen uns überall im Alltag. Am Rasenmäher, der Schubkarre, am Bobby-Car der Kinder, bei der Modelleisenbahn oder in anderen Dimensionen die Antriebswelle der Ozeanriesen.
</div></td>
</tr>
</table>

<gallery>
Bild:Rasenmäher1.JPG|Rasenmährer
Bild:Schubkarre.JPG|Schubkarrenrad
Bild:Modelleisenbahn.JPG|Modelleisenbahn
Bild:Schiffwelle.JPG|Antriebswelle Cap San Diego
</gallery>
 
== Funktion und Wirkung ==
===Achsen===
Achsen sind zum Tragen und Lagern von Laufrädern, Seilrollen, Hebel etc..
Sie übertragen kein Drehmoment. 
Sie werden durch Querkräfte auf Biegung, weniger durch Längskräfte zusätzlich noch auf Zug oder [[Druck]] beansprucht. 
 Achsen werden unterteilt in: 
#feststehende Achsen
#umlaufende Achsen 
 
[[Bild:Feststehende Achse.jpg|left|thumb|150px|Feststehende Achse]][[Bild:umlaufende Achse.jpg|right|thumb|200px|Umlaufende Achse]]

 '''Feststehende Achsen:''' 
Auf feststehenden Achsen drehen sich die Teile (z.B. Seilrollen) lose.
Wegen der nur ruhend oder schwellend auftretenden Biegung beanspruchungsmäßig günstig. 
Anwendungsbeispiel: Schubkarre 
 '''Umlaufende Achsen:''' 
Auf ihnen sitzen die Bauteile (z.B. Laufräder) fest.
Umlaufende Achsen werden wechselnd auf Biegung beansprucht, daher ist ihre Tragfähigkeit geringer als bei feststehenden Achsen.
Bei umlaufenden Achsen ist eine leichte Wartung der [[Wälzlagerungen|Lager]] möglich.
Anwendungsbeispiel: Eisenbahnwagon
 
 
 

===Wellen===
[[Bild:Welle 001.jpg|right|thumb|150px|Welle]]
Wellen drehen sich um ihre eigene Achse und übertragen das Drehmoment auf[[Zahnräder und Zahnradgetriebe| Zahnräder]],[[Riementriebe formschlüssig| Riemenscheiben ]] usw. 
Wellen werden auf Torsion und durch Querkräfte zusätzlich auf Biegung beansprucht. 
Durch Kegelräder oder schrägverzahnte Stirnräder werden zusätzliche Längskräfte eingeleitet, die von der Welle und den Lagern aufgenommen werden müssen. 
 Es gibt zwei Sonderausführungen von Wellen: 
'''Gelenkwellen'''[[Bild:Gelenkwelle.jpg|right|thumb|200px|Gelenkwelle]]
Gelenkwellen werden eingesetzt um die Drehbewegung zwischen nicht fluchtenden und in ihrer Lage veränderlichen Wellenteilen zu übertragen. Sie werden im Werkzeugmaschinenbau und im Kraffahrzeugbau eingesetzt. 
Aufbau: 
Gelenkwellen bestehen aus mehren Teilen, der Antriebswelle, den beiden Einfach-Gelenken und einer Teleskopwelle. 
 '''Biegsame Wellen'''[[Bild:Biegsame Welle.jpg|right|thumb|200px|Biegsame Welle]]
Biegsame Wellen dienen zum Antrieb von Maschinen mit kleiner Leistung, die keinen festen Standort haben. Dies sind z.B. Handschleifmaschinen und Handfräsen.
 Sie werden auch eingesetzt bei ortsfesten Geräten, bei denen ein starker Versatz zum Antrieb besteht. Das ist z.B. bei einem Tacho der Fall. 
Aufbau: 
Biegsame Wellen bestehen aus [[Schraubenverbindungen|schraubenförmig ]] in mehreren Lagen und mehrgängig gewickelten [[Stahl]]drähten (1), die von einem beweglichen Metallschutzschlauch (3) umgeben sind. Der Metallschlauch kann durch ein Stahlband verstärkt worden sein (2).
 
<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 1: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Welches Bauteil überträgt kein Drehmoment? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 1| Lösung]]
|-
|}</div>

===Zapfen===
[[Bild:Achszapfen.jpg|left|thumb|150px|Achszapfen]][[Bild:Eintelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen.jpg|right|thumb|150px|Einzelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen]]
 Zapfen dienen zum Tragen und Lagern von [[Maschinenelemente|Maschinenelementen]].
Sie sind meist abgesetzte Enden von Wellen und Achsen oder als Einzelelement (z.B. Kurbelzapfen) vorhanden.
Zapfen können zylindrisch, kegelig oder kugelförmig ausgebildet sein.
 
 

== Gestalten und Entwerfen ==

Werden Achsen, Wellen und Zapfen entworfen, so ist ihre äußere Form abhängig von ihrer Verwendung und von den Bauteilen, die aufgenommen werden.
===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Festigkeit===
Diese Regeln sollten beachtet werden:
#Gedrängte Bauweise mit kleinen Rad- und Lagerabständen. 
#Dauerbruchgefahr ausschalten. 
#Möglichst einfache und kostensparende Fertigung. 
#Vermeidung gefährdeter Kerbstellen. 
#Keil- und Passfedernuten nicht bis an die Übergänge heranführen. 
#Räder und Scheiben gegen axiales Verschieben durch Distanzscheiben- oder hülsen, Stellringe und nicht durch Sicherungsringe sichern. 
#Möglichst Fertigwellen verwenden. 
#Feststehende Achsen gegenüber umlaufenden bevorzugen wegen der günstigeren Beanspruchungsverhältnisse. 
#Lager dicht an Scheibe und Räder setzen.

===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Elastisches Verhalten===
#Bei langen Wellen auf Verdrehung achten (Torsion). 
#Bei hohen Drehzahlen Schwingungen des Systems beachten. 
#Genaue rechnerische Ermittlung der Neigung, Durchbiegung bzw. torsionskritischen Drehzahl ist bei mehrfach abgesetzten Wellen zeitaufwändig. (Es werden Rechnerprogramme benutzt.) 
#Sind steife Wellen gefordert, müssen diese kurz gestaltet oder als Hohlwellen ausgeführt werden. Hohlwellen haben ein deutlich größeres Widerstandsmoment bei gleichem Querschnitt als volle Wellen
 
#Allgemein ist eine möglichst hohe kritische Drehzahl anzustreben, mindestens 10-20% über Betriebsdrehzahl.

===Kritische Drehzahl===
Die kritische Drehzahl ist abhängig von der Gestalt und dem Werkstoff, nicht aber von äußeren Kräften oder der Lage der Welle.
 Um eine möglist hohe kritische Drehzahl zu ereichen, müssen folgende Punkte beachtet werden:
 
#Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
#Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
#Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben.

===Werkstoff===
Aus wirtschaftlichen Gründen wird der Werkstoff für Achsen, Wellen und Zapfen nicht hochwertiger als unbedingt erforderlich ausgewäht. Bei besonderen Anforderungen (Magnetische Eigenschaften, Korrosion, Schweißbarkeit, Zerspanbarkeit)
an die Achsen und Wellen kann der Einsatz von hochwertigen Werkstoffen erforderlich werden. 
{|{{Tabelle}}
|-
! Beanspruchung
! Werkstoffe
|-
| normal beanspruchte Achsen und Wellen
| unlegierte Baustähle z.B. S235, S275
|-
| höher beanspruchte Achsen und Wellen
| Vergütungsstähle z.B. 25CrMo4, 28Mn6
|-
| Beanspruchung auf Verschleiß
| Einsatzstähle z.B. C15, 17CrNiMo6
|}

<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 2: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Was sollte man tun um eine möglichst hohe kritsche Drehzahl zu erreichen? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 2| Lösung]]
|-
|}</div>

==Berechnunghinweise==
'''''Hier sind ein paar Hinweise, um die Übungsaufgabe leichter lösen zu können.''''' 
 '''Überschlägige Ermittlung des Durchmessers einer Achse mit Kreisquerschnitt'''
[[Bild:RMFO Nr.11-1.JPG|thumb|Durchmesserermittlung|right]]
 d´ = Wellen- bzw. Achsdurchmeser in mm
 M = Moment in Nmm / Nm
 σbD = Biegedauerfestigkeit in N/mm2
 
 [[Bild:RMFO11-19.JPG|thumb|Statische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der statischen Sicherheit''' 
 SF = vorhandene Sicherheit gegen Fließen
 SFmin = Mindestsicherheit gegen Fließen
 σbmax = maximale Biegespannung in N/mm2
 σbF = Biegefließgrenze in N/mm2
 Τtmax = maximale Verdrehspannung, Torsionsspannung in N/mm2
 ΤtF = Torsionsfließgrenze in N/mm2
 [[Bild:RMFO11-20.JPG|thumb|Dynamische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der dynamischen Sicherheit''' 
 
 SD = vorhandene Sicherheit gegen Dauerbruch
 SDerf = erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch
 σba = Biegeausschlagsspannung in N/mm2
 σbGW = Biegegestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 Τta = Torsionsausschlagsspannung in N/mm2
 ΤtGW = Torsionsgestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 
 

== Übungsaufgabe==
[[Bild:AufagabeAchsen.jpg|thumb|150px|Aufgabe]]
 
 
Die Skizze zeigt die Lagerung der oberen Bandrolle einer Bandsäge mit D = 400 mm Durchmesser. Bei einer Antriebsleistung der Säge von P = 3 kW bei n = 750 min-1 ist aufgrund der erforderlichen Vorspannung des Sägebandes und unter Berücksichtigung der vorliegenden Betriebsverhältnisse mit einer Rollenkraft F ≈ 1 kN zu rechnen. 
 
a)
Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_a|Lösung]]
 
b)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_b|Lösung]]
 
c)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm).
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_c|Lösung]]
 
 [[Media:Achsen_Wellen_Aufgabenblatt.pdf|Druckversion der Aufgabe]] 
 

= Literatur =

{| {{

|-
| [[Bild:Maschinenelemente_RM.jpg|Thumb|60px]]
| Roloff/Matek: Maschinenelemente, Lehrbuch und Tabellenbuch; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0262-0, Preis € 36,90
|-
|[[Bild:Formelsammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Formelsammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 9.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8348-0534-8, Preis € 20,90
|-
|[[Bild:Maschinenelemente_Aufgabensammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Aufgabensammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 14.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0340-5 , Preis € 26,00
|-
|[[Bild:Handbuch_Maschinenbau.jpg|Thumb|60px]]
|Alfred Böge: Handbuch Maschinenbau; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0110-4 , Preis € 69,90
|-
|[[Bild:Tabellenbuch_Metall.jpg|Thumb|60px]]
|Tabellenbuch Metall; [http://www.europa-lehrmittel.de Europa Lehrmittel Verlag], 44.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8085-1724-6 , Preis € 23,80
|-
|[[Bild:Formeln_und_Tabellen.jpg|Thumb|60px]]
|Schierbock: Formeln und Tabellen für metalltechnische Berufe; [http://www.bildungsverlag1.de Bildungsverlag Eins], 17.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8239-7140-5 , Preis € 13,80
|-

|}

--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 08:10, 30. Aug. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen

2008-10-11T15:37:37Z

Teddy: /* Kritische Drehzahl */

<table width="100%" border="0">
<tr>
<td><div align="center">__TOC__
</div></td>
<td><div align="center"> Achsen, Wellen und Zapfen begegnen uns überall im Alltag. Am Rasenmäher, der Schubkarre, am Bobby-Car der Kinder, bei der Modelleisenbahn oder in anderen Dimensionen die Antriebswelle der Ozeanriesen.
</div></td>
</tr>
</table>

<gallery>
Bild:Rasenmäher1.JPG|Rasenmährer
Bild:Schubkarre.JPG|Schubkarrenrad
Bild:Modelleisenbahn.JPG|Modelleisenbahn
Bild:Schiffwelle.JPG|Antriebswelle Cap San Diego
</gallery>
 
== Funktion und Wirkung ==
===Achsen===
Achsen sind zum Tragen und Lagern von Laufrädern, Seilrollen, Hebel etc..
Sie übertragen kein Drehmoment. 
Sie werden durch Querkräfte auf Biegung, weniger durch Längskräfte zusätzlich noch auf Zug oder [[Druck]] beansprucht. 
 Achsen werden unterteilt in: 
#feststehende Achsen
#umlaufende Achsen 
 
[[Bild:Feststehende Achse.jpg|left|thumb|150px|Feststehende Achse]][[Bild:umlaufende Achse.jpg|right|thumb|200px|Umlaufende Achse]]

 '''Feststehende Achsen:''' 
Auf feststehenden Achsen drehen sich die Teile (z.B. Seilrollen) lose.
Wegen der nur ruhend oder schwellend auftretenden Biegung beanspruchungsmäßig günstig. 
Anwendungsbeispiel: Schubkarre 
 '''Umlaufende Achsen:''' 
Auf ihnen sitzen die Bauteile (z.B. Laufräder) fest.
Umlaufende Achsen werden wechselnd auf Biegung beansprucht, daher ist ihre Tragfähigkeit geringer als bei feststehenden Achsen.
Bei umlaufenden Achsen ist eine leichte Wartung der [[Wälzlagerungen|Lager]] möglich.
Anwendungsbeispiel: Eisenbahnwagon
 
 
 

===Wellen===
[[Bild:Welle 001.jpg|right|thumb|150px|Welle]]
Wellen drehen sich um ihre eigene Achse und übertragen das Drehmoment auf[[Zahnräder und Zahnradgetriebe| Zahnräder]],[[Riementriebe formschlüssig| Riemenscheiben ]] usw. 
Wellen werden auf Torsion und durch Querkräfte zusätzlich auf Biegung beansprucht. 
Durch Kegelräder oder schrägverzahnte Stirnräder werden zusätzliche Längskräfte eingeleitet, die von der Welle und den Lagern aufgenommen werden müssen. 
 Es gibt zwei Sonderausführungen von Wellen: 
'''Gelenkwellen'''[[Bild:Gelenkwelle.jpg|right|thumb|200px|Gelenkwelle]]
Gelenkwellen werden eingesetzt um die Drehbewegung zwischen nicht fluchtenden und in ihrer Lage veränderlichen Wellenteilen zu übertragen. Sie werden im Werkzeugmaschinenbau und im Kraffahrzeugbau eingesetzt. 
Aufbau: 
Gelenkwellen bestehen aus mehren Teilen, der Antriebswelle, den beiden Einfach-Gelenken und einer Teleskopwelle. 
 '''Biegsame Wellen'''[[Bild:Biegsame Welle.jpg|right|thumb|200px|Biegsame Welle]]
Biegsame Wellen dienen zum Antrieb von Maschinen mit kleiner Leistung, die keinen festen Standort haben. Dies sind z.B. Handschleifmaschinen und Handfräsen.
 Sie werden auch eingesetzt bei ortsfesten Geräten, bei denen ein starker Versatz zum Antrieb besteht. Das ist z.B. bei einem Tacho der Fall. 
Aufbau: 
Biegsame Wellen bestehen aus [[Schraubenverbindungen|schraubenförmig ]] in mehreren Lagen und mehrgängig gewickelten [[Stahl]]drähten (1), die von einem beweglichen Metallschutzschlauch (3) umgeben sind. Der Metallschlauch kann durch ein Stahlband verstärkt worden sein (2).
 
<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 1: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Welches Bauteil überträgt kein Drehmoment? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 1| Lösung]]
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|}</div>

===Zapfen===
[[Bild:Achszapfen.jpg|left|thumb|150px|Achszapfen]][[Bild:Eintelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen.jpg|right|thumb|150px|Einzelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen]]
 Zapfen dienen zum Tragen und Lagern von [[Maschinenelemente|Maschinenelementen]].
Sie sind meist abgesetzte Enden von Wellen und Achsen oder als Einzelelement (z.B. Kurbelzapfen) vorhanden.
Zapfen können zylindrisch, kegelig oder kugelförmig ausgebildet sein.
 
 

== Gestalten und Entwerfen ==

Werden Achsen, Wellen und Zapfen entworfen, so ist ihre äußere Form abhängig von ihrer Verwendung und von den Bauteilen, die aufgenommen werden.
===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Festigkeit===
Diese Regeln sollten beachtet werden:
#Gedrängte Bauweise mit kleinen Rad- und Lagerabständen. 
#Dauerbruchgefahr ausschalten. 
#Möglichst einfache und kostensparende Fertigung. 
#Vermeidung gefährdeter Kerbstellen. 
#Keil- und Passfedernuten nicht bis an die Übergänge heranführen. 
#Räder und Scheiben gegen axiales Verschieben durch Distanzscheiben- oder hülsen, Stellringe und nicht durch Sicherungsringe sichern. 
#Möglichst Fertigwellen verwenden. 
#Feststehende Achsen gegenüber umlaufenden bevorzugen wegen der günstigeren Beanspruchungsverhältnisse. 
#Lager dicht an Scheibe und Räder setzen.

===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Elastisches Verhalten===
#Bei langen Wellen auf Verdrehung achten (Torsion). 
#Bei hohen Drehzahlen Schwingungen des Systems beachten. 
#Genaue rechnerische Ermittlung der Neigung, Durchbiegung bzw. torsionskritischen Drehzahl ist bei mehrfach abgesetzten Wellen zeitaufwändig. (Es werden Rechnerprogramme benutzt.) 
#Sind steife Wellen gefordert, müssen diese kurz gestaltet oder als Hohlwellen ausgeführt werden. Hohlwellen haben ein deutlich größeres Widerstandsmoment bei gleichem Querschnitt als volle Wellen
 
#Allgemein ist eine möglichst hohe kritische Drehzahl anzustreben, mindestens 10-20% über Betriebsdrehzahl.

