Nietverbindungen: Lösungen: Unterschied zwischen den Versionen
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Werkstoff = S235JR; | Werkstoff = S235JR; | ||
| − | + | ''R<sub>e</sub>'' = 235 N/mm<sup>2</sup>; | |
| − | d = 4mm; | + | ''d'' = 4mm; |
| − | v = | + | ''v'' = 1,7 |
Gesucht: | Gesucht: | ||
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a) Kraft die den Niet durch Abscheren zerstören würde. | a) Kraft die den Niet durch Abscheren zerstören würde. | ||
| − | b) Zulässige Beanspruchung bei | + | b) Zulässige Beanspruchung bei 1,7-facher Sicherheit. |
Rechnung a) | Rechnung a) | ||
| − | T<sub>AB</sub> = 0, | + | T<sub>AB</sub> = 0,6 x ''R<sub>e</sub>'' |
| − | T<sub>AB</sub> = 0, | + | T<sub>AB</sub> = 0,6 x 235 N/mm<sup>2</sup> |
| − | T<sub>AB</sub> = | + | T<sub>AB</sub> = 141 N/mm<sup>2</sup> |
| − | A = 3,14 x d<sup>2</sup> / 4 | + | ''A'' = 3,14 x ''d''<sup>2</sup> / 4 |
| − | A = 3,14 x 16mm<sup>2</sup> / 4 | + | ''A'' = 3,14 x 16mm<sup>2</sup> / 4 |
| − | A = 12, | + | ''A'' = 12,6 mm<sup>2</sup> |
| − | F = T<sub>AB</sub> x A | + | ''F'' = T<sub>AB</sub> x ''A'' |
| − | F = | + | ''F'' = 141 N / mm<sup>2</sup> x 12,6 mm<sup>2</sup> |
| − | F = | + | ''F'' = 1.772 N = <u>1,77 kN</u> |
| − | Antwort: | + | Antwort: Eine Scherkraft größer als 1,77 kN würde den Niet zerstören. |
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TA<sub>zulässig</sub> = T<sub>AB</sub> / v | TA<sub>zulässig</sub> = T<sub>AB</sub> / v | ||
| − | TA<sub>zulässig</sub> = | + | TA<sub>zulässig</sub> = 141 N/mm<sup>2</sup> / 1,7 |
| − | TA<sub>zulässig</sub> = <u> | + | TA<sub>zulässig</sub> = <u>82,9 N/mm<sup>2</sup></u> |
| − | Antwort: Die zulässige Beanspruchung bei | + | Antwort: Die zulässige Beanspruchung der Nietung auf Scherung bei 1,7-facher Sicherheit beträgt 82,9 N/mm<sup>2</sup>. |
| + | == Aufgabe 2 == | ||
| + | Gegeben: | ||
| − | + | Werkstoff = S235; | |
| + | ''F'' = 28kN; | ||
| + | ''t'' = 4mm; | ||
| + | ''l<sub>Üb</sub>'' = 50mm; Überlappungsbreite | ||
| − | + | ''b'' = 110mm; Blechbreite | |
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Handnietung; | Handnietung; | ||
einschnittige Verbindung | einschnittige Verbindung | ||
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Gesucht: | Gesucht: | ||
| − | a) | + | a) ''d<sub>1</sub>'' und ''l'' laut Tabellenbuch nach Richtwerte für Kranbau. |
| − | b) | + | b) ''d<sub>1</sub>'' und ''l'' rechnerisch ermitteln bei Handnietung. |
c) Ermitteln Sie laut Tabellenbuch TA<sub>zulässig</sub> nach Lastfall H. | c) Ermitteln Sie laut Tabellenbuch TA<sub>zulässig</sub> nach Lastfall H. | ||
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a) | a) | ||
| − | Antwort: Laut Roloff/Matek | + | Antwort: Laut Roloff/Matek Tabellenbuch Tabelle 7-4 S. 88 ist bei einer Blechstärke von 4mm ein Nietdurchmesser von (überschlägig) 12mm zu verwenden und eine Nietlänge von 18mm - 60mm. Siehe dazu die zweite Spalte der unten aufgeführten Tabelle. |
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[[Bild:Formel_Nietlochdurchmesser2.jpg]] | [[Bild:Formel_Nietlochdurchmesser2.jpg]] | ||
| − | + | ''d<sub>1</sub>'' = 14,14mm - 2mm | |
| − | + | ''d<sub>1</sub>'' = <u>12,14mm</u> | |
Rohnietlänge: | Rohnietlänge: | ||
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| + | ''l''<sub>ü</sub> = 7/4 x 12mm = 21 mm | ||
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| + | ''l'' = 2 x 4mm + 21 mm | ||
| − | l = | + | ''l'' = <u>29mm</u> |
| − | + | Antwort: Der erforderliche Nietdurchmesser beträgt rechnerisch 12,14mm und die Nietlänge 29mm. | |
| − | + | Festgelegt: Nietdurchmesser 12 mm und die Nietlänge 30 mm | |
