Zugversuch

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Zugversuch
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Zugfestigkeit Stahl
Zugversuch auf der Universalprüfmaschine

Bedeutung

Der Zugversuch ist einer der wichtigsten Versuche in der Werkstoffprüfung. Mit diesem Prüfverfahren können Festigkeitskennwerte und Verformungskennwerte wie Streckgrenze Re, Zugfestigkeit Rm, Bruchdehnung A und Elastizitätsmodul E bestimmt werden.

Diese Werkstoffkenngrößen sind die Grundlage für die Dimensionierung statisch beanspruchter Bauteile.

Im Zugversuch wird das Werkstoffverhalten bei stetig zunehmender Zugbeanspruchung untersucht, d. h. die fest eingespannte Zugprobe wird in einer hydraulischen Zerreißmaschine ("Universalprüfmaschine", Zugprüfmaschine") stoßfrei und gleichmäßig gedehnt, bis ein Bruch eintritt.

Gleichzeitig wird eine für den Werkstoff charakteristische Kennlinie, das sogenannte Spannungs-Dehnungs-Diagramm aufgenommen.

Grundlegendes

Zieht man einen Gummischlauch auseinander, bedeutet dies technisch betrachtet:

  • der Gummischlauch ist ein Beispiel für eine Probe
  • auf die Probe wirkt eine Zugkraft Fz, z. B. 100 N
  • diese Kraft wird im Zugversuch von einer Maschine aufgebracht
  • die Zugkraft führt zu einer elastischen Verformung in der Probe, der Verlängerung ΔL (absolut) bzw. Dehnung ε (relativ)
  • die Verformung der Probe bewirkt eine Zugspannung σZ (= Kraft pro Querschnittsfläche) in N/mm2

Werkstoffkenngrößen im Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Spannungsdehnungsdiagramm.gif

Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm bzw. Kraft-Verlängerungs-Diagramm dient zur Bestimmung der Festigkeits- und Verformungskenngrößen bei der Belastung eines Werkstoffes auf Zug.


Bedeutsam sind die folgenden Bereiche:

  1. Elastische Verformung: Zu Beginn der Lastaufbringung erfolgt die Dehnung der Probe elastisch, d. h. nach Entlastung nimmt der Stab seine Ausgangslänge L0 wieder ein. Im Diagramm stellt sich dieser Bereich als Gerade dar. Spannung und Dehnung ändern sich verhältnisgleich. Diesen Zusammenhang erkannte erstmals der Physiker Hooke, nach dem dieser Bereich auch Hookescher Bereich des Werkstoffs genannt wird. Das Verhältnis der Zugspannung σZ (= Kraft pro Querschnittsfläche) zur Längsdehnung ε (= Längendehnung / Gesamtlänge) ist der Elastizitätsmodul in N/mm2 bzw. Megapascal (MPa).
  2. Streckgrenze: Die Streckgrenze Re ist die Grenze zwischen elastischer und plastischer Verformung. Im Spannungs-Dehnungs-Diagramm ist sie oberhalb der Hookeschen Gerade als markanter Wendepunkt zu erkennen, da beim Überschreiten der Zusammenhangskräfte zwischen den Atomen der Werkstoff „zu fließen“ beginnt, d.h. sich plötzlich schneller verformt, als dies bei entsprechender Steigerung der Zugbelastung zu erwarten wäre. Als Grenzwert für die Dimensionierung von Bauteilen gilt stets die Streckgrenze, da bei plastischer Verformung das Werkstoffgefüge zerstört wird!
  3. Plastische Verformung: Bauteil bleibt dauerhaft verformt, ist aber augenscheinlich nicht zerstört.
  4. Reißen / Bruch, die Zugfestigkeit (Rm) ist die max. Belastung vor dem Reißen.

Beispiel

Im Zugversuch wird ein Probestab auf Zug bis zum Zerreißen belastet. Bei einem Anfangsdurchmesser d0 von 10 mm wird eine Zerreißkraft Fzmax von 25.000 N ermittelt.

  1. Wie groß ist der belastete Spannungquerschnitt S?
  2. Welche Zugfestigkeit besitzt der Probestab?
Zugprobe Form B
Zugprobe Form E

1. Berechnung des Spannungsquerschnittes S in mm²

S = d2 · π · 0,25

S = (10 mm)2 · π · 0,25

S = 79,6 mm²

2. Berechnung der Zugfestigkeit Rm in N/mm²

Rm = FZ : S

Rm = 25.000 N : 79,6 mm²

Rm = 25.000 N : 79,6 mm²

Rm = 314 N/mm²



In welchem Verhältnis stehen Zugfestigkeit und Streckgrenze bei Stahl?


StahlsorteS 235JRX2 Cr Ni 12S 185
Streckgrenze (Re) in N/mm²235260185
Zugfestigkeit (Rm) in N/mm²340...470450...600290...510
Mittelwert in N/mm²405525400
Rm/Re1,722,022,16


Die Streckgrenze beträgt also nur ca. die halbe Zugfestigkeit!

Übungen

  • Eine Schraube mit 30 mm Durchmesser wird auf Zug belastet. Wie groß ist die belastete Fläche?
Zugversuch: Lösung

Weblinks