===Kritische Drehzahl===
Die kritische Drehzahl ist abhängig von der Gestalt und dem Werkstoff, nicht aber von äußeren Kräften oder der Lage der Welle.
 Um eine möglist hohe kritische Drehzahl zu ereichen, müssen folgende Punkte beachtet werden:
 
#Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
#Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
#Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben.

===Werkstoff===
Aus wirtschaftlichen Gründen wird der Werkstoff für Achsen, Wellen und Zapfen nicht hochwertiger als unbedingt erforderlich ausgewäht. Bei besonderen Anforderungen an die Achsen und Wellen kann der Einsatz von hochwertigen Werkstoffen erforderlich werden. 
{|{{Tabelle}}
|-
! Beanspruchung
! Werkstoffe
|-
| normal beanspruchte Achsen und Wellen
| unlegierte Baustähle z.B. S235, S275
|-
| höher beanspruchte Achsen und Wellen
| Vergütungsstähle z.B. 25CrMo4, 28Mn6
|-
| Beanspruchung auf Verschleiß
| Einsatzstähle z.B. C15, 17CrNiMo6
|}

<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 2: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Was sollte man tun um eine möglichst hohe kritsche Drehzahl zu erreichen? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 2| Lösung]]
|-
|}</div>

==Berechnunghinweise==
'''''Hier sind ein paar Hinweise, um die Übungsaufgabe leichter lösen zu können.''''' 
 '''Überschlägige Ermittlung des Durchmessers einer Achse mit Kreisquerschnitt'''
[[Bild:RMFO Nr.11-1.JPG|thumb|Durchmesserermittlung|right]]
 d´ = Wellen- bzw. Achsdurchmeser in mm
 M = Moment in Nmm / Nm
 σbD = Biegedauerfestigkeit in N/mm2
 
 [[Bild:RMFO11-19.JPG|thumb|Statische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der statischen Sicherheit''' 
 SF = vorhandene Sicherheit gegen Fließen
 SFmin = Mindestsicherheit gegen Fließen
 σbmax = maximale Biegespannung in N/mm2
 σbF = Biegefließgrenze in N/mm2
 Τtmax = maximale Verdrehspannung, Torsionsspannung in N/mm2
 ΤtF = Torsionsfließgrenze in N/mm2
 [[Bild:RMFO11-20.JPG|thumb|Dynamische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der dynamischen Sicherheit''' 
 
 SD = vorhandene Sicherheit gegen Dauerbruch
 SDerf = erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch
 σba = Biegeausschlagsspannung in N/mm2
 σbGW = Biegegestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 Τta = Torsionsausschlagsspannung in N/mm2
 ΤtGW = Torsionsgestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 
 

== Übungsaufgabe==
[[Bild:AufagabeAchsen.jpg|thumb|150px|Aufgabe]]
 
 
Die Skizze zeigt die Lagerung der oberen Bandrolle einer Bandsäge mit D = 400 mm Durchmesser. Bei einer Antriebsleistung der Säge von P = 3 kW bei n = 750 min-1 ist aufgrund der erforderlichen Vorspannung des Sägebandes und unter Berücksichtigung der vorliegenden Betriebsverhältnisse mit einer Rollenkraft F ≈ 1 kN zu rechnen. 
 
a)
Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_a|Lösung]]
 
b)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_b|Lösung]]
 
c)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm).
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_c|Lösung]]
 
 [[Media:Achsen_Wellen_Aufgabenblatt.pdf|Druckversion der Aufgabe]] 
 

= Literatur =

{| {{

|-
| [[Bild:Maschinenelemente_RM.jpg|Thumb|60px]]
| Roloff/Matek: Maschinenelemente, Lehrbuch und Tabellenbuch; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0262-0, Preis € 36,90
|-
|[[Bild:Formelsammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Formelsammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 9.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8348-0534-8, Preis € 20,90
|-
|[[Bild:Maschinenelemente_Aufgabensammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Aufgabensammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 14.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0340-5 , Preis € 26,00
|-
|[[Bild:Handbuch_Maschinenbau.jpg|Thumb|60px]]
|Alfred Böge: Handbuch Maschinenbau; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0110-4 , Preis € 69,90
|-
|[[Bild:Tabellenbuch_Metall.jpg|Thumb|60px]]
|Tabellenbuch Metall; [http://www.europa-lehrmittel.de Europa Lehrmittel Verlag], 44.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8085-1724-6 , Preis € 23,80
|-
|[[Bild:Formeln_und_Tabellen.jpg|Thumb|60px]]
|Schierbock: Formeln und Tabellen für metalltechnische Berufe; [http://www.bildungsverlag1.de Bildungsverlag Eins], 17.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8239-7140-5 , Preis € 13,80
|-

|}

--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 08:10, 30. Aug. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen

2008-10-11T15:35:49Z

Teddy: /* Gestaltungsgrundsätze zum Thema Elastisches Verhalten */

<table width="100%" border="0">
<tr>
<td><div align="center">__TOC__
</div></td>
<td><div align="center"> Achsen, Wellen und Zapfen begegnen uns überall im Alltag. Am Rasenmäher, der Schubkarre, am Bobby-Car der Kinder, bei der Modelleisenbahn oder in anderen Dimensionen die Antriebswelle der Ozeanriesen.
</div></td>
</tr>
</table>

<gallery>
Bild:Rasenmäher1.JPG|Rasenmährer
Bild:Schubkarre.JPG|Schubkarrenrad
Bild:Modelleisenbahn.JPG|Modelleisenbahn
Bild:Schiffwelle.JPG|Antriebswelle Cap San Diego
</gallery>
 
== Funktion und Wirkung ==
===Achsen===
Achsen sind zum Tragen und Lagern von Laufrädern, Seilrollen, Hebel etc..
Sie übertragen kein Drehmoment. 
Sie werden durch Querkräfte auf Biegung, weniger durch Längskräfte zusätzlich noch auf Zug oder [[Druck]] beansprucht. 
 Achsen werden unterteilt in: 
#feststehende Achsen
#umlaufende Achsen 
 
[[Bild:Feststehende Achse.jpg|left|thumb|150px|Feststehende Achse]][[Bild:umlaufende Achse.jpg|right|thumb|200px|Umlaufende Achse]]

 '''Feststehende Achsen:''' 
Auf feststehenden Achsen drehen sich die Teile (z.B. Seilrollen) lose.
Wegen der nur ruhend oder schwellend auftretenden Biegung beanspruchungsmäßig günstig. 
Anwendungsbeispiel: Schubkarre 
 '''Umlaufende Achsen:''' 
Auf ihnen sitzen die Bauteile (z.B. Laufräder) fest.
Umlaufende Achsen werden wechselnd auf Biegung beansprucht, daher ist ihre Tragfähigkeit geringer als bei feststehenden Achsen.
Bei umlaufenden Achsen ist eine leichte Wartung der [[Wälzlagerungen|Lager]] möglich.
Anwendungsbeispiel: Eisenbahnwagon
 
 
 

===Wellen===
[[Bild:Welle 001.jpg|right|thumb|150px|Welle]]
Wellen drehen sich um ihre eigene Achse und übertragen das Drehmoment auf[[Zahnräder und Zahnradgetriebe| Zahnräder]],[[Riementriebe formschlüssig| Riemenscheiben ]] usw. 
Wellen werden auf Torsion und durch Querkräfte zusätzlich auf Biegung beansprucht. 
Durch Kegelräder oder schrägverzahnte Stirnräder werden zusätzliche Längskräfte eingeleitet, die von der Welle und den Lagern aufgenommen werden müssen. 
 Es gibt zwei Sonderausführungen von Wellen: 
'''Gelenkwellen'''[[Bild:Gelenkwelle.jpg|right|thumb|200px|Gelenkwelle]]
Gelenkwellen werden eingesetzt um die Drehbewegung zwischen nicht fluchtenden und in ihrer Lage veränderlichen Wellenteilen zu übertragen. Sie werden im Werkzeugmaschinenbau und im Kraffahrzeugbau eingesetzt. 
Aufbau: 
Gelenkwellen bestehen aus mehren Teilen, der Antriebswelle, den beiden Einfach-Gelenken und einer Teleskopwelle. 
 '''Biegsame Wellen'''[[Bild:Biegsame Welle.jpg|right|thumb|200px|Biegsame Welle]]
Biegsame Wellen dienen zum Antrieb von Maschinen mit kleiner Leistung, die keinen festen Standort haben. Dies sind z.B. Handschleifmaschinen und Handfräsen.
 Sie werden auch eingesetzt bei ortsfesten Geräten, bei denen ein starker Versatz zum Antrieb besteht. Das ist z.B. bei einem Tacho der Fall. 
Aufbau: 
Biegsame Wellen bestehen aus [[Schraubenverbindungen|schraubenförmig ]] in mehreren Lagen und mehrgängig gewickelten [[Stahl]]drähten (1), die von einem beweglichen Metallschutzschlauch (3) umgeben sind. Der Metallschlauch kann durch ein Stahlband verstärkt worden sein (2).
 
<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 1: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Welches Bauteil überträgt kein Drehmoment? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 1| Lösung]]
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|}</div>

===Zapfen===
[[Bild:Achszapfen.jpg|left|thumb|150px|Achszapfen]][[Bild:Eintelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen.jpg|right|thumb|150px|Einzelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen]]
 Zapfen dienen zum Tragen und Lagern von [[Maschinenelemente|Maschinenelementen]].
Sie sind meist abgesetzte Enden von Wellen und Achsen oder als Einzelelement (z.B. Kurbelzapfen) vorhanden.
Zapfen können zylindrisch, kegelig oder kugelförmig ausgebildet sein.
 
 

== Gestalten und Entwerfen ==

Werden Achsen, Wellen und Zapfen entworfen, so ist ihre äußere Form abhängig von ihrer Verwendung und von den Bauteilen, die aufgenommen werden.
===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Festigkeit===
Diese Regeln sollten beachtet werden:
#Gedrängte Bauweise mit kleinen Rad- und Lagerabständen. 
#Dauerbruchgefahr ausschalten. 
#Möglichst einfache und kostensparende Fertigung. 
#Vermeidung gefährdeter Kerbstellen. 
#Keil- und Passfedernuten nicht bis an die Übergänge heranführen. 
#Räder und Scheiben gegen axiales Verschieben durch Distanzscheiben- oder hülsen, Stellringe und nicht durch Sicherungsringe sichern. 
#Möglichst Fertigwellen verwenden. 
#Feststehende Achsen gegenüber umlaufenden bevorzugen wegen der günstigeren Beanspruchungsverhältnisse. 
#Lager dicht an Scheibe und Räder setzen.

===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Elastisches Verhalten===
#Bei langen Wellen auf Verdrehung achten (Torsion). 
#Bei hohen Drehzahlen Schwingungen des Systems beachten. 
#Genaue rechnerische Ermittlung der Neigung, Durchbiegung bzw. torsionskritischen Drehzahl ist bei mehrfach abgesetzten Wellen zeitaufwändig. (Es werden Rechnerprogramme benutzt.) 
#Sind steife Wellen gefordert, müssen diese kurz gestaltet oder als Hohlwellen ausgeführt werden. Hohlwellen haben ein deutlich größeres Widerstandsmoment bei gleichem Querschnitt als volle Wellen
 
#Allgemein ist eine möglichst hohe kritische Drehzahl anzustreben, mindestens 10-20% über Betriebsdrehzahl.

===Kritische Drehzahl===
Um eine möglist hohe kritische Drehzahl zu ereichen, müssen folgende Punkte beachtet werden:
 
#Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
#Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
#Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben.

===Werkstoff===
Aus wirtschaftlichen Gründen wird der Werkstoff für Achsen, Wellen und Zapfen nicht hochwertiger als unbedingt erforderlich ausgewäht. Bei besonderen Anforderungen an die Achsen und Wellen kann der Einsatz von hochwertigen Werkstoffen erforderlich werden. 
{|{{Tabelle}}
|-
! Beanspruchung
! Werkstoffe
|-
| normal beanspruchte Achsen und Wellen
| unlegierte Baustähle z.B. S235, S275
|-
| höher beanspruchte Achsen und Wellen
| Vergütungsstähle z.B. 25CrMo4, 28Mn6
|-
| Beanspruchung auf Verschleiß
| Einsatzstähle z.B. C15, 17CrNiMo6
|}

<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 2: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Was sollte man tun um eine möglichst hohe kritsche Drehzahl zu erreichen? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 2| Lösung]]
|-
|}</div>

==Berechnunghinweise==
'''''Hier sind ein paar Hinweise, um die Übungsaufgabe leichter lösen zu können.''''' 
 '''Überschlägige Ermittlung des Durchmessers einer Achse mit Kreisquerschnitt'''
[[Bild:RMFO Nr.11-1.JPG|thumb|Durchmesserermittlung|right]]
 d´ = Wellen- bzw. Achsdurchmeser in mm
 M = Moment in Nmm / Nm
 σbD = Biegedauerfestigkeit in N/mm2
 
 [[Bild:RMFO11-19.JPG|thumb|Statische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der statischen Sicherheit''' 
 SF = vorhandene Sicherheit gegen Fließen
 SFmin = Mindestsicherheit gegen Fließen
 σbmax = maximale Biegespannung in N/mm2
 σbF = Biegefließgrenze in N/mm2
 Τtmax = maximale Verdrehspannung, Torsionsspannung in N/mm2
 ΤtF = Torsionsfließgrenze in N/mm2
 [[Bild:RMFO11-20.JPG|thumb|Dynamische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der dynamischen Sicherheit''' 
 
 SD = vorhandene Sicherheit gegen Dauerbruch
 SDerf = erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch
 σba = Biegeausschlagsspannung in N/mm2
 σbGW = Biegegestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 Τta = Torsionsausschlagsspannung in N/mm2
 ΤtGW = Torsionsgestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 
 

== Übungsaufgabe==
[[Bild:AufagabeAchsen.jpg|thumb|150px|Aufgabe]]
 
 
Die Skizze zeigt die Lagerung der oberen Bandrolle einer Bandsäge mit D = 400 mm Durchmesser. Bei einer Antriebsleistung der Säge von P = 3 kW bei n = 750 min-1 ist aufgrund der erforderlichen Vorspannung des Sägebandes und unter Berücksichtigung der vorliegenden Betriebsverhältnisse mit einer Rollenkraft F ≈ 1 kN zu rechnen. 
 
a)
Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_a|Lösung]]
 
b)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_b|Lösung]]
 
c)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm).
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_c|Lösung]]
 
 [[Media:Achsen_Wellen_Aufgabenblatt.pdf|Druckversion der Aufgabe]] 
 

= Literatur =

{| {{

|-
| [[Bild:Maschinenelemente_RM.jpg|Thumb|60px]]
| Roloff/Matek: Maschinenelemente, Lehrbuch und Tabellenbuch; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0262-0, Preis € 36,90
|-
|[[Bild:Formelsammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Formelsammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 9.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8348-0534-8, Preis € 20,90
|-
|[[Bild:Maschinenelemente_Aufgabensammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Aufgabensammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 14.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0340-5 , Preis € 26,00
|-
|[[Bild:Handbuch_Maschinenbau.jpg|Thumb|60px]]
|Alfred Böge: Handbuch Maschinenbau; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0110-4 , Preis € 69,90
|-
|[[Bild:Tabellenbuch_Metall.jpg|Thumb|60px]]
|Tabellenbuch Metall; [http://www.europa-lehrmittel.de Europa Lehrmittel Verlag], 44.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8085-1724-6 , Preis € 23,80
|-
|[[Bild:Formeln_und_Tabellen.jpg|Thumb|60px]]
|Schierbock: Formeln und Tabellen für metalltechnische Berufe; [http://www.bildungsverlag1.de Bildungsverlag Eins], 17.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8239-7140-5 , Preis € 13,80
|-

|}

--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 08:10, 30. Aug. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen

2008-10-11T15:33:06Z

Teddy: /* Wellen */

<table width="100%" border="0">
<tr>
<td><div align="center">__TOC__
</div></td>
<td><div align="center"> Achsen, Wellen und Zapfen begegnen uns überall im Alltag. Am Rasenmäher, der Schubkarre, am Bobby-Car der Kinder, bei der Modelleisenbahn oder in anderen Dimensionen die Antriebswelle der Ozeanriesen.
</div></td>
</tr>
</table>

<gallery>
Bild:Rasenmäher1.JPG|Rasenmährer
Bild:Schubkarre.JPG|Schubkarrenrad
Bild:Modelleisenbahn.JPG|Modelleisenbahn
Bild:Schiffwelle.JPG|Antriebswelle Cap San Diego
</gallery>
 
== Funktion und Wirkung ==
===Achsen===
Achsen sind zum Tragen und Lagern von Laufrädern, Seilrollen, Hebel etc..
Sie übertragen kein Drehmoment. 
Sie werden durch Querkräfte auf Biegung, weniger durch Längskräfte zusätzlich noch auf Zug oder [[Druck]] beansprucht. 
 Achsen werden unterteilt in: 
#feststehende Achsen
#umlaufende Achsen 
 
[[Bild:Feststehende Achse.jpg|left|thumb|150px|Feststehende Achse]][[Bild:umlaufende Achse.jpg|right|thumb|200px|Umlaufende Achse]]

 '''Feststehende Achsen:''' 
Auf feststehenden Achsen drehen sich die Teile (z.B. Seilrollen) lose.
Wegen der nur ruhend oder schwellend auftretenden Biegung beanspruchungsmäßig günstig. 
Anwendungsbeispiel: Schubkarre 
 '''Umlaufende Achsen:''' 
Auf ihnen sitzen die Bauteile (z.B. Laufräder) fest.
Umlaufende Achsen werden wechselnd auf Biegung beansprucht, daher ist ihre Tragfähigkeit geringer als bei feststehenden Achsen.
Bei umlaufenden Achsen ist eine leichte Wartung der [[Wälzlagerungen|Lager]] möglich.
Anwendungsbeispiel: Eisenbahnwagon
 
 
 

===Wellen===
[[Bild:Welle 001.jpg|right|thumb|150px|Welle]]
Wellen drehen sich um ihre eigene Achse und übertragen das Drehmoment auf[[Zahnräder und Zahnradgetriebe| Zahnräder]],[[Riementriebe formschlüssig| Riemenscheiben ]] usw. 
Wellen werden auf Torsion und durch Querkräfte zusätzlich auf Biegung beansprucht. 
Durch Kegelräder oder schrägverzahnte Stirnräder werden zusätzliche Längskräfte eingeleitet, die von der Welle und den Lagern aufgenommen werden müssen. 
 Es gibt zwei Sonderausführungen von Wellen: 
'''Gelenkwellen'''[[Bild:Gelenkwelle.jpg|right|thumb|200px|Gelenkwelle]]
Gelenkwellen werden eingesetzt um die Drehbewegung zwischen nicht fluchtenden und in ihrer Lage veränderlichen Wellenteilen zu übertragen. Sie werden im Werkzeugmaschinenbau und im Kraffahrzeugbau eingesetzt. 
Aufbau: 
Gelenkwellen bestehen aus mehren Teilen, der Antriebswelle, den beiden Einfach-Gelenken und einer Teleskopwelle. 
 '''Biegsame Wellen'''[[Bild:Biegsame Welle.jpg|right|thumb|200px|Biegsame Welle]]
Biegsame Wellen dienen zum Antrieb von Maschinen mit kleiner Leistung, die keinen festen Standort haben. Dies sind z.B. Handschleifmaschinen und Handfräsen.
 Sie werden auch eingesetzt bei ortsfesten Geräten, bei denen ein starker Versatz zum Antrieb besteht. Das ist z.B. bei einem Tacho der Fall. 
Aufbau: 
Biegsame Wellen bestehen aus [[Schraubenverbindungen|schraubenförmig ]] in mehreren Lagen und mehrgängig gewickelten [[Stahl]]drähten (1), die von einem beweglichen Metallschutzschlauch (3) umgeben sind. Der Metallschlauch kann durch ein Stahlband verstärkt worden sein (2).
 