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| − | Antwort: Laut Roloff/Matek Tabellebuch Tabelle 3-3b S.47 ist eine zulässige Abscherspannung bei einer einschnittigen Verbindung von | + | Antwort: Laut Roloff/Matek Tabellebuch Tabelle 3-3b S. 47 ist eine zulässige Abscherspannung bei einer einschnittigen Verbindung von 84 N/mm<sup>2</sup> zulässig. Siehe Tabelle erste Spalte. |
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Nietanzahl: | Nietanzahl: | ||
| − | A = 3,14 x d<sup>2</sup>/4 | + | ''A'' = 3,14 x d<sup>2</sup>/4 |
| − | A = 3,14 x 147,38mm<sup>2</sup>/4 | + | ''A'' = 3,14 x 147,38mm<sup>2</sup>/4 |
| − | A = 115,69 mm<sup>2</sup> | + | ''A'' = 115,69 mm<sup>2</sup> |
[[Bild:Formel_Nietzahl_Abscherspannung2.jpg]] | [[Bild:Formel_Nietzahl_Abscherspannung2.jpg]] | ||
| − | + | ''n<sub>a</sub>'' = 28.000 N / 84 N/mm x 1 x 115,69 mm<sup>2</sup> | |
| − | + | ''n<sub>a</sub>'' = <u>2,88</u> | |
Antwort: Es sind rechnerisch 2,88 also 3 Niete erforderlich. | Antwort: Es sind rechnerisch 2,88 also 3 Niete erforderlich. | ||
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e) | e) | ||
| − | Antwort: Es sind laut Roloff/Matek Tabellebuch Tabelle 7-2 S.87 ein Randabstand senkrecht zur Kraftrichtung von 1,5 x d und in Kraftrichtung von 2 x d notwendig. Der Lochabstand soll 3 x d betragen. Siehe dazu die Tabelle und das dimensionierte Nietbild an. | + | Antwort: Es sind laut Roloff/Matek Tabellebuch Tabelle 7-2 S. 87 ein Randabstand senkrecht zur Kraftrichtung von 1,5 x ''d'' und in Kraftrichtung von 2 x d notwendig. Der Lochabstand soll 3 x ''d'' betragen. Siehe dazu die Tabelle und das dimensionierte Nietbild an. |
[[Bild:TB7-2.jpg]] | [[Bild:TB7-2.jpg]] | ||
[[Bild:Nietaufgabe4a.JPG]] | [[Bild:Nietaufgabe4a.JPG]] | ||
Aktuelle Version vom 18. September 2012, 18:45 Uhr
Aufgabe 1
Gegeben:
Werkstoff = S235JR; Re = 235 N/mm2; d = 4mm; v = 1,7
Gesucht:
a) Kraft die den Niet durch Abscheren zerstören würde.
b) Zulässige Beanspruchung bei 1,7-facher Sicherheit.
Rechnung a)
TAB = 0,6 x Re
TAB = 0,6 x 235 N/mm2
TAB = 141 N/mm2
A = 3,14 x d2 / 4
A = 3,14 x 16mm2 / 4
A = 12,6 mm2
F = TAB x A
F = 141 N / mm2 x 12,6 mm2
F = 1.772 N = 1,77 kN
Antwort: Eine Scherkraft größer als 1,77 kN würde den Niet zerstören.
Rechnung b)
TAzulässig = TAB / v
TAzulässig = 141 N/mm2 / 1,7
TAzulässig = 82,9 N/mm2
Antwort: Die zulässige Beanspruchung der Nietung auf Scherung bei 1,7-facher Sicherheit beträgt 82,9 N/mm2.
Aufgabe 2
Gegeben:
Werkstoff = S235; F = 28kN; t = 4mm; lÜb = 50mm; Überlappungsbreite
b = 110mm; Blechbreite
Handnietung; einschnittige Verbindung
Gesucht:
a) d1 und l laut Tabellenbuch nach Richtwerte für Kranbau.
b) d1 und l rechnerisch ermitteln bei Handnietung.
c) Ermitteln Sie laut Tabellenbuch TAzulässig nach Lastfall H.
d) Dimensionieren Sie das erforderliche Nietbild.
Rechnung:
a)
Antwort: Laut Roloff/Matek Tabellenbuch Tabelle 7-4 S. 88 ist bei einer Blechstärke von 4mm ein Nietdurchmesser von (überschlägig) 12mm zu verwenden und eine Nietlänge von 18mm - 60mm. Siehe dazu die zweite Spalte der unten aufgeführten Tabelle.
b)
Rohnietdurchmesser:
d1 = 14,14mm - 2mm
d1 = 12,14mm
Rohnietlänge:
lü = 7/4 x 12mm = 21 mm
l = 2 x 4mm + 21 mm
l = 29mm
Antwort: Der erforderliche Nietdurchmesser beträgt rechnerisch 12,14mm und die Nietlänge 29mm.
Festgelegt: Nietdurchmesser 12 mm und die Nietlänge 30 mm
c)
Antwort: Laut Roloff/Matek Tabellebuch Tabelle 3-3b S. 47 ist eine zulässige Abscherspannung bei einer einschnittigen Verbindung von 84 N/mm2 zulässig. Siehe Tabelle erste Spalte.
d)
Nietanzahl:
A = 3,14 x d2/4
A = 3,14 x 147,38mm2/4
A = 115,69 mm2
na = 28.000 N / 84 N/mm x 1 x 115,69 mm2
na = 2,88
Antwort: Es sind rechnerisch 2,88 also 3 Niete erforderlich.
e)
Antwort: Es sind laut Roloff/Matek Tabellebuch Tabelle 7-2 S. 87 ein Randabstand senkrecht zur Kraftrichtung von 1,5 x d und in Kraftrichtung von 2 x d notwendig. Der Lochabstand soll 3 x d betragen. Siehe dazu die Tabelle und das dimensionierte Nietbild an.
