Statik

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Statik ist die Lehre von den Kräften im Gleichgewicht

Grundlegende Zusammenhänge

Kraft

Formelzeichen: F ("Force"), Einheit: N (Newton)
Kraft ist Masse mal Beschleunigung:
F = m · a [N = kg·m/s²]

Kräftegleichgewicht

Kräftegleichgewicht nach Wilhelm Busch

Die vektorielle Summe aller an einem Körper angreifenden Kräfte ist Null.
Folge: Der Körper verharrt in Ruhe oder in seiner momentanen Bewegung (Trägheitsprinzip).
Für die Statik von Bauwerken bedeutet dies: Belastungskräfte (F, G) und Stützkräfte (Lager-, Seilkraft) befinden sich im Gleichgewicht.

Newton

newton.lg.jpg
1 Newton ist die Kraft, die benötigt wird, um einen Körper der Masse m = 1kg um 1m/s² zu beschleunigen.

Fallbeschleunigung

Die Fallbeschleunigung g beschleunigt (Luftwiderstand bleibt unberücksichtigt, auf der Erde, im Mittel) jeden Körper im freien Fall unabhängig von seiner Masse 9,81 m/s².

Gewichtskraft

Die