<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 1: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Welches Bauteil überträgt kein Drehmoment? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 1| Lösung]]
|-
|}</div>

===Zapfen===
[[Bild:Achszapfen.jpg|left|thumb|150px|Achszapfen]][[Bild:Eintelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen.jpg|right|thumb|150px|Einzelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen]]
 Zapfen dienen zum Tragen und Lagern von [[Maschinenelemente|Maschinenelementen]].
Sie sind meist abgesetzte Enden von Wellen und Achsen oder als Einzelelement (z.B. Kurbelzapfen) vorhanden.
Zapfen können zylindrisch, kegelig oder kugelförmig ausgebildet sein.
 
 

== Gestalten und Entwerfen ==

Werden Achsen, Wellen und Zapfen entworfen, so ist ihre äußere Form abhängig von ihrer Verwendung und von den Bauteilen, die aufgenommen werden.
===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Festigkeit===
Diese Regeln sollten beachtet werden:
#Gedrängte Bauweise mit kleinen Rad- und Lagerabständen. 
#Dauerbruchgefahr ausschalten. 
#Möglichst einfache und kostensparende Fertigung. 
#Vermeidung gefährdeter Kerbstellen. 
#Keil- und Passfedernuten nicht bis an die Übergänge heranführen. 
#Räder und Scheiben gegen axiales Verschieben durch Distanzscheiben- oder hülsen, Stellringe und nicht durch Sicherungsringe sichern. 
#Möglichst Fertigwellen verwenden. 
#Feststehende Achsen gegenüber umlaufenden bevorzugen wegen der günstigeren Beanspruchungsverhältnisse. 
#Lager dicht an Scheibe und Räder setzen.

===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Elastisches Verhalten===
#Bei langen Wellen auf Verdrehung achten (Torsion). 
#Bei hohen Drehzahlen Schwingungen des Systems beachten. 
#Genaue rechnerische Ermittlung der Neigung, Durchbiegung bzw. torsionskritischen Drehzahl ist bei mehrfach abgesetzten Wellen zeitaufwändig. (Es werden Rechnerprogramme benutzt.) 
#Sind steife Wellen gefordert, müssen diese kurz gestaltet oder als Hohlwellen ausgeführt werden. 
#Allgemein ist eine möglichst hohe kritische Drehzahl anzustreben, mindestens 10-20% über Betriebsdrehzahl.

===Kritische Drehzahl===
Um eine möglist hohe kritische Drehzahl zu ereichen, müssen folgende Punkte beachtet werden:
 
#Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
#Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
#Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben.

===Werkstoff===
Aus wirtschaftlichen Gründen wird der Werkstoff für Achsen, Wellen und Zapfen nicht hochwertiger als unbedingt erforderlich ausgewäht. Bei besonderen Anforderungen an die Achsen und Wellen kann der Einsatz von hochwertigen Werkstoffen erforderlich werden. 
{|{{Tabelle}}
|-
! Beanspruchung
! Werkstoffe
|-
| normal beanspruchte Achsen und Wellen
| unlegierte Baustähle z.B. S235, S275
|-
| höher beanspruchte Achsen und Wellen
| Vergütungsstähle z.B. 25CrMo4, 28Mn6
|-
| Beanspruchung auf Verschleiß
| Einsatzstähle z.B. C15, 17CrNiMo6
|}

<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 2: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Was sollte man tun um eine möglichst hohe kritsche Drehzahl zu erreichen? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 2| Lösung]]
|-
|}</div>

==Berechnunghinweise==
'''''Hier sind ein paar Hinweise, um die Übungsaufgabe leichter lösen zu können.''''' 
 '''Überschlägige Ermittlung des Durchmessers einer Achse mit Kreisquerschnitt'''
[[Bild:RMFO Nr.11-1.JPG|thumb|Durchmesserermittlung|right]]
 d´ = Wellen- bzw. Achsdurchmeser in mm
 M = Moment in Nmm / Nm
 σbD = Biegedauerfestigkeit in N/mm2
 
 [[Bild:RMFO11-19.JPG|thumb|Statische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der statischen Sicherheit''' 
 SF = vorhandene Sicherheit gegen Fließen
 SFmin = Mindestsicherheit gegen Fließen
 σbmax = maximale Biegespannung in N/mm2
 σbF = Biegefließgrenze in N/mm2
 Τtmax = maximale Verdrehspannung, Torsionsspannung in N/mm2
 ΤtF = Torsionsfließgrenze in N/mm2
 [[Bild:RMFO11-20.JPG|thumb|Dynamische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der dynamischen Sicherheit''' 
 
 SD = vorhandene Sicherheit gegen Dauerbruch
 SDerf = erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch
 σba = Biegeausschlagsspannung in N/mm2
 σbGW = Biegegestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 Τta = Torsionsausschlagsspannung in N/mm2
 ΤtGW = Torsionsgestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 
 

== Übungsaufgabe==
[[Bild:AufagabeAchsen.jpg|thumb|150px|Aufgabe]]
 
 
Die Skizze zeigt die Lagerung der oberen Bandrolle einer Bandsäge mit D = 400 mm Durchmesser. Bei einer Antriebsleistung der Säge von P = 3 kW bei n = 750 min-1 ist aufgrund der erforderlichen Vorspannung des Sägebandes und unter Berücksichtigung der vorliegenden Betriebsverhältnisse mit einer Rollenkraft F ≈ 1 kN zu rechnen. 
 
a)
Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_a|Lösung]]
 
b)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_b|Lösung]]
 
c)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm).
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_c|Lösung]]
 
 [[Media:Achsen_Wellen_Aufgabenblatt.pdf|Druckversion der Aufgabe]] 
 

= Literatur =

{| {{

|-
| [[Bild:Maschinenelemente_RM.jpg|Thumb|60px]]
| Roloff/Matek: Maschinenelemente, Lehrbuch und Tabellenbuch; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0262-0, Preis € 36,90
|-
|[[Bild:Formelsammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Formelsammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 9.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8348-0534-8, Preis € 20,90
|-
|[[Bild:Maschinenelemente_Aufgabensammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Aufgabensammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 14.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0340-5 , Preis € 26,00
|-
|[[Bild:Handbuch_Maschinenbau.jpg|Thumb|60px]]
|Alfred Böge: Handbuch Maschinenbau; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0110-4 , Preis € 69,90
|-
|[[Bild:Tabellenbuch_Metall.jpg|Thumb|60px]]
|Tabellenbuch Metall; [http://www.europa-lehrmittel.de Europa Lehrmittel Verlag], 44.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8085-1724-6 , Preis € 23,80
|-
|[[Bild:Formeln_und_Tabellen.jpg|Thumb|60px]]
|Schierbock: Formeln und Tabellen für metalltechnische Berufe; [http://www.bildungsverlag1.de Bildungsverlag Eins], 17.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8239-7140-5 , Preis € 13,80
|-

|}

--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 08:10, 30. Aug. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen

2008-10-11T15:32:39Z

Teddy: /* Wellen */

<table width="100%" border="0">
<tr>
<td><div align="center">__TOC__
</div></td>
<td><div align="center"> Achsen, Wellen und Zapfen begegnen uns überall im Alltag. Am Rasenmäher, der Schubkarre, am Bobby-Car der Kinder, bei der Modelleisenbahn oder in anderen Dimensionen die Antriebswelle der Ozeanriesen.
</div></td>
</tr>
</table>

<gallery>
Bild:Rasenmäher1.JPG|Rasenmährer
Bild:Schubkarre.JPG|Schubkarrenrad
Bild:Modelleisenbahn.JPG|Modelleisenbahn
Bild:Schiffwelle.JPG|Antriebswelle Cap San Diego
</gallery>
 
== Funktion und Wirkung ==
===Achsen===
Achsen sind zum Tragen und Lagern von Laufrädern, Seilrollen, Hebel etc..
Sie übertragen kein Drehmoment. 
Sie werden durch Querkräfte auf Biegung, weniger durch Längskräfte zusätzlich noch auf Zug oder [[Druck]] beansprucht. 
 Achsen werden unterteilt in: 
#feststehende Achsen
#umlaufende Achsen 
 
[[Bild:Feststehende Achse.jpg|left|thumb|150px|Feststehende Achse]][[Bild:umlaufende Achse.jpg|right|thumb|200px|Umlaufende Achse]]

 '''Feststehende Achsen:''' 
Auf feststehenden Achsen drehen sich die Teile (z.B. Seilrollen) lose.
Wegen der nur ruhend oder schwellend auftretenden Biegung beanspruchungsmäßig günstig. 
Anwendungsbeispiel: Schubkarre 
 '''Umlaufende Achsen:''' 
Auf ihnen sitzen die Bauteile (z.B. Laufräder) fest.
Umlaufende Achsen werden wechselnd auf Biegung beansprucht, daher ist ihre Tragfähigkeit geringer als bei feststehenden Achsen.
Bei umlaufenden Achsen ist eine leichte Wartung der [[Wälzlagerungen|Lager]] möglich.
Anwendungsbeispiel: Eisenbahnwagon
 
 
 

===Wellen===
[[Bild:Welle 001.jpg|right|thumb|150px|Welle]]
Wellen drehen sich um ihre eigene Achse und übertragen das Drehmoment auf[[Zahnräder und Zahnradgetriebe| Zahnräder]],[[Riementriebe formschlüssig| Riemenscheiben ]] usw. 
Wellen werden auf Torsion und durch Querkräfte zusätzlich auf Biegung beansprucht. 
Durch Kegelräder/schrägverzahnte Stirnräder werden zusätzliche Längskräfte eingeleitet, die von der Welle und den Lagern aufgenommen werden müssen. 
 Es gibt zwei Sonderausführungen von Wellen: 
'''Gelenkwellen'''[[Bild:Gelenkwelle.jpg|right|thumb|200px|Gelenkwelle]]
Gelenkwellen werden eingesetzt um die Drehbewegung zwischen nicht fluchtenden und in ihrer Lage veränderlichen Wellenteilen zu übertragen. Sie werden im Werkzeugmaschinenbau und im Kraffahrzeugbau eingesetzt. 
Aufbau: 
Gelenkwellen bestehen aus mehren Teilen, der Antriebswelle, den beiden Einfach-Gelenken und einer Teleskopwelle. 
 '''Biegsame Wellen'''[[Bild:Biegsame Welle.jpg|right|thumb|200px|Biegsame Welle]]
Biegsame Wellen dienen zum Antrieb von Maschinen mit kleiner Leistung, die keinen festen Standort haben. Dies sind z.B. Handschleifmaschinen und Handfräsen.
 Sie werden auch eingesetzt bei ortsfesten Geräten, bei denen ein starker Versatz zum Antrieb besteht. Das ist z.B. bei einem Tacho der Fall. 
Aufbau: 
Biegsame Wellen bestehen aus [[Schraubenverbindungen|schraubenförmig ]] in mehreren Lagen und mehrgängig gewickelten [[Stahl]]drähten (1), die von einem beweglichen Metallschutzschlauch (3) umgeben sind. Der Metallschlauch kann durch ein Stahlband verstärkt worden sein (2).
 
<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 1: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Welches Bauteil überträgt kein Drehmoment? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 1| Lösung]]
|-
|}</div>

===Zapfen===
[[Bild:Achszapfen.jpg|left|thumb|150px|Achszapfen]][[Bild:Eintelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen.jpg|right|thumb|150px|Einzelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen]]
 Zapfen dienen zum Tragen und Lagern von [[Maschinenelemente|Maschinenelementen]].
Sie sind meist abgesetzte Enden von Wellen und Achsen oder als Einzelelement (z.B. Kurbelzapfen) vorhanden.
Zapfen können zylindrisch, kegelig oder kugelförmig ausgebildet sein.
 
 

== Gestalten und Entwerfen ==

Werden Achsen, Wellen und Zapfen entworfen, so ist ihre äußere Form abhängig von ihrer Verwendung und von den Bauteilen, die aufgenommen werden.
===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Festigkeit===
Diese Regeln sollten beachtet werden:
#Gedrängte Bauweise mit kleinen Rad- und Lagerabständen. 
#Dauerbruchgefahr ausschalten. 
#Möglichst einfache und kostensparende Fertigung. 
#Vermeidung gefährdeter Kerbstellen. 
#Keil- und Passfedernuten nicht bis an die Übergänge heranführen. 
#Räder und Scheiben gegen axiales Verschieben durch Distanzscheiben- oder hülsen, Stellringe und nicht durch Sicherungsringe sichern. 
#Möglichst Fertigwellen verwenden. 
#Feststehende Achsen gegenüber umlaufenden bevorzugen wegen der günstigeren Beanspruchungsverhältnisse. 
#Lager dicht an Scheibe und Räder setzen.

===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Elastisches Verhalten===
#Bei langen Wellen auf Verdrehung achten (Torsion). 
#Bei hohen Drehzahlen Schwingungen des Systems beachten. 
#Genaue rechnerische Ermittlung der Neigung, Durchbiegung bzw. torsionskritischen Drehzahl ist bei mehrfach abgesetzten Wellen zeitaufwändig. (Es werden Rechnerprogramme benutzt.) 
#Sind steife Wellen gefordert, müssen diese kurz gestaltet oder als Hohlwellen ausgeführt werden. 
#Allgemein ist eine möglichst hohe kritische Drehzahl anzustreben, mindestens 10-20% über Betriebsdrehzahl.

===Kritische Drehzahl===
Um eine möglist hohe kritische Drehzahl zu ereichen, müssen folgende Punkte beachtet werden:
 
#Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
#Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
#Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben.

===Werkstoff===
Aus wirtschaftlichen Gründen wird der Werkstoff für Achsen, Wellen und Zapfen nicht hochwertiger als unbedingt erforderlich ausgewäht. Bei besonderen Anforderungen an die Achsen und Wellen kann der Einsatz von hochwertigen Werkstoffen erforderlich werden. 
{|{{Tabelle}}
|-
! Beanspruchung
! Werkstoffe
|-
| normal beanspruchte Achsen und Wellen
| unlegierte Baustähle z.B. S235, S275
|-
| höher beanspruchte Achsen und Wellen
| Vergütungsstähle z.B. 25CrMo4, 28Mn6
|-
| Beanspruchung auf Verschleiß
| Einsatzstähle z.B. C15, 17CrNiMo6
|}

<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 2: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Was sollte man tun um eine möglichst hohe kritsche Drehzahl zu erreichen? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 2| Lösung]]
|-
|}</div>

==Berechnunghinweise==
'''''Hier sind ein paar Hinweise, um die Übungsaufgabe leichter lösen zu können.''''' 
 '''Überschlägige Ermittlung des Durchmessers einer Achse mit Kreisquerschnitt'''
[[Bild:RMFO Nr.11-1.JPG|thumb|Durchmesserermittlung|right]]
 d´ = Wellen- bzw. Achsdurchmeser in mm
 M = Moment in Nmm / Nm
 σbD = Biegedauerfestigkeit in N/mm2
 
 [[Bild:RMFO11-19.JPG|thumb|Statische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der statischen Sicherheit''' 
 SF = vorhandene Sicherheit gegen Fließen
 SFmin = Mindestsicherheit gegen Fließen
 σbmax = maximale Biegespannung in N/mm2
 σbF = Biegefließgrenze in N/mm2
 Τtmax = maximale Verdrehspannung, Torsionsspannung in N/mm2
 ΤtF = Torsionsfließgrenze in N/mm2
 [[Bild:RMFO11-20.JPG|thumb|Dynamische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der dynamischen Sicherheit''' 
 
 SD = vorhandene Sicherheit gegen Dauerbruch
 SDerf = erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch
 σba = Biegeausschlagsspannung in N/mm2
 σbGW = Biegegestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 Τta = Torsionsausschlagsspannung in N/mm2
 ΤtGW = Torsionsgestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 
 

== Übungsaufgabe==
[[Bild:AufagabeAchsen.jpg|thumb|150px|Aufgabe]]
 
 
Die Skizze zeigt die Lagerung der oberen Bandrolle einer Bandsäge mit D = 400 mm Durchmesser. Bei einer Antriebsleistung der Säge von P = 3 kW bei n = 750 min-1 ist aufgrund der erforderlichen Vorspannung des Sägebandes und unter Berücksichtigung der vorliegenden Betriebsverhältnisse mit einer Rollenkraft F ≈ 1 kN zu rechnen. 
 
a)
Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_a|Lösung]]
 
b)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_b|Lösung]]
 
c)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm).
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_c|Lösung]]
 
 [[Media:Achsen_Wellen_Aufgabenblatt.pdf|Druckversion der Aufgabe]] 
 

= Literatur =

{| {{

|-
| [[Bild:Maschinenelemente_RM.jpg|Thumb|60px]]
| Roloff/Matek: Maschinenelemente, Lehrbuch und Tabellenbuch; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0262-0, Preis € 36,90
|-
|[[Bild:Formelsammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Formelsammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 9.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8348-0534-8, Preis € 20,90
|-
|[[Bild:Maschinenelemente_Aufgabensammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Aufgabensammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 14.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0340-5 , Preis € 26,00
|-
|[[Bild:Handbuch_Maschinenbau.jpg|Thumb|60px]]
|Alfred Böge: Handbuch Maschinenbau; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0110-4 , Preis € 69,90
|-
|[[Bild:Tabellenbuch_Metall.jpg|Thumb|60px]]
|Tabellenbuch Metall; [http://www.europa-lehrmittel.de Europa Lehrmittel Verlag], 44.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8085-1724-6 , Preis € 23,80
|-
|[[Bild:Formeln_und_Tabellen.jpg|Thumb|60px]]
|Schierbock: Formeln und Tabellen für metalltechnische Berufe; [http://www.bildungsverlag1.de Bildungsverlag Eins], 17.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8239-7140-5 , Preis € 13,80
|-

|}

--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 08:10, 30. Aug. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen

2008-10-11T15:30:31Z

Teddy: /* Achsen */

<table width="100%" border="0">
<tr>
<td><div align="center">__TOC__
</div></td>
<td><div align="center"> Achsen, Wellen und Zapfen begegnen uns überall im Alltag. Am Rasenmäher, der Schubkarre, am Bobby-Car der Kinder, bei der Modelleisenbahn oder in anderen Dimensionen die Antriebswelle der Ozeanriesen.
</div></td>
</tr>
</table>

<gallery>
Bild:Rasenmäher1.JPG|Rasenmährer
Bild:Schubkarre.JPG|Schubkarrenrad
Bild:Modelleisenbahn.JPG|Modelleisenbahn
Bild:Schiffwelle.JPG|Antriebswelle Cap San Diego
</gallery>
 
== Funktion und Wirkung ==
===Achsen===
Achsen sind zum Tragen und Lagern von Laufrädern, Seilrollen, Hebel etc..
Sie übertragen kein Drehmoment. 
Sie werden durch Querkräfte auf Biegung, weniger durch Längskräfte zusätzlich noch auf Zug oder [[Druck]] beansprucht. 
 Achsen werden unterteilt in: 
#feststehende Achsen
#umlaufende Achsen 
 
[[Bild:Feststehende Achse.jpg|left|thumb|150px|Feststehende Achse]][[Bild:umlaufende Achse.jpg|right|thumb|200px|Umlaufende Achse]]

 '''Feststehende Achsen:''' 
Auf feststehenden Achsen drehen sich die Teile (z.B. Seilrollen) lose.
Wegen der nur ruhend oder schwellend auftretenden Biegung beanspruchungsmäßig günstig. 
Anwendungsbeispiel: Schubkarre 
 '''Umlaufende Achsen:''' 
Auf ihnen sitzen die Bauteile (z.B. Laufräder) fest.
Umlaufende Achsen werden wechselnd auf Biegung beansprucht, daher ist ihre Tragfähigkeit geringer als bei feststehenden Achsen.
Bei umlaufenden Achsen ist eine leichte Wartung der [[Wälzlagerungen|Lager]] möglich.
Anwendungsbeispiel: Eisenbahnwagon
 
 
 

===Wellen===
[[Bild:Welle 001.jpg|right|thumb|150px|Welle]]
Wellen drehen sich um ihre eigene Achse und übertragen das Drehmoment auf[[Zahnräder und Zahnradgetriebe| Zahnräder]],[[Riementriebe formschlüssig| Riemenscheiben ]] usw. 
Wellen werden auf Torsion und durch Querkräfte zusätzlich auf Biegung beansprucht. 
Durch Kegelräder/schrägverzahnte Stirnräder werden zusätzliche Längskräfte in Wellen eingeleitet. 
 Es gibt zwei Sonderausführungen von Wellen: 
'''Gelenkwellen'''[[Bild:Gelenkwelle.jpg|right|thumb|200px|Gelenkwelle]]
Gelenkwellen werden eingesetzt um die Drehbewegung zwischen nicht fluchtenden und in ihrer Lage veränderlichen Wellenteilen zu übertragen. Sie werden im Werkzeugmaschinenbau und im Kraffahrzeugbau eingesetzt. 
Aufbau: 
Gelenkwellen bestehen aus mehren Teilen, der Antriebswelle, den beiden Einfach-Gelenken und einer Teleskopwelle. 
 '''Biegsame Wellen'''[[Bild:Biegsame Welle.jpg|right|thumb|200px|Biegsame Welle]]
Biegsame Wellen dienen zum Antrieb von Maschinen mit kleiner Leistung, die keinen festen Standort haben. Dies sind z.B. Handschleifmaschinen und Handfräsen.
 Sie werden auch eingesetzt bei ortsfesten Geräten, bei denen ein starker Versatz zum Antrieb besteht. Das ist z.B. bei einem Tacho der Fall. 
Aufbau: 
Biegsame Wellen bestehen aus [[Schraubenverbindungen|schraubenförmig ]] in mehreren Lagen und mehrgängig gewickelten [[Stahl]]drähten (1), die von einem beweglichen Metallschutzschlauch (3) umgeben sind. Der Metallschlauch kann durch ein Stahlband verstärkt worden sein (2).
 
<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 1: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Welches Bauteil überträgt kein Drehmoment? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 1| Lösung]]
|-
|}</div>

===Zapfen===
[[Bild:Achszapfen.jpg|left|thumb|150px|Achszapfen]][[Bild:Eintelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen.jpg|right|thumb|150px|Einzelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen]]
 Zapfen dienen zum Tragen und Lagern von [[Maschinenelemente|Maschinenelementen]].
Sie sind meist abgesetzte Enden von Wellen und Achsen oder als Einzelelement (z.B. Kurbelzapfen) vorhanden.
Zapfen können zylindrisch, kegelig oder kugelförmig ausgebildet sein.
 
 

== Gestalten und Entwerfen ==

Werden Achsen, Wellen und Zapfen entworfen, so ist ihre äußere Form abhängig von ihrer Verwendung und von den Bauteilen, die aufgenommen werden.
===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Festigkeit===
Diese Regeln sollten beachtet werden:
#Gedrängte Bauweise mit kleinen Rad- und Lagerabständen. 
#Dauerbruchgefahr ausschalten. 
#Möglichst einfache und kostensparende Fertigung. 
#Vermeidung gefährdeter Kerbstellen. 
#Keil- und Passfedernuten nicht bis an die Übergänge heranführen. 
#Räder und Scheiben gegen axiales Verschieben durch Distanzscheiben- oder hülsen, Stellringe und nicht durch Sicherungsringe sichern. 
#Möglichst Fertigwellen verwenden. 
#Feststehende Achsen gegenüber umlaufenden bevorzugen wegen der günstigeren Beanspruchungsverhältnisse. 
#Lager dicht an Scheibe und Räder setzen.

===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Elastisches Verhalten===
#Bei langen Wellen auf Verdrehung achten (Torsion). 
#Bei hohen Drehzahlen Schwingungen des Systems beachten. 
#Genaue rechnerische Ermittlung der Neigung, Durchbiegung bzw. torsionskritischen Drehzahl ist bei mehrfach abgesetzten Wellen zeitaufwändig. (Es werden Rechnerprogramme benutzt.) 
#Sind steife Wellen gefordert, müssen diese kurz gestaltet oder als Hohlwellen ausgeführt werden. 
#Allgemein ist eine möglichst hohe kritische Drehzahl anzustreben, mindestens 10-20% über Betriebsdrehzahl.

===Kritische Drehzahl===
Um eine möglist hohe kritische Drehzahl zu ereichen, müssen folgende Punkte beachtet werden:
 
#Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
#Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
#Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben.

===Werkstoff===
Aus wirtschaftlichen Gründen wird der Werkstoff für Achsen, Wellen und Zapfen nicht hochwertiger als unbedingt erforderlich ausgewäht. Bei besonderen Anforderungen an die Achsen und Wellen kann der Einsatz von hochwertigen Werkstoffen erforderlich werden. 
{|{{Tabelle}}
|-
! Beanspruchung
! Werkstoffe
|-
| normal beanspruchte Achsen und Wellen
| unlegierte Baustähle z.B. S235, S275
|-
| höher beanspruchte Achsen und Wellen
| Vergütungsstähle z.B. 25CrMo4, 28Mn6
|-
| Beanspruchung auf Verschleiß
| Einsatzstähle z.B. C15, 17CrNiMo6
|}

<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 2: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Was sollte man tun um eine möglichst hohe kritsche Drehzahl zu erreichen? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 2| Lösung]]
|-
|}</div>

==Berechnunghinweise==
'''''Hier sind ein paar Hinweise, um die Übungsaufgabe leichter lösen zu können.''''' 
 '''Überschlägige Ermittlung des Durchmessers einer Achse mit Kreisquerschnitt'''
[[Bild:RMFO Nr.11-1.JPG|thumb|Durchmesserermittlung|right]]
 d´ = Wellen- bzw. Achsdurchmeser in mm
 M = Moment in Nmm / Nm
 σbD = Biegedauerfestigkeit in N/mm2
 
 [[Bild:RMFO11-19.JPG|thumb|Statische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der statischen Sicherheit''' 
 SF = vorhandene Sicherheit gegen Fließen
 SFmin = Mindestsicherheit gegen Fließen
 σbmax = maximale Biegespannung in N/mm2
 σbF = Biegefließgrenze in N/mm2
 Τtmax = maximale Verdrehspannung, Torsionsspannung in N/mm2
 ΤtF = Torsionsfließgrenze in N/mm2
 [[Bild:RMFO11-20.JPG|thumb|Dynamische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der dynamischen Sicherheit''' 
 
 SD = vorhandene Sicherheit gegen Dauerbruch
 SDerf = erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch
 σba = Biegeausschlagsspannung in N/mm2
 σbGW = Biegegestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 Τta = Torsionsausschlagsspannung in N/mm2
 ΤtGW = Torsionsgestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 
 

== Übungsaufgabe==
[[Bild:AufagabeAchsen.jpg|thumb|150px|Aufgabe]]
 
 
Die Skizze zeigt die Lagerung der oberen Bandrolle einer Bandsäge mit D = 400 mm Durchmesser. Bei einer Antriebsleistung der Säge von P = 3 kW bei n = 750 min-1 ist aufgrund der erforderlichen Vorspannung des Sägebandes und unter Berücksichtigung der vorliegenden Betriebsverhältnisse mit einer Rollenkraft F ≈ 1 kN zu rechnen. 
 
a)
Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_a|Lösung]]
 
b)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_b|Lösung]]
 
c)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm).
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_c|Lösung]]
 
 [[Media:Achsen_Wellen_Aufgabenblatt.pdf|Druckversion der Aufgabe]] 
 

= Literatur =

{| {{

|-
| [[Bild:Maschinenelemente_RM.jpg|Thumb|60px]]
| Roloff/Matek: Maschinenelemente, Lehrbuch und Tabellenbuch; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0262-0, Preis € 36,90
|-
|[[Bild:Formelsammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Formelsammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 9.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8348-0534-8, Preis € 20,90
|-
|[[Bild:Maschinenelemente_Aufgabensammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Aufgabensammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 14.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0340-5 , Preis € 26,00
|-
|[[Bild:Handbuch_Maschinenbau.jpg|Thumb|60px]]
|Alfred Böge: Handbuch Maschinenbau; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0110-4 , Preis € 69,90
|-
|[[Bild:Tabellenbuch_Metall.jpg|Thumb|60px]]
|Tabellenbuch Metall; [http://www.europa-lehrmittel.de Europa Lehrmittel Verlag], 44.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8085-1724-6 , Preis € 23,80
|-
|[[Bild:Formeln_und_Tabellen.jpg|Thumb|60px]]
|Schierbock: Formeln und Tabellen für metalltechnische Berufe; [http://www.bildungsverlag1.de Bildungsverlag Eins], 17.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8239-7140-5 , Preis € 13,80
|-

|}

--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 08:10, 30. Aug. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen

2008-10-11T15:30:14Z

Teddy: /* Achsen */

<table width="100%" border="0">
<tr>
<td><div align="center">__TOC__
</div></td>
<td><div align="center"> Achsen, Wellen und Zapfen begegnen uns überall im Alltag. Am Rasenmäher, der Schubkarre, am Bobby-Car der Kinder, bei der Modelleisenbahn oder in anderen Dimensionen die Antriebswelle der Ozeanriesen.
</div></td>
</tr>
</table>

<gallery>
Bild:Rasenmäher1.JPG|Rasenmährer
Bild:Schubkarre.JPG|Schubkarrenrad
Bild:Modelleisenbahn.JPG|Modelleisenbahn
Bild:Schiffwelle.JPG|Antriebswelle Cap San Diego
</gallery>
 
== Funktion und Wirkung ==
===Achsen===
Achsen sind zum Tragen und Lagern von Laufrädern, Seilrollen, Hebel etc..
Sie übertragen kein Drehmoment. 
Sie werden durch Querkräfte auf Biegung, weniger durch Längskräfte zusätzlich noch auf Zug oder [[Druck]] beansprucht. 
 Achsen werden unterteilt in: 
#feststehende Achsen
#umlaufende Achsen 
 
[[Bild:Feststehende Achse.jpg|left|thumb|150px|Feststehende Achse]][[Bild:umlaufende Achse.jpg|right|thumb|200px|Umlaufende Achse]]

 '''Feststehende Achsen:''' 
Auf feststehenden Achsen drehen sich die Teile (z.B. Seilrollen) lose.
Wegen der nur ruhend oder schwellend auftretenden Biegung beanspruchungsmäßig günstig. 
Anwendungsbeispiel: Schubkarre
 '''Umlaufende Achsen:''' 
Auf ihnen sitzen die Bauteile (z.B. Laufräder) fest.
Umlaufende Achsen werden wechselnd auf Biegung beansprucht, daher ist ihre Tragfähigkeit geringer als bei feststehenden Achsen.
Bei umlaufenden Achsen ist eine leichte Wartung der [[Wälzlagerungen|Lager]] möglich.
Anwendungsbeispiel: Eisenbahnwagon
 
 
 

===Wellen===
[[Bild:Welle 001.jpg|right|thumb|150px|Welle]]
Wellen drehen sich um ihre eigene Achse und übertragen das Drehmoment auf[[Zahnräder und Zahnradgetriebe| Zahnräder]],[[Riementriebe formschlüssig| Riemenscheiben ]] usw. 
Wellen werden auf Torsion und durch Querkräfte zusätzlich auf Biegung beansprucht. 
Durch Kegelräder/schrägverzahnte Stirnräder werden zusätzliche Längskräfte in Wellen eingeleitet. 
 Es gibt zwei Sonderausführungen von Wellen: 
'''Gelenkwellen'''[[Bild:Gelenkwelle.jpg|right|thumb|200px|Gelenkwelle]]
Gelenkwellen werden eingesetzt um die Drehbewegung zwischen nicht fluchtenden und in ihrer Lage veränderlichen Wellenteilen zu übertragen. Sie werden im Werkzeugmaschinenbau und im Kraffahrzeugbau eingesetzt. 
Aufbau: 
Gelenkwellen bestehen aus mehren Teilen, der Antriebswelle, den beiden Einfach-Gelenken und einer Teleskopwelle. 
 '''Biegsame Wellen'''[[Bild:Biegsame Welle.jpg|right|thumb|200px|Biegsame Welle]]
Biegsame Wellen dienen zum Antrieb von Maschinen mit kleiner Leistung, die keinen festen Standort haben. Dies sind z.B. Handschleifmaschinen und Handfräsen.
 Sie werden auch eingesetzt bei ortsfesten Geräten, bei denen ein starker Versatz zum Antrieb besteht. Das ist z.B. bei einem Tacho der Fall. 
Aufbau: 
Biegsame Wellen bestehen aus [[Schraubenverbindungen|schraubenförmig ]] in mehreren Lagen und mehrgängig gewickelten [[Stahl]]drähten (1), die von einem beweglichen Metallschutzschlauch (3) umgeben sind. Der Metallschlauch kann durch ein Stahlband verstärkt worden sein (2).
 
<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 1: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Welches Bauteil überträgt kein Drehmoment? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 1| Lösung]]
|-
|}</div>

===Zapfen===
[[Bild:Achszapfen.jpg|left|thumb|150px|Achszapfen]][[Bild:Eintelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen.jpg|right|thumb|150px|Einzelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen]]
 Zapfen dienen zum Tragen und Lagern von [[Maschinenelemente|Maschinenelementen]].
Sie sind meist abgesetzte Enden von Wellen und Achsen oder als Einzelelement (z.B. Kurbelzapfen) vorhanden.
Zapfen können zylindrisch, kegelig oder kugelförmig ausgebildet sein.
 
 

== Gestalten und Entwerfen ==

Werden Achsen, Wellen und Zapfen entworfen, so ist ihre äußere Form abhängig von ihrer Verwendung und von den Bauteilen, die aufgenommen werden.
===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Festigkeit===
Diese Regeln sollten beachtet werden:
#Gedrängte Bauweise mit kleinen Rad- und Lagerabständen. 
#Dauerbruchgefahr ausschalten. 
#Möglichst einfache und kostensparende Fertigung. 
#Vermeidung gefährdeter Kerbstellen. 
#Keil- und Passfedernuten nicht bis an die Übergänge heranführen. 
#Räder und Scheiben gegen axiales Verschieben durch Distanzscheiben- oder hülsen, Stellringe und nicht durch Sicherungsringe sichern. 
#Möglichst Fertigwellen verwenden. 
#Feststehende Achsen gegenüber umlaufenden bevorzugen wegen der günstigeren Beanspruchungsverhältnisse. 
#Lager dicht an Scheibe und Räder setzen.

===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Elastisches Verhalten===
#Bei langen Wellen auf Verdrehung achten (Torsion). 
#Bei hohen Drehzahlen Schwingungen des Systems beachten. 
#Genaue rechnerische Ermittlung der Neigung, Durchbiegung bzw. torsionskritischen Drehzahl ist bei mehrfach abgesetzten Wellen zeitaufwändig. (Es werden Rechnerprogramme benutzt.) 
#Sind steife Wellen gefordert, müssen diese kurz gestaltet oder als Hohlwellen ausgeführt werden. 
#Allgemein ist eine möglichst hohe kritische Drehzahl anzustreben, mindestens 10-20% über Betriebsdrehzahl.

===Kritische Drehzahl===
Um eine möglist hohe kritische Drehzahl zu ereichen, müssen folgende Punkte beachtet werden:
 
#Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
#Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
#Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben.

===Werkstoff===
Aus wirtschaftlichen Gründen wird der Werkstoff für Achsen, Wellen und Zapfen nicht hochwertiger als unbedingt erforderlich ausgewäht. Bei besonderen Anforderungen an die Achsen und Wellen kann der Einsatz von hochwertigen Werkstoffen erforderlich werden. 
{|{{Tabelle}}
|-
! Beanspruchung
! Werkstoffe
|-
| normal beanspruchte Achsen und Wellen
| unlegierte Baustähle z.B. S235, S275
|-
| höher beanspruchte Achsen und Wellen
| Vergütungsstähle z.B. 25CrMo4, 28Mn6
|-
| Beanspruchung auf Verschleiß
| Einsatzstähle z.B. C15, 17CrNiMo6
|}

<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 2: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Was sollte man tun um eine möglichst hohe kritsche Drehzahl zu erreichen? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 2| Lösung]]
|-
|}</div>

==Berechnunghinweise==
'''''Hier sind ein paar Hinweise, um die Übungsaufgabe leichter lösen zu können.''''' 
 '''Überschlägige Ermittlung des Durchmessers einer Achse mit Kreisquerschnitt'''
[[Bild:RMFO Nr.11-1.JPG|thumb|Durchmesserermittlung|right]]
 d´ = Wellen- bzw. Achsdurchmeser in mm
 M = Moment in Nmm / Nm
 σbD = Biegedauerfestigkeit in N/mm2
 
 [[Bild:RMFO11-19.JPG|thumb|Statische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der statischen Sicherheit''' 
 SF = vorhandene Sicherheit gegen Fließen
 SFmin = Mindestsicherheit gegen Fließen
 σbmax = maximale Biegespannung in N/mm2
 σbF = Biegefließgrenze in N/mm2
 Τtmax = maximale Verdrehspannung, Torsionsspannung in N/mm2
 ΤtF = Torsionsfließgrenze in N/mm2
 [[Bild:RMFO11-20.JPG|thumb|Dynamische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der dynamischen Sicherheit''' 
 
 SD = vorhandene Sicherheit gegen Dauerbruch
 SDerf = erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch
 σba = Biegeausschlagsspannung in N/mm2
 σbGW = Biegegestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 Τta = Torsionsausschlagsspannung in N/mm2
 ΤtGW = Torsionsgestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 
 

== Übungsaufgabe==
[[Bild:AufagabeAchsen.jpg|thumb|150px|Aufgabe]]
 
 
Die Skizze zeigt die Lagerung der oberen Bandrolle einer Bandsäge mit D = 400 mm Durchmesser. Bei einer Antriebsleistung der Säge von P = 3 kW bei n = 750 min-1 ist aufgrund der erforderlichen Vorspannung des Sägebandes und unter Berücksichtigung der vorliegenden Betriebsverhältnisse mit einer Rollenkraft F ≈ 1 kN zu rechnen. 
 
a)
Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_a|Lösung]]
 
b)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_b|Lösung]]
 
c)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm).
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_c|Lösung]]
 
 [[Media:Achsen_Wellen_Aufgabenblatt.pdf|Druckversion der Aufgabe]] 
 

= Literatur =

{| {{

|-
| [[Bild:Maschinenelemente_RM.jpg|Thumb|60px]]
| Roloff/Matek: Maschinenelemente, Lehrbuch und Tabellenbuch; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0262-0, Preis € 36,90
|-
|[[Bild:Formelsammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Formelsammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 9.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8348-0534-8, Preis € 20,90
|-
|[[Bild:Maschinenelemente_Aufgabensammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Aufgabensammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 14.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0340-5 , Preis € 26,00
|-
|[[Bild:Handbuch_Maschinenbau.jpg|Thumb|60px]]
|Alfred Böge: Handbuch Maschinenbau; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0110-4 , Preis € 69,90
|-
|[[Bild:Tabellenbuch_Metall.jpg|Thumb|60px]]
|Tabellenbuch Metall; [http://www.europa-lehrmittel.de Europa Lehrmittel Verlag], 44.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8085-1724-6 , Preis € 23,80
|-
|[[Bild:Formeln_und_Tabellen.jpg|Thumb|60px]]
|Schierbock: Formeln und Tabellen für metalltechnische Berufe; [http://www.bildungsverlag1.de Bildungsverlag Eins], 17.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8239-7140-5 , Preis € 13,80
|-

|}

--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 08:10, 30. Aug. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen

2008-10-11T15:26:28Z

Teddy: /* Übungsaufgabe */

<table width="100%" border="0">
<tr>
<td><div align="center">__TOC__
</div></td>
<td><div align="center"> Achsen, Wellen und Zapfen begegnen uns überall im Alltag. Am Rasenmäher, der Schubkarre, am Bobby-Car der Kinder, bei der Modelleisenbahn oder in anderen Dimensionen die Antriebswelle der Ozeanriesen.
</div></td>
</tr>
</table>

<gallery>
Bild:Rasenmäher1.JPG|Rasenmährer
Bild:Schubkarre.JPG|Schubkarrenrad
Bild:Modelleisenbahn.JPG|Modelleisenbahn
Bild:Schiffwelle.JPG|Antriebswelle Cap San Diego
</gallery>
 
== Funktion und Wirkung ==
===Achsen===
Achsen sind zum Tragen und Lagern von Laufrädern, Seilrollen, Hebel etc..
Sie übertragen kein Drehmoment. 
Sie werden durch Querkräfte auf Biegung, weniger durch Längskräfte zusätzlich noch auf Zug oder [[Druck]] beansprucht. 
 Achsen werden unterteilt in: 
#feststehende Achsen
#umlaufende Achsen 
 
[[Bild:Feststehende Achse.jpg|left|thumb|150px|Feststehende Achse]][[Bild:umlaufende Achse.jpg|right|thumb|200px|Umlaufende Achse]]

 '''Feststehende Achsen:''' 
Auf feststehenden Achsen drehen sich die Teile (z.B. Seilrollen) lose.
Wegen der nur ruhend oder schwellend auftretenden Biegung beanspruchungsmäßig günstig. 

 '''Umlaufende Achsen:''' 
Auf ihnen sitzen die Bauteile (z.B. Laufräder) fest.
Umlaufende Achsen werden wechselnd auf Biegung beansprucht, daher ist ihre Tragfähigkeit geringer als bei feststehenden Achsen.
Bei umlaufenden Achsen ist eine leichte Wartung der [[Wälzlagerungen|Lager]] möglich.
 
 
 

===Wellen===
[[Bild:Welle 001.jpg|right|thumb|150px|Welle]]
Wellen drehen sich um ihre eigene Achse und übertragen das Drehmoment auf[[Zahnräder und Zahnradgetriebe| Zahnräder]],[[Riementriebe formschlüssig| Riemenscheiben ]] usw. 
Wellen werden auf Torsion und durch Querkräfte zusätzlich auf Biegung beansprucht. 
Durch Kegelräder/schrägverzahnte Stirnräder werden zusätzliche Längskräfte in Wellen eingeleitet. 
 Es gibt zwei Sonderausführungen von Wellen: 
'''Gelenkwellen'''[[Bild:Gelenkwelle.jpg|right|thumb|200px|Gelenkwelle]]
Gelenkwellen werden eingesetzt um die Drehbewegung zwischen nicht fluchtenden und in ihrer Lage veränderlichen Wellenteilen zu übertragen. Sie werden im Werkzeugmaschinenbau und im Kraffahrzeugbau eingesetzt. 
Aufbau: 
Gelenkwellen bestehen aus mehren Teilen, der Antriebswelle, den beiden Einfach-Gelenken und einer Teleskopwelle. 
 '''Biegsame Wellen'''[[Bild:Biegsame Welle.jpg|right|thumb|200px|Biegsame Welle]]
Biegsame Wellen dienen zum Antrieb von Maschinen mit kleiner Leistung, die keinen festen Standort haben. Dies sind z.B. Handschleifmaschinen und Handfräsen.
 Sie werden auch eingesetzt bei ortsfesten Geräten, bei denen ein starker Versatz zum Antrieb besteht. Das ist z.B. bei einem Tacho der Fall. 
Aufbau: 
Biegsame Wellen bestehen aus [[Schraubenverbindungen|schraubenförmig ]] in mehreren Lagen und mehrgängig gewickelten [[Stahl]]drähten (1), die von einem beweglichen Metallschutzschlauch (3) umgeben sind. Der Metallschlauch kann durch ein Stahlband verstärkt worden sein (2).
 
<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 1: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Welches Bauteil überträgt kein Drehmoment? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 1| Lösung]]
|-
|}</div>

===Zapfen===
[[Bild:Achszapfen.jpg|left|thumb|150px|Achszapfen]][[Bild:Eintelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen.jpg|right|thumb|150px|Einzelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen]]
 Zapfen dienen zum Tragen und Lagern von [[Maschinenelemente|Maschinenelementen]].
Sie sind meist abgesetzte Enden von Wellen und Achsen oder als Einzelelement (z.B. Kurbelzapfen) vorhanden.
Zapfen können zylindrisch, kegelig oder kugelförmig ausgebildet sein.
 
 

== Gestalten und Entwerfen ==

Werden Achsen, Wellen und Zapfen entworfen, so ist ihre äußere Form abhängig von ihrer Verwendung und von den Bauteilen, die aufgenommen werden.
===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Festigkeit===
Diese Regeln sollten beachtet werden:
#Gedrängte Bauweise mit kleinen Rad- und Lagerabständen. 
#Dauerbruchgefahr ausschalten. 
#Möglichst einfache und kostensparende Fertigung. 
#Vermeidung gefährdeter Kerbstellen. 
#Keil- und Passfedernuten nicht bis an die Übergänge heranführen. 
#Räder und Scheiben gegen axiales Verschieben durch Distanzscheiben- oder hülsen, Stellringe und nicht durch Sicherungsringe sichern. 
#Möglichst Fertigwellen verwenden. 
#Feststehende Achsen gegenüber umlaufenden bevorzugen wegen der günstigeren Beanspruchungsverhältnisse. 
#Lager dicht an Scheibe und Räder setzen.

===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Elastisches Verhalten===
#Bei langen Wellen auf Verdrehung achten (Torsion). 
#Bei hohen Drehzahlen Schwingungen des Systems beachten. 
#Genaue rechnerische Ermittlung der Neigung, Durchbiegung bzw. torsionskritischen Drehzahl ist bei mehrfach abgesetzten Wellen zeitaufwändig. (Es werden Rechnerprogramme benutzt.) 
#Sind steife Wellen gefordert, müssen diese kurz gestaltet oder als Hohlwellen ausgeführt werden. 
#Allgemein ist eine möglichst hohe kritische Drehzahl anzustreben, mindestens 10-20% über Betriebsdrehzahl.

===Kritische Drehzahl===
Um eine möglist hohe kritische Drehzahl zu ereichen, müssen folgende Punkte beachtet werden:
 
#Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
#Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
#Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben.

===Werkstoff===
Aus wirtschaftlichen Gründen wird der Werkstoff für Achsen, Wellen und Zapfen nicht hochwertiger als unbedingt erforderlich ausgewäht. Bei besonderen Anforderungen an die Achsen und Wellen kann der Einsatz von hochwertigen Werkstoffen erforderlich werden. 
{|{{Tabelle}}
|-
! Beanspruchung
! Werkstoffe
|-
| normal beanspruchte Achsen und Wellen
| unlegierte Baustähle z.B. S235, S275
|-
| höher beanspruchte Achsen und Wellen
| Vergütungsstähle z.B. 25CrMo4, 28Mn6
|-
| Beanspruchung auf Verschleiß
| Einsatzstähle z.B. C15, 17CrNiMo6
|}

<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 2: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Was sollte man tun um eine möglichst hohe kritsche Drehzahl zu erreichen? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 2| Lösung]]
|-
|}</div>

==Berechnunghinweise==
'''''Hier sind ein paar Hinweise, um die Übungsaufgabe leichter lösen zu können.''''' 
 '''Überschlägige Ermittlung des Durchmessers einer Achse mit Kreisquerschnitt'''
[[Bild:RMFO Nr.11-1.JPG|thumb|Durchmesserermittlung|right]]
 d´ = Wellen- bzw. Achsdurchmeser in mm
 M = Moment in Nmm / Nm
 σbD = Biegedauerfestigkeit in N/mm2
 
 [[Bild:RMFO11-19.JPG|thumb|Statische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der statischen Sicherheit''' 
 SF = vorhandene Sicherheit gegen Fließen
 SFmin = Mindestsicherheit gegen Fließen
 σbmax = maximale Biegespannung in N/mm2
 σbF = Biegefließgrenze in N/mm2
 Τtmax = maximale Verdrehspannung, Torsionsspannung in N/mm2
 ΤtF = Torsionsfließgrenze in N/mm2
 [[Bild:RMFO11-20.JPG|thumb|Dynamische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der dynamischen Sicherheit''' 
 
 SD = vorhandene Sicherheit gegen Dauerbruch
 SDerf = erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch
 σba = Biegeausschlagsspannung in N/mm2
 σbGW = Biegegestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 Τta = Torsionsausschlagsspannung in N/mm2
 ΤtGW = Torsionsgestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 
 

== Übungsaufgabe==
[[Bild:AufagabeAchsen.jpg|thumb|150px|Aufgabe]]
 
 
Die Skizze zeigt die Lagerung der oberen Bandrolle einer Bandsäge mit D = 400 mm Durchmesser. Bei einer Antriebsleistung der Säge von P = 3 kW bei n = 750 min-1 ist aufgrund der erforderlichen Vorspannung des Sägebandes und unter Berücksichtigung der vorliegenden Betriebsverhältnisse mit einer Rollenkraft F ≈ 1 kN zu rechnen. 
 
a)
Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_a|Lösung]]
 
b)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_b|Lösung]]
 
c)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm).
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_c|Lösung]]
 
 [[Media:Achsen_Wellen_Aufgabenblatt.pdf|Druckversion der Aufgabe]] 
 

= Literatur =

{| {{

|-
| [[Bild:Maschinenelemente_RM.jpg|Thumb|60px]]
| Roloff/Matek: Maschinenelemente, Lehrbuch und Tabellenbuch; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0262-0, Preis € 36,90
|-
|[[Bild:Formelsammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Formelsammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 9.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8348-0534-8, Preis € 20,90
|-
|[[Bild:Maschinenelemente_Aufgabensammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Aufgabensammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 14.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0340-5 , Preis € 26,00
|-
|[[Bild:Handbuch_Maschinenbau.jpg|Thumb|60px]]
|Alfred Böge: Handbuch Maschinenbau; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0110-4 , Preis € 69,90
|-
|[[Bild:Tabellenbuch_Metall.jpg|Thumb|60px]]
|Tabellenbuch Metall; [http://www.europa-lehrmittel.de Europa Lehrmittel Verlag], 44.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8085-1724-6 , Preis € 23,80
|-
|[[Bild:Formeln_und_Tabellen.jpg|Thumb|60px]]
|Schierbock: Formeln und Tabellen für metalltechnische Berufe; [http://www.bildungsverlag1.de Bildungsverlag Eins], 17.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8239-7140-5 , Preis € 13,80
|-

|}

--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 08:10, 30. Aug. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen

2008-10-11T15:25:55Z

Teddy: /* Übungsaufgabe */

<table width="100%" border="0">
<tr>
<td><div align="center">__TOC__
</div></td>
<td><div align="center"> Achsen, Wellen und Zapfen begegnen uns überall im Alltag. Am Rasenmäher, der Schubkarre, am Bobby-Car der Kinder, bei der Modelleisenbahn oder in anderen Dimensionen die Antriebswelle der Ozeanriesen.
</div></td>
</tr>
</table>

<gallery>
Bild:Rasenmäher1.JPG|Rasenmährer
Bild:Schubkarre.JPG|Schubkarrenrad
Bild:Modelleisenbahn.JPG|Modelleisenbahn
Bild:Schiffwelle.JPG|Antriebswelle Cap San Diego
</gallery>
 
== Funktion und Wirkung ==
===Achsen===
Achsen sind zum Tragen und Lagern von Laufrädern, Seilrollen, Hebel etc..
Sie übertragen kein Drehmoment. 
Sie werden durch Querkräfte auf Biegung, weniger durch Längskräfte zusätzlich noch auf Zug oder [[Druck]] beansprucht. 
 Achsen werden unterteilt in: 
#feststehende Achsen
#umlaufende Achsen 
 
[[Bild:Feststehende Achse.jpg|left|thumb|150px|Feststehende Achse]][[Bild:umlaufende Achse.jpg|right|thumb|200px|Umlaufende Achse]]

 '''Feststehende Achsen:''' 
Auf feststehenden Achsen drehen sich die Teile (z.B. Seilrollen) lose.
Wegen der nur ruhend oder schwellend auftretenden Biegung beanspruchungsmäßig günstig. 

 '''Umlaufende Achsen:''' 
Auf ihnen sitzen die Bauteile (z.B. Laufräder) fest.
Umlaufende Achsen werden wechselnd auf Biegung beansprucht, daher ist ihre Tragfähigkeit geringer als bei feststehenden Achsen.
Bei umlaufenden Achsen ist eine leichte Wartung der [[Wälzlagerungen|Lager]] möglich.
 
 
 

===Wellen===
[[Bild:Welle 001.jpg|right|thumb|150px|Welle]]
Wellen drehen sich um ihre eigene Achse und übertragen das Drehmoment auf[[Zahnräder und Zahnradgetriebe| Zahnräder]],[[Riementriebe formschlüssig| Riemenscheiben ]] usw. 
Wellen werden auf Torsion und durch Querkräfte zusätzlich auf Biegung beansprucht. 
Durch Kegelräder/schrägverzahnte Stirnräder werden zusätzliche Längskräfte in Wellen eingeleitet. 
 Es gibt zwei Sonderausführungen von Wellen: 
'''Gelenkwellen'''[[Bild:Gelenkwelle.jpg|right|thumb|200px|Gelenkwelle]]
Gelenkwellen werden eingesetzt um die Drehbewegung zwischen nicht fluchtenden und in ihrer Lage veränderlichen Wellenteilen zu übertragen. Sie werden im Werkzeugmaschinenbau und im Kraffahrzeugbau eingesetzt. 
Aufbau: 
Gelenkwellen bestehen aus mehren Teilen, der Antriebswelle, den beiden Einfach-Gelenken und einer Teleskopwelle. 
 '''Biegsame Wellen'''[[Bild:Biegsame Welle.jpg|right|thumb|200px|Biegsame Welle]]
Biegsame Wellen dienen zum Antrieb von Maschinen mit kleiner Leistung, die keinen festen Standort haben. Dies sind z.B. Handschleifmaschinen und Handfräsen.
 Sie werden auch eingesetzt bei ortsfesten Geräten, bei denen ein starker Versatz zum Antrieb besteht. Das ist z.B. bei einem Tacho der Fall. 
Aufbau: 
Biegsame Wellen bestehen aus [[Schraubenverbindungen|schraubenförmig ]] in mehreren Lagen und mehrgängig gewickelten [[Stahl]]drähten (1), die von einem beweglichen Metallschutzschlauch (3) umgeben sind. Der Metallschlauch kann durch ein Stahlband verstärkt worden sein (2).
 
<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 1: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Welches Bauteil überträgt kein Drehmoment? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 1| Lösung]]
|-
|}</div>

===Zapfen===
[[Bild:Achszapfen.jpg|left|thumb|150px|Achszapfen]][[Bild:Eintelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen.jpg|right|thumb|150px|Einzelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen]]
 Zapfen dienen zum Tragen und Lagern von [[Maschinenelemente|Maschinenelementen]].
Sie sind meist abgesetzte Enden von Wellen und Achsen oder als Einzelelement (z.B. Kurbelzapfen) vorhanden.
Zapfen können zylindrisch, kegelig oder kugelförmig ausgebildet sein.
 
 

== Gestalten und Entwerfen ==

Werden Achsen, Wellen und Zapfen entworfen, so ist ihre äußere Form abhängig von ihrer Verwendung und von den Bauteilen, die aufgenommen werden.
===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Festigkeit===
Diese Regeln sollten beachtet werden:
#Gedrängte Bauweise mit kleinen Rad- und Lagerabständen. 
#Dauerbruchgefahr ausschalten. 
#Möglichst einfache und kostensparende Fertigung. 
#Vermeidung gefährdeter Kerbstellen. 
#Keil- und Passfedernuten nicht bis an die Übergänge heranführen. 
#Räder und Scheiben gegen axiales Verschieben durch Distanzscheiben- oder hülsen, Stellringe und nicht durch Sicherungsringe sichern. 
#Möglichst Fertigwellen verwenden. 
#Feststehende Achsen gegenüber umlaufenden bevorzugen wegen der günstigeren Beanspruchungsverhältnisse. 
#Lager dicht an Scheibe und Räder setzen.

===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Elastisches Verhalten===
#Bei langen Wellen auf Verdrehung achten (Torsion). 
#Bei hohen Drehzahlen Schwingungen des Systems beachten. 
#Genaue rechnerische Ermittlung der Neigung, Durchbiegung bzw. torsionskritischen Drehzahl ist bei mehrfach abgesetzten Wellen zeitaufwändig. (Es werden Rechnerprogramme benutzt.) 
#Sind steife Wellen gefordert, müssen diese kurz gestaltet oder als Hohlwellen ausgeführt werden. 
#Allgemein ist eine möglichst hohe kritische Drehzahl anzustreben, mindestens 10-20% über Betriebsdrehzahl.

===Kritische Drehzahl===
Um eine möglist hohe kritische Drehzahl zu ereichen, müssen folgende Punkte beachtet werden:
 
#Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
#Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
#Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben.

===Werkstoff===
Aus wirtschaftlichen Gründen wird der Werkstoff für Achsen, Wellen und Zapfen nicht hochwertiger als unbedingt erforderlich ausgewäht. Bei besonderen Anforderungen an die Achsen und Wellen kann der Einsatz von hochwertigen Werkstoffen erforderlich werden. 
{|{{Tabelle}}
|-
! Beanspruchung
! Werkstoffe
|-
| normal beanspruchte Achsen und Wellen
| unlegierte Baustähle z.B. S235, S275
|-
| höher beanspruchte Achsen und Wellen
| Vergütungsstähle z.B. 25CrMo4, 28Mn6
|-
| Beanspruchung auf Verschleiß
| Einsatzstähle z.B. C15, 17CrNiMo6
|}

<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 2: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Was sollte man tun um eine möglichst hohe kritsche Drehzahl zu erreichen? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 2| Lösung]]
|-
|}</div>

==Berechnunghinweise==
'''''Hier sind ein paar Hinweise, um die Übungsaufgabe leichter lösen zu können.''''' 
 '''Überschlägige Ermittlung des Durchmessers einer Achse mit Kreisquerschnitt'''
[[Bild:RMFO Nr.11-1.JPG|thumb|Durchmesserermittlung|right]]
 d´ = Wellen- bzw. Achsdurchmeser in mm
 M = Moment in Nmm / Nm
 σbD = Biegedauerfestigkeit in N/mm2
 
 [[Bild:RMFO11-19.JPG|thumb|Statische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der statischen Sicherheit''' 
 SF = vorhandene Sicherheit gegen Fließen
 SFmin = Mindestsicherheit gegen Fließen
 σbmax = maximale Biegespannung in N/mm2
 σbF = Biegefließgrenze in N/mm2
 Τtmax = maximale Verdrehspannung, Torsionsspannung in N/mm2
 ΤtF = Torsionsfließgrenze in N/mm2
 [[Bild:RMFO11-20.JPG|thumb|Dynamische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der dynamischen Sicherheit''' 
 
 SD = vorhandene Sicherheit gegen Dauerbruch
 SDerf = erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch
 σba = Biegeausschlagsspannung in N/mm2
 σbGW = Biegegestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 Τta = Torsionsausschlagsspannung in N/mm2
 ΤtGW = Torsionsgestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 
 

== Übungsaufgabe==
[[Bild:AufagabeAchsen.jpg|thumb|150px|Aufgabe]]
 
 
Die Skizze zeigt die Lagerung der oberen Bandrolle einer Bandsäge mit D = 400 mm Durchmesser. Bei einer Antriebsleistung der Säge von P = 3 kW bei n = 750 min-1 ist aufgrund der erforderlichen Vorspannung des Sägebandes und unter Berücksichtigung der vorliegenden Betriebsverhältnisse mit einer Rollenkraft F ≈ 1 kN zu rechnen. 
 
a)
Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_1|Lösung]]
 
b)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_2|Lösung]]
 
c)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm).
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_3|Lösung]]
 
 [[Media:Achsen_Wellen_Aufgabenblatt.pdf|Druckversion der Aufgabe]] 
 

= Literatur =

{| {{

|-
| [[Bild:Maschinenelemente_RM.jpg|Thumb|60px]]
| Roloff/Matek: Maschinenelemente, Lehrbuch und Tabellenbuch; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0262-0, Preis € 36,90
|-
|[[Bild:Formelsammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Formelsammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 9.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8348-0534-8, Preis € 20,90
|-
|[[Bild:Maschinenelemente_Aufgabensammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Aufgabensammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 14.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0340-5 , Preis € 26,00
|-
|[[Bild:Handbuch_Maschinenbau.jpg|Thumb|60px]]
|Alfred Böge: Handbuch Maschinenbau; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0110-4 , Preis € 69,90
|-
|[[Bild:Tabellenbuch_Metall.jpg|Thumb|60px]]
|Tabellenbuch Metall; [http://www.europa-lehrmittel.de Europa Lehrmittel Verlag], 44.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8085-1724-6 , Preis € 23,80
|-
|[[Bild:Formeln_und_Tabellen.jpg|Thumb|60px]]
|Schierbock: Formeln und Tabellen für metalltechnische Berufe; [http://www.bildungsverlag1.de Bildungsverlag Eins], 17.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8239-7140-5 , Preis € 13,80
|-

|}

--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 08:10, 30. Aug. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen: Lösungen

2008-10-11T15:25:07Z

Teddy: /* Aufgabe 3 */

==Frage 1==
Achsen übertragen kein Drehmoment. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Wellen|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Frage 2==
Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Kritische Drehzahl|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Aufgabe a==
'''Frage:''' Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen. 
 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' Werkstoff S235JR; Passung j5
 '''Gesucht:''' d´= ?; gewählter Durchmesser= ? 
[[Bild:Aufgabe1.JPG]]
 
 Wert von σbSchN benutzen, weil an der Bandsäge eine schwellende Belastung vorliegt.
 Die Belastung liegt vor, wenn ein Werkstück zerteilt wird.
 Belastungsfälle siehe EUTB Seite 43 und RM Bild 3-4 bis 3-7.
 Rillenkugellager siehe EUTB Seite 265.
 Der errechnete Durchmesser beträgt 15,2 mm. Gewählter Durchmesser 15 mm für ein Kugellager DIN 625 – 6002 – 2Z. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]] 
 [[Media:Rechenweg_zur_Aufgabe.pdf|Druckversion der Lösung]]

==Aufgabe b==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen. 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm
 '''Gesucht''': SF = ?

 '''Statische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

 
[[Bild:Aufgabe2-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-3.JPG]] 
 Die Sicherheit SF = 3,73 ist ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]] 
 [[Media:Rechenweg_zur_Aufgabe.pdf|Druckversion der Lösung]]

==Aufgabe c==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm). 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm; r = 0,6 mm; RZ = 6,3 μm
 '''Gesucht:''' SD = ?

 '''Dynamische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

[[Bild:Aufgabe3-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-3.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-4.JPG]] 
 Die Sicherheit SD ist mit 3,36 ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]] 
 [[Media:Rechenweg_zur_Aufgabe.pdf|Druckversion der Lösung]]

== ==
--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 21:03, 8. Okt. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen: Lösungen

2008-10-11T15:24:39Z

Teddy: /* Aufgabe 2 */

==Frage 1==
Achsen übertragen kein Drehmoment. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Wellen|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Frage 2==
Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Kritische Drehzahl|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Aufgabe a==
'''Frage:''' Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen. 
 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' Werkstoff S235JR; Passung j5
 '''Gesucht:''' d´= ?; gewählter Durchmesser= ? 
[[Bild:Aufgabe1.JPG]]
 
 Wert von σbSchN benutzen, weil an der Bandsäge eine schwellende Belastung vorliegt.
 Die Belastung liegt vor, wenn ein Werkstück zerteilt wird.
 Belastungsfälle siehe EUTB Seite 43 und RM Bild 3-4 bis 3-7.
 Rillenkugellager siehe EUTB Seite 265.
 Der errechnete Durchmesser beträgt 15,2 mm. Gewählter Durchmesser 15 mm für ein Kugellager DIN 625 – 6002 – 2Z. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]] 
 [[Media:Rechenweg_zur_Aufgabe.pdf|Druckversion der Lösung]]

==Aufgabe b==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen. 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm
 '''Gesucht''': SF = ?

 '''Statische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

 
[[Bild:Aufgabe2-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-3.JPG]] 
 Die Sicherheit SF = 3,73 ist ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]] 
 [[Media:Rechenweg_zur_Aufgabe.pdf|Druckversion der Lösung]]

==Aufgabe 3==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm). 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm; r = 0,6 mm; RZ = 6,3 μm
 '''Gesucht:''' SD = ?

 '''Dynamische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

[[Bild:Aufgabe3-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-3.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-4.JPG]] 
 Die Sicherheit SD ist mit 3,36 ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]] 
 [[Media:Rechenweg_zur_Aufgabe.pdf|Druckversion der Lösung]]

== ==
--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 21:03, 8. Okt. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen: Lösungen

2008-10-11T15:24:25Z

Teddy: /* Aufgabe 1 */

==Frage 1==
Achsen übertragen kein Drehmoment. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Wellen|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Frage 2==
Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Kritische Drehzahl|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Aufgabe a==
'''Frage:''' Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen. 
 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' Werkstoff S235JR; Passung j5
 '''Gesucht:''' d´= ?; gewählter Durchmesser= ? 
[[Bild:Aufgabe1.JPG]]
 
 Wert von σbSchN benutzen, weil an der Bandsäge eine schwellende Belastung vorliegt.
 Die Belastung liegt vor, wenn ein Werkstück zerteilt wird.
 Belastungsfälle siehe EUTB Seite 43 und RM Bild 3-4 bis 3-7.
 Rillenkugellager siehe EUTB Seite 265.
 Der errechnete Durchmesser beträgt 15,2 mm. Gewählter Durchmesser 15 mm für ein Kugellager DIN 625 – 6002 – 2Z. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]] 
 [[Media:Rechenweg_zur_Aufgabe.pdf|Druckversion der Lösung]]

==Aufgabe 2==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen. 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm
 '''Gesucht''': SF = ?

 '''Statische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

 
[[Bild:Aufgabe2-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-3.JPG]] 
 Die Sicherheit SF = 3,73 ist ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]] 
 [[Media:Rechenweg_zur_Aufgabe.pdf|Druckversion der Lösung]]

==Aufgabe 3==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm). 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm; r = 0,6 mm; RZ = 6,3 μm
 '''Gesucht:''' SD = ?

 '''Dynamische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

[[Bild:Aufgabe3-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-3.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-4.JPG]] 
 Die Sicherheit SD ist mit 3,36 ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]] 
 [[Media:Rechenweg_zur_Aufgabe.pdf|Druckversion der Lösung]]

== ==
--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 21:03, 8. Okt. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen: Lösungen

2008-10-11T15:23:45Z

Teddy: /* Aufgabe 3 */

==Frage 1==
Achsen übertragen kein Drehmoment. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Wellen|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Frage 2==
Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Kritische Drehzahl|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Aufgabe 1==
'''Frage:''' Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen. 
 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' Werkstoff S235JR; Passung j5
 '''Gesucht:''' d´= ?; gewählter Durchmesser= ? 
[[Bild:Aufgabe1.JPG]]
 
 Wert von σbSchN benutzen, weil an der Bandsäge eine schwellende Belastung vorliegt.
 Die Belastung liegt vor, wenn ein Werkstück zerteilt wird.
 Belastungsfälle siehe EUTB Seite 43 und RM Bild 3-4 bis 3-7.
 Rillenkugellager siehe EUTB Seite 265.
 Der errechnete Durchmesser beträgt 15,2 mm. Gewählter Durchmesser 15 mm für ein Kugellager DIN 625 – 6002 – 2Z. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]] 
 [[Media:Rechenweg_zur_Aufgabe.pdf|Druckversion der Lösung]]

==Aufgabe 2==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen. 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm
 '''Gesucht''': SF = ?

 '''Statische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

 
[[Bild:Aufgabe2-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-3.JPG]] 
 Die Sicherheit SF = 3,73 ist ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]] 
 [[Media:Rechenweg_zur_Aufgabe.pdf|Druckversion der Lösung]]

==Aufgabe 3==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm). 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm; r = 0,6 mm; RZ = 6,3 μm
 '''Gesucht:''' SD = ?

 '''Dynamische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

[[Bild:Aufgabe3-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-3.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-4.JPG]] 
 Die Sicherheit SD ist mit 3,36 ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]] 
 [[Media:Rechenweg_zur_Aufgabe.pdf|Druckversion der Lösung]]

== ==
--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 21:03, 8. Okt. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen: Lösungen

2008-10-11T15:22:37Z

Teddy: /* Aufgabe 2 */

==Frage 1==
Achsen übertragen kein Drehmoment. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Wellen|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Frage 2==
Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Kritische Drehzahl|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Aufgabe 1==
'''Frage:''' Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen. 
 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' Werkstoff S235JR; Passung j5
 '''Gesucht:''' d´= ?; gewählter Durchmesser= ? 
[[Bild:Aufgabe1.JPG]]
 
 Wert von σbSchN benutzen, weil an der Bandsäge eine schwellende Belastung vorliegt.
 Die Belastung liegt vor, wenn ein Werkstück zerteilt wird.
 Belastungsfälle siehe EUTB Seite 43 und RM Bild 3-4 bis 3-7.
 Rillenkugellager siehe EUTB Seite 265.
 Der errechnete Durchmesser beträgt 15,2 mm. Gewählter Durchmesser 15 mm für ein Kugellager DIN 625 – 6002 – 2Z. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]] 
 [[Media:Rechenweg_zur_Aufgabe.pdf|Druckversion der Lösung]]

==Aufgabe 2==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen. 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm
 '''Gesucht''': SF = ?

 '''Statische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

 
[[Bild:Aufgabe2-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-3.JPG]] 
 Die Sicherheit SF = 3,73 ist ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]] 
 [[Media:Rechenweg_zur_Aufgabe.pdf|Druckversion der Lösung]]

==Aufgabe 3==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm). 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm; r = 0,6 mm; RZ = 6,3 μm
 '''Gesucht:''' SD = ?

 '''Dynamische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

[[Bild:Aufgabe3-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-3.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-4.JPG]] 
 Die Sicherheit SD ist mit 3,36 ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

== ==
--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 21:03, 8. Okt. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen: Lösungen

2008-10-11T15:22:13Z

Teddy: /* Aufgabe 1 */

==Frage 1==
Achsen übertragen kein Drehmoment. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Wellen|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Frage 2==
Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Kritische Drehzahl|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Aufgabe 1==
'''Frage:''' Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen. 
 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' Werkstoff S235JR; Passung j5
 '''Gesucht:''' d´= ?; gewählter Durchmesser= ? 
[[Bild:Aufgabe1.JPG]]
 
 Wert von σbSchN benutzen, weil an der Bandsäge eine schwellende Belastung vorliegt.
 Die Belastung liegt vor, wenn ein Werkstück zerteilt wird.
 Belastungsfälle siehe EUTB Seite 43 und RM Bild 3-4 bis 3-7.
 Rillenkugellager siehe EUTB Seite 265.
 Der errechnete Durchmesser beträgt 15,2 mm. Gewählter Durchmesser 15 mm für ein Kugellager DIN 625 – 6002 – 2Z. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]] 
 [[Media:Rechenweg_zur_Aufgabe.pdf|Druckversion der Lösung]]

==Aufgabe 2==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen. 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm
 '''Gesucht''': SF = ?

 '''Statische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

 
[[Bild:Aufgabe2-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-3.JPG]] 
 Die Sicherheit SF = 3,73 ist ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

==Aufgabe 3==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm). 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm; r = 0,6 mm; RZ = 6,3 μm
 '''Gesucht:''' SD = ?

 '''Dynamische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

[[Bild:Aufgabe3-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-3.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-4.JPG]] 
 Die Sicherheit SD ist mit 3,36 ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

== ==
--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 21:03, 8. Okt. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen: Lösungen

2008-10-11T15:21:09Z

Teddy: /* Aufgabe 1 */

==Frage 1==
Achsen übertragen kein Drehmoment. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Wellen|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Frage 2==
Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Kritische Drehzahl|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Aufgabe 1==
'''Frage:''' Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen. 
 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' Werkstoff S235JR; Passung j5
 '''Gesucht:''' d´= ?; gewählter Durchmesser= ? 
[[Bild:Aufgabe1.JPG]]
 
 Wert von σbSchN benutzen, weil an der Bandsäge eine schwellende Belastung vorliegt.
 Die Belastung liegt vor, wenn ein Werkstück zerteilt wird.
 Belastungsfälle siehe EUTB Seite 43 und RM Bild 3-4 bis 3-7.
 Rillenkugellager siehe EUTB Seite 265.
 Der errechnete Durchmesser beträgt 15,2 mm. Gewählter Durchmesser 15 mm für ein Kugellager DIN 625 – 6002 – 2Z. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]
[[Media:Rechenweg_zur_Aufgabe.pdf|Druckversion der Lösung]]

==Aufgabe 2==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen. 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm
 '''Gesucht''': SF = ?

 '''Statische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

 
[[Bild:Aufgabe2-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-3.JPG]] 
 Die Sicherheit SF = 3,73 ist ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

==Aufgabe 3==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm). 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm; r = 0,6 mm; RZ = 6,3 μm
 '''Gesucht:''' SD = ?

 '''Dynamische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

[[Bild:Aufgabe3-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-3.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-4.JPG]] 
 Die Sicherheit SD ist mit 3,36 ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

== ==
--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 21:03, 8. Okt. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen

2008-10-11T15:17:43Z

Teddy: /* Übungsaufgabe */

<table width="100%" border="0">
<tr>
<td><div align="center">__TOC__
</div></td>
<td><div align="center"> Achsen, Wellen und Zapfen begegnen uns überall im Alltag. Am Rasenmäher, der Schubkarre, am Bobby-Car der Kinder, bei der Modelleisenbahn oder in anderen Dimensionen die Antriebswelle der Ozeanriesen.
</div></td>
</tr>
</table>

<gallery>
Bild:Rasenmäher1.JPG|Rasenmährer
Bild:Schubkarre.JPG|Schubkarrenrad
Bild:Modelleisenbahn.JPG|Modelleisenbahn
Bild:Schiffwelle.JPG|Antriebswelle Cap San Diego
</gallery>
 
== Funktion und Wirkung ==
===Achsen===
Achsen sind zum Tragen und Lagern von Laufrädern, Seilrollen, Hebel etc..
Sie übertragen kein Drehmoment. 
Sie werden durch Querkräfte auf Biegung, weniger durch Längskräfte zusätzlich noch auf Zug oder [[Druck]] beansprucht. 
 Achsen werden unterteilt in: 
#feststehende Achsen
#umlaufende Achsen 
 
[[Bild:Feststehende Achse.jpg|left|thumb|150px|Feststehende Achse]][[Bild:umlaufende Achse.jpg|right|thumb|200px|Umlaufende Achse]]

 '''Feststehende Achsen:''' 
Auf feststehenden Achsen drehen sich die Teile (z.B. Seilrollen) lose.
Wegen der nur ruhend oder schwellend auftretenden Biegung beanspruchungsmäßig günstig. 

 '''Umlaufende Achsen:''' 
Auf ihnen sitzen die Bauteile (z.B. Laufräder) fest.
Umlaufende Achsen werden wechselnd auf Biegung beansprucht, daher ist ihre Tragfähigkeit geringer als bei feststehenden Achsen.
Bei umlaufenden Achsen ist eine leichte Wartung der [[Wälzlagerungen|Lager]] möglich.
 
 
 

===Wellen===
[[Bild:Welle 001.jpg|right|thumb|150px|Welle]]
Wellen drehen sich um ihre eigene Achse und übertragen das Drehmoment auf[[Zahnräder und Zahnradgetriebe| Zahnräder]],[[Riementriebe formschlüssig| Riemenscheiben ]] usw. 
Wellen werden auf Torsion und durch Querkräfte zusätzlich auf Biegung beansprucht. 
Durch Kegelräder/schrägverzahnte Stirnräder werden zusätzliche Längskräfte in Wellen eingeleitet. 
 Es gibt zwei Sonderausführungen von Wellen: 
'''Gelenkwellen'''[[Bild:Gelenkwelle.jpg|right|thumb|200px|Gelenkwelle]]
Gelenkwellen werden eingesetzt um die Drehbewegung zwischen nicht fluchtenden und in ihrer Lage veränderlichen Wellenteilen zu übertragen. Sie werden im Werkzeugmaschinenbau und im Kraffahrzeugbau eingesetzt. 
Aufbau: 
Gelenkwellen bestehen aus mehren Teilen, der Antriebswelle, den beiden Einfach-Gelenken und einer Teleskopwelle. 
 '''Biegsame Wellen'''[[Bild:Biegsame Welle.jpg|right|thumb|200px|Biegsame Welle]]
Biegsame Wellen dienen zum Antrieb von Maschinen mit kleiner Leistung, die keinen festen Standort haben. Dies sind z.B. Handschleifmaschinen und Handfräsen.
 Sie werden auch eingesetzt bei ortsfesten Geräten, bei denen ein starker Versatz zum Antrieb besteht. Das ist z.B. bei einem Tacho der Fall. 
Aufbau: 
Biegsame Wellen bestehen aus [[Schraubenverbindungen|schraubenförmig ]] in mehreren Lagen und mehrgängig gewickelten [[Stahl]]drähten (1), die von einem beweglichen Metallschutzschlauch (3) umgeben sind. Der Metallschlauch kann durch ein Stahlband verstärkt worden sein (2).
 
<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 1: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Welches Bauteil überträgt kein Drehmoment? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 1| Lösung]]
|-
|}</div>

===Zapfen===
[[Bild:Achszapfen.jpg|left|thumb|150px|Achszapfen]][[Bild:Eintelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen.jpg|right|thumb|150px|Einzelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen]]
 Zapfen dienen zum Tragen und Lagern von [[Maschinenelemente|Maschinenelementen]].
Sie sind meist abgesetzte Enden von Wellen und Achsen oder als Einzelelement (z.B. Kurbelzapfen) vorhanden.
Zapfen können zylindrisch, kegelig oder kugelförmig ausgebildet sein.
 
 

== Gestalten und Entwerfen ==

Werden Achsen, Wellen und Zapfen entworfen, so ist ihre äußere Form abhängig von ihrer Verwendung und von den Bauteilen, die aufgenommen werden.
===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Festigkeit===
Diese Regeln sollten beachtet werden:
#Gedrängte Bauweise mit kleinen Rad- und Lagerabständen. 
#Dauerbruchgefahr ausschalten. 
#Möglichst einfache und kostensparende Fertigung. 
#Vermeidung gefährdeter Kerbstellen. 
#Keil- und Passfedernuten nicht bis an die Übergänge heranführen. 
#Räder und Scheiben gegen axiales Verschieben durch Distanzscheiben- oder hülsen, Stellringe und nicht durch Sicherungsringe sichern. 
#Möglichst Fertigwellen verwenden. 
#Feststehende Achsen gegenüber umlaufenden bevorzugen wegen der günstigeren Beanspruchungsverhältnisse. 
#Lager dicht an Scheibe und Räder setzen.

===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Elastisches Verhalten===
#Bei langen Wellen auf Verdrehung achten (Torsion). 
#Bei hohen Drehzahlen Schwingungen des Systems beachten. 
#Genaue rechnerische Ermittlung der Neigung, Durchbiegung bzw. torsionskritischen Drehzahl ist bei mehrfach abgesetzten Wellen zeitaufwändig. (Es werden Rechnerprogramme benutzt.) 
#Sind steife Wellen gefordert, müssen diese kurz gestaltet oder als Hohlwellen ausgeführt werden. 
#Allgemein ist eine möglichst hohe kritische Drehzahl anzustreben, mindestens 10-20% über Betriebsdrehzahl.

===Kritische Drehzahl===
Um eine möglist hohe kritische Drehzahl zu ereichen, müssen folgende Punkte beachtet werden:
 
#Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
#Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
#Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben.

===Werkstoff===
Aus wirtschaftlichen Gründen wird der Werkstoff für Achsen, Wellen und Zapfen nicht hochwertiger als unbedingt erforderlich ausgewäht. Bei besonderen Anforderungen an die Achsen und Wellen kann der Einsatz von hochwertigen Werkstoffen erforderlich werden. 
{|{{Tabelle}}
|-
! Beanspruchung
! Werkstoffe
|-
| normal beanspruchte Achsen und Wellen
| unlegierte Baustähle z.B. S235, S275
|-
| höher beanspruchte Achsen und Wellen
| Vergütungsstähle z.B. 25CrMo4, 28Mn6
|-
| Beanspruchung auf Verschleiß
| Einsatzstähle z.B. C15, 17CrNiMo6
|}

<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 2: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Was sollte man tun um eine möglichst hohe kritsche Drehzahl zu erreichen? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 2| Lösung]]
|-
|}</div>

==Berechnunghinweise==
'''''Hier sind ein paar Hinweise, um die Übungsaufgabe leichter lösen zu können.''''' 
 '''Überschlägige Ermittlung des Durchmessers einer Achse mit Kreisquerschnitt'''
[[Bild:RMFO Nr.11-1.JPG|thumb|Durchmesserermittlung|right]]
 d´ = Wellen- bzw. Achsdurchmeser in mm
 M = Moment in Nmm / Nm
 σbD = Biegedauerfestigkeit in N/mm2
 
 [[Bild:RMFO11-19.JPG|thumb|Statische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der statischen Sicherheit''' 
 SF = vorhandene Sicherheit gegen Fließen
 SFmin = Mindestsicherheit gegen Fließen
 σbmax = maximale Biegespannung in N/mm2
 σbF = Biegefließgrenze in N/mm2
 Τtmax = maximale Verdrehspannung, Torsionsspannung in N/mm2
 ΤtF = Torsionsfließgrenze in N/mm2
 [[Bild:RMFO11-20.JPG|thumb|Dynamische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der dynamischen Sicherheit''' 
 
 SD = vorhandene Sicherheit gegen Dauerbruch
 SDerf = erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch
 σba = Biegeausschlagsspannung in N/mm2
 σbGW = Biegegestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 Τta = Torsionsausschlagsspannung in N/mm2
 ΤtGW = Torsionsgestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 
 

== Übungsaufgabe==
[[Bild:AufagabeAchsen.jpg|thumb|150px|Aufgabe]]
 
 
Die Skizze zeigt die Lagerung der oberen Bandrolle einer Bandsäge mit D = 400 mm Durchmesser. Bei einer Antriebsleistung der Säge von P = 3 kW bei n = 750 min-1 ist aufgrund der erforderlichen Vorspannung des Sägebandes und unter Berücksichtigung der vorliegenden Betriebsverhältnisse mit einer Rollenkraft F ≈ 1 kN zu rechnen. 
 
1)
Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_1|Lösung]]
 
2)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_2|Lösung]]
 
3)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm).
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_3|Lösung]]
 
 [[Media:Achsen_Wellen_Aufgabenblatt.pdf|Druckversion der Aufgabe]] 
 

= Literatur =

{| {{

|-
| [[Bild:Maschinenelemente_RM.jpg|Thumb|60px]]
| Roloff/Matek: Maschinenelemente, Lehrbuch und Tabellenbuch; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0262-0, Preis € 36,90
|-
|[[Bild:Formelsammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Formelsammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 9.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8348-0534-8, Preis € 20,90
|-
|[[Bild:Maschinenelemente_Aufgabensammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Aufgabensammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 14.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0340-5 , Preis € 26,00
|-
|[[Bild:Handbuch_Maschinenbau.jpg|Thumb|60px]]
|Alfred Böge: Handbuch Maschinenbau; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0110-4 , Preis € 69,90
|-
|[[Bild:Tabellenbuch_Metall.jpg|Thumb|60px]]
|Tabellenbuch Metall; [http://www.europa-lehrmittel.de Europa Lehrmittel Verlag], 44.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8085-1724-6 , Preis € 23,80
|-
|[[Bild:Formeln_und_Tabellen.jpg|Thumb|60px]]
|Schierbock: Formeln und Tabellen für metalltechnische Berufe; [http://www.bildungsverlag1.de Bildungsverlag Eins], 17.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8239-7140-5 , Preis € 13,80
|-

|}

--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 08:10, 30. Aug. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen

2008-10-11T15:17:16Z

Teddy: /* Übungsaufgabe */

<table width="100%" border="0">
<tr>
<td><div align="center">__TOC__
</div></td>
<td><div align="center"> Achsen, Wellen und Zapfen begegnen uns überall im Alltag. Am Rasenmäher, der Schubkarre, am Bobby-Car der Kinder, bei der Modelleisenbahn oder in anderen Dimensionen die Antriebswelle der Ozeanriesen.
</div></td>
</tr>
</table>

<gallery>
Bild:Rasenmäher1.JPG|Rasenmährer
Bild:Schubkarre.JPG|Schubkarrenrad
Bild:Modelleisenbahn.JPG|Modelleisenbahn
Bild:Schiffwelle.JPG|Antriebswelle Cap San Diego
</gallery>
 
== Funktion und Wirkung ==
===Achsen===
Achsen sind zum Tragen und Lagern von Laufrädern, Seilrollen, Hebel etc..
Sie übertragen kein Drehmoment. 
Sie werden durch Querkräfte auf Biegung, weniger durch Längskräfte zusätzlich noch auf Zug oder [[Druck]] beansprucht. 
 Achsen werden unterteilt in: 
#feststehende Achsen
#umlaufende Achsen 
 
[[Bild:Feststehende Achse.jpg|left|thumb|150px|Feststehende Achse]][[Bild:umlaufende Achse.jpg|right|thumb|200px|Umlaufende Achse]]

 '''Feststehende Achsen:''' 
Auf feststehenden Achsen drehen sich die Teile (z.B. Seilrollen) lose.
Wegen der nur ruhend oder schwellend auftretenden Biegung beanspruchungsmäßig günstig. 

 '''Umlaufende Achsen:''' 
Auf ihnen sitzen die Bauteile (z.B. Laufräder) fest.
Umlaufende Achsen werden wechselnd auf Biegung beansprucht, daher ist ihre Tragfähigkeit geringer als bei feststehenden Achsen.
Bei umlaufenden Achsen ist eine leichte Wartung der [[Wälzlagerungen|Lager]] möglich.
 
 
 

===Wellen===
[[Bild:Welle 001.jpg|right|thumb|150px|Welle]]
Wellen drehen sich um ihre eigene Achse und übertragen das Drehmoment auf[[Zahnräder und Zahnradgetriebe| Zahnräder]],[[Riementriebe formschlüssig| Riemenscheiben ]] usw. 
Wellen werden auf Torsion und durch Querkräfte zusätzlich auf Biegung beansprucht. 
Durch Kegelräder/schrägverzahnte Stirnräder werden zusätzliche Längskräfte in Wellen eingeleitet. 
 Es gibt zwei Sonderausführungen von Wellen: 
'''Gelenkwellen'''[[Bild:Gelenkwelle.jpg|right|thumb|200px|Gelenkwelle]]
Gelenkwellen werden eingesetzt um die Drehbewegung zwischen nicht fluchtenden und in ihrer Lage veränderlichen Wellenteilen zu übertragen. Sie werden im Werkzeugmaschinenbau und im Kraffahrzeugbau eingesetzt. 
Aufbau: 
Gelenkwellen bestehen aus mehren Teilen, der Antriebswelle, den beiden Einfach-Gelenken und einer Teleskopwelle. 
 '''Biegsame Wellen'''[[Bild:Biegsame Welle.jpg|right|thumb|200px|Biegsame Welle]]
Biegsame Wellen dienen zum Antrieb von Maschinen mit kleiner Leistung, die keinen festen Standort haben. Dies sind z.B. Handschleifmaschinen und Handfräsen.
 Sie werden auch eingesetzt bei ortsfesten Geräten, bei denen ein starker Versatz zum Antrieb besteht. Das ist z.B. bei einem Tacho der Fall. 
Aufbau: 
Biegsame Wellen bestehen aus [[Schraubenverbindungen|schraubenförmig ]] in mehreren Lagen und mehrgängig gewickelten [[Stahl]]drähten (1), die von einem beweglichen Metallschutzschlauch (3) umgeben sind. Der Metallschlauch kann durch ein Stahlband verstärkt worden sein (2).
 
<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 1: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Welches Bauteil überträgt kein Drehmoment? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 1| Lösung]]
|-
|}</div>

===Zapfen===
[[Bild:Achszapfen.jpg|left|thumb|150px|Achszapfen]][[Bild:Eintelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen.jpg|right|thumb|150px|Einzelzapfen a) Spur-, b) Kugelzapfen]]
 Zapfen dienen zum Tragen und Lagern von [[Maschinenelemente|Maschinenelementen]].
Sie sind meist abgesetzte Enden von Wellen und Achsen oder als Einzelelement (z.B. Kurbelzapfen) vorhanden.
Zapfen können zylindrisch, kegelig oder kugelförmig ausgebildet sein.
 
 

== Gestalten und Entwerfen ==

Werden Achsen, Wellen und Zapfen entworfen, so ist ihre äußere Form abhängig von ihrer Verwendung und von den Bauteilen, die aufgenommen werden.
===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Festigkeit===
Diese Regeln sollten beachtet werden:
#Gedrängte Bauweise mit kleinen Rad- und Lagerabständen. 
#Dauerbruchgefahr ausschalten. 
#Möglichst einfache und kostensparende Fertigung. 
#Vermeidung gefährdeter Kerbstellen. 
#Keil- und Passfedernuten nicht bis an die Übergänge heranführen. 
#Räder und Scheiben gegen axiales Verschieben durch Distanzscheiben- oder hülsen, Stellringe und nicht durch Sicherungsringe sichern. 
#Möglichst Fertigwellen verwenden. 
#Feststehende Achsen gegenüber umlaufenden bevorzugen wegen der günstigeren Beanspruchungsverhältnisse. 
#Lager dicht an Scheibe und Räder setzen.

===Gestaltungsgrundsätze zum Thema Elastisches Verhalten===
#Bei langen Wellen auf Verdrehung achten (Torsion). 
#Bei hohen Drehzahlen Schwingungen des Systems beachten. 
#Genaue rechnerische Ermittlung der Neigung, Durchbiegung bzw. torsionskritischen Drehzahl ist bei mehrfach abgesetzten Wellen zeitaufwändig. (Es werden Rechnerprogramme benutzt.) 
#Sind steife Wellen gefordert, müssen diese kurz gestaltet oder als Hohlwellen ausgeführt werden. 
#Allgemein ist eine möglichst hohe kritische Drehzahl anzustreben, mindestens 10-20% über Betriebsdrehzahl.

===Kritische Drehzahl===
Um eine möglist hohe kritische Drehzahl zu ereichen, müssen folgende Punkte beachtet werden:
 
#Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
#Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
#Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben.

===Werkstoff===
Aus wirtschaftlichen Gründen wird der Werkstoff für Achsen, Wellen und Zapfen nicht hochwertiger als unbedingt erforderlich ausgewäht. Bei besonderen Anforderungen an die Achsen und Wellen kann der Einsatz von hochwertigen Werkstoffen erforderlich werden. 
{|{{Tabelle}}
|-
! Beanspruchung
! Werkstoffe
|-
| normal beanspruchte Achsen und Wellen
| unlegierte Baustähle z.B. S235, S275
|-
| höher beanspruchte Achsen und Wellen
| Vergütungsstähle z.B. 25CrMo4, 28Mn6
|-
| Beanspruchung auf Verschleiß
| Einsatzstähle z.B. C15, 17CrNiMo6
|}

<div align="center">
{| width="50%" {{}}
|-
!colspan="2" style="background-color:#6495ED;" | '''Frage 2: '''
<includeonly>☺⌘Dear Mr.Vagt</includeonly>
'''Was sollte man tun um eine möglichst hohe kritsche Drehzahl zu erreichen? '''
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Frage 2| Lösung]]
|-
|}</div>

==Berechnunghinweise==
'''''Hier sind ein paar Hinweise, um die Übungsaufgabe leichter lösen zu können.''''' 
 '''Überschlägige Ermittlung des Durchmessers einer Achse mit Kreisquerschnitt'''
[[Bild:RMFO Nr.11-1.JPG|thumb|Durchmesserermittlung|right]]
 d´ = Wellen- bzw. Achsdurchmeser in mm
 M = Moment in Nmm / Nm
 σbD = Biegedauerfestigkeit in N/mm2
 
 [[Bild:RMFO11-19.JPG|thumb|Statische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der statischen Sicherheit''' 
 SF = vorhandene Sicherheit gegen Fließen
 SFmin = Mindestsicherheit gegen Fließen
 σbmax = maximale Biegespannung in N/mm2
 σbF = Biegefließgrenze in N/mm2
 Τtmax = maximale Verdrehspannung, Torsionsspannung in N/mm2
 ΤtF = Torsionsfließgrenze in N/mm2
 [[Bild:RMFO11-20.JPG|thumb|Dynamische Sicherheit|right]]
'''Nachweis der dynamischen Sicherheit''' 
 
 SD = vorhandene Sicherheit gegen Dauerbruch
 SDerf = erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch
 σba = Biegeausschlagsspannung in N/mm2
 σbGW = Biegegestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 Τta = Torsionsausschlagsspannung in N/mm2
 ΤtGW = Torsionsgestaltwechselfestigkeit in N/mm2
 
 

== Übungsaufgabe==
[[Bild:AufagabeAchsen.jpg|thumb|150px|Aufgabe]]
 
 
Die Skizze zeigt die Lagerung der oberen Bandrolle einer Bandsäge mit D = 400 mm Durchmesser. Bei einer Antriebsleistung der Säge von P = 3 kW bei n = 750 min-1 ist aufgrund der erforderlichen Vorspannung des Sägebandes und unter Berücksichtigung der vorliegenden Betriebsverhältnisse mit einer Rollenkraft F ≈ 1 kN zu rechnen. 
 
1)
Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_1|Lösung]]
 
2)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen.
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_2|Lösung]]
 
3)
Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm).
 
[[ Achsen,Wellen und Zapfen:Lösungen#Aufgabe_3|Lösung]]
 
[[Media:Achsen_Wellen_Aufgabenblatt.pdf|Druckversion der Aufgabe]] 
 

= Literatur =

{| {{

|-
| [[Bild:Maschinenelemente_RM.jpg|Thumb|60px]]
| Roloff/Matek: Maschinenelemente, Lehrbuch und Tabellenbuch; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0262-0, Preis € 36,90
|-
|[[Bild:Formelsammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Formelsammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 9.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8348-0534-8, Preis € 20,90
|-
|[[Bild:Maschinenelemente_Aufgabensammlung_RM.jpg|Thumb|60px]]
|Roloff/Matek: Maschinenelemente, Aufgabensammlung; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 14.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0340-5 , Preis € 26,00
|-
|[[Bild:Handbuch_Maschinenbau.jpg|Thumb|60px]]
|Alfred Böge: Handbuch Maschinenbau; [http://www.viewegteubner.de Vieweg Verlag], 18.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8348-0110-4 , Preis € 69,90
|-
|[[Bild:Tabellenbuch_Metall.jpg|Thumb|60px]]
|Tabellenbuch Metall; [http://www.europa-lehrmittel.de Europa Lehrmittel Verlag], 44.Auflage, 2008, ISBN 978-3-8085-1724-6 , Preis € 23,80
|-
|[[Bild:Formeln_und_Tabellen.jpg|Thumb|60px]]
|Schierbock: Formeln und Tabellen für metalltechnische Berufe; [http://www.bildungsverlag1.de Bildungsverlag Eins], 17.Auflage, 2007, ISBN 978-3-8239-7140-5 , Preis € 13,80
|-

|}

--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 08:10, 30. Aug. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Datei:Rechenweg zur Aufgabe.pdf

2008-10-11T15:15:46Z

Teddy:

Datei:Achsen Wellen Aufgabenblatt.pdf

2008-10-11T15:15:11Z

Teddy:

Achsen, Wellen und Zapfen: Lösungen

2008-10-11T15:09:54Z

Teddy: /* Aufgabe 3 */

==Frage 1==
Achsen übertragen kein Drehmoment. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Wellen|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Frage 2==
Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Kritische Drehzahl|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Aufgabe 1==
'''Frage:''' Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen. 
 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' Werkstoff S235JR; Passung j5
 '''Gesucht:''' d´= ?; gewählter Durchmesser= ? 
[[Bild:Aufgabe1.JPG]]
 
 Wert von σbSchN benutzen, weil an der Bandsäge eine schwellende Belastung vorliegt.
 Die Belastung liegt vor, wenn ein Werkstück zerteilt wird.
 Belastungsfälle siehe EUTB Seite 43 und RM Bild 3-4 bis 3-7.
 Rillenkugellager siehe EUTB Seite 265.
 Der errechnete Durchmesser beträgt 15,2 mm. Gewählter Durchmesser 15 mm für ein Kugellager DIN 625 – 6002 – 2Z. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

==Aufgabe 2==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen. 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm
 '''Gesucht''': SF = ?

 '''Statische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

 
[[Bild:Aufgabe2-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-3.JPG]] 
 Die Sicherheit SF = 3,73 ist ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

==Aufgabe 3==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm). 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm; r = 0,6 mm; RZ = 6,3 μm
 '''Gesucht:''' SD = ?

 '''Dynamische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

[[Bild:Aufgabe3-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-3.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-4.JPG]] 
 Die Sicherheit SD ist mit 3,36 ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

== ==
--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 21:03, 8. Okt. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen: Lösungen

2008-10-11T15:09:15Z

Teddy: /* Aufgabe 3 */

==Frage 1==
Achsen übertragen kein Drehmoment. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Wellen|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Frage 2==
Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Kritische Drehzahl|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Aufgabe 1==
'''Frage:''' Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen. 
 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' Werkstoff S235JR; Passung j5
 '''Gesucht:''' d´= ?; gewählter Durchmesser= ? 
[[Bild:Aufgabe1.JPG]]
 
 Wert von σbSchN benutzen, weil an der Bandsäge eine schwellende Belastung vorliegt.
 Die Belastung liegt vor, wenn ein Werkstück zerteilt wird.
 Belastungsfälle siehe EUTB Seite 43 und RM Bild 3-4 bis 3-7.
 Rillenkugellager siehe EUTB Seite 265.
 Der errechnete Durchmesser beträgt 15,2 mm. Gewählter Durchmesser 15 mm für ein Kugellager DIN 625 – 6002 – 2Z. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

==Aufgabe 2==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen. 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm
 '''Gesucht''': SF = ?

 '''Statische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

 
[[Bild:Aufgabe2-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-3.JPG]] 
 Die Sicherheit SF = 3,73 ist ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

==Aufgabe 3==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm). 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm; r = 0,6 mm; Rz = 6,3 μm
 '''Gesucht:''' SD = ?

 '''Dynamische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

[[Bild:Aufgabe3-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-3.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-4.JPG]] 
 Die Sicherheit SD ist mit 3,36 ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

== ==
--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 21:03, 8. Okt. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen: Lösungen

2008-10-11T15:08:22Z

Teddy: /* Aufgabe 2 */

==Frage 1==
Achsen übertragen kein Drehmoment. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Wellen|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Frage 2==
Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Kritische Drehzahl|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Aufgabe 1==
'''Frage:''' Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen. 
 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' Werkstoff S235JR; Passung j5
 '''Gesucht:''' d´= ?; gewählter Durchmesser= ? 
[[Bild:Aufgabe1.JPG]]
 
 Wert von σbSchN benutzen, weil an der Bandsäge eine schwellende Belastung vorliegt.
 Die Belastung liegt vor, wenn ein Werkstück zerteilt wird.
 Belastungsfälle siehe EUTB Seite 43 und RM Bild 3-4 bis 3-7.
 Rillenkugellager siehe EUTB Seite 265.
 Der errechnete Durchmesser beträgt 15,2 mm. Gewählter Durchmesser 15 mm für ein Kugellager DIN 625 – 6002 – 2Z. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

==Aufgabe 2==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen. 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm
 '''Gesucht''': SF = ?

 '''Statische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

 
[[Bild:Aufgabe2-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-3.JPG]] 
 Die Sicherheit SF = 3,73 ist ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

==Aufgabe 3==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm). 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n= 750 min -1; F= 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm; r = 0,6 mm; Rz = 6,3 μm
 '''Gesucht:''' SD = ?

 '''Dynamische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

[[Bild:Aufgabe3-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-3.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-4.JPG]] 
 Die Sicherheit SD ist mit 3,36 ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe:|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

== ==
--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 21:03, 8. Okt. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen: Lösungen

2008-10-11T15:07:31Z

Teddy: /* Aufgabe 2 */

==Frage 1==
Achsen übertragen kein Drehmoment. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Wellen|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Frage 2==
Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Kritische Drehzahl|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Aufgabe 1==
'''Frage:''' Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen. 
 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' Werkstoff S235JR; Passung j5
 '''Gesucht:''' d´= ?; gewählter Durchmesser= ? 
[[Bild:Aufgabe1.JPG]]
 
 Wert von σbSchN benutzen, weil an der Bandsäge eine schwellende Belastung vorliegt.
 Die Belastung liegt vor, wenn ein Werkstück zerteilt wird.
 Belastungsfälle siehe EUTB Seite 43 und RM Bild 3-4 bis 3-7.
 Rillenkugellager siehe EUTB Seite 265.
 Der errechnete Durchmesser beträgt 15,2 mm. Gewählter Durchmesser 15 mm für ein Kugellager DIN 625 – 6002 – 2Z. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

==Aufgabe 2==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen. 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm
 '''Gesucht''': SF = ?

 '''Statische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

 
[[Bild:Aufgabe2-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-3.JPG]] 
 Die Sicherheit SF=3,73 ist ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

==Aufgabe 3==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm). 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n= 750 min -1; F= 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm; r = 0,6 mm; Rz = 6,3 μm
 '''Gesucht:''' SD = ?

 '''Dynamische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

[[Bild:Aufgabe3-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-3.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-4.JPG]] 
 Die Sicherheit SD ist mit 3,36 ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe:|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

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--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 21:03, 8. Okt. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]

Achsen, Wellen und Zapfen: Lösungen

2008-10-11T15:06:56Z

Teddy: /* Aufgabe 1 */

==Frage 1==
Achsen übertragen kein Drehmoment. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Wellen|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Frage 2==
Die vorhandenen Lager möglichst dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten. 
Bei hohen Drehzahlen die Wellen und Achsen sorgfältig auswuchten, um die Fliehkräfte klein zu halten. 
Bauteile, die sich auf den Wellen und Achsen befinden (wie z.B. Scheiben, Räder, Kupplungen), leicht bauen, damit sie ein kleines Massenträgheitsmoment haben. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Kritische Drehzahl|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

 

==Aufgabe 1==
'''Frage:''' Der Durchmesser d1 der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen. 
 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n = 750 min -1; F = 1 kN
 '''Gegeben:''' Werkstoff S235JR; Passung j5
 '''Gesucht:''' d´= ?; gewählter Durchmesser= ? 
[[Bild:Aufgabe1.JPG]]
 
 Wert von σbSchN benutzen, weil an der Bandsäge eine schwellende Belastung vorliegt.
 Die Belastung liegt vor, wenn ein Werkstück zerteilt wird.
 Belastungsfälle siehe EUTB Seite 43 und RM Bild 3-4 bis 3-7.
 Rillenkugellager siehe EUTB Seite 265.
 Der errechnete Durchmesser beträgt 15,2 mm. Gewählter Durchmesser 15 mm für ein Kugellager DIN 625 – 6002 – 2Z. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

==Aufgabe 2==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen SF nachzuweisen. 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n= 750 min -1; F= 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm
 '''Gesucht''': SF = ?

 '''Statische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

 
[[Bild:Aufgabe2-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe2-3.JPG]] 
 Die Sicherheit SF=3,73 ist ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe:|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

==Aufgabe 3==
'''Frage:''' Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d1 ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch SD nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm). 

 '''Allgemein gegeben:''' D = 400 mm; P = 3 kW; n= 750 min -1; F= 1 kN
 '''Gegeben:''' d1 = 15 mm; r = 0,6 mm; Rz = 6,3 μm
 '''Gesucht:''' SD = ?

 '''Dynamische Sicherheit'''
 Für die Berechnung einer Achse ist nur die Biegung wichtig.
 Da sie kein Drehmoment überträgt, wird der blau eingekreiste Formelteil (Torsion) weggelassen. 
 '''Hinweis:''' In der Formel für SF heben sich die Wurzel und das Quadrieren gegeneinander auf.

[[Bild:Aufgabe3-1.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-2.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-3.JPG]] 
[[Bild:Aufgabe3-4.JPG]] 
 Die Sicherheit SD ist mit 3,36 ausreichend groß bemessen. 
 [[ Achsen, Wellen und Zapfen#Übungsaufgabe:|Zurück zu Achsen, Wellen und Zapfen]]

== ==
--[[Benutzer:Teddy|Teddy]] 21:03, 8. Okt. 2008 (CEST)
[[Kategorie:Entwicklung und Konstruktion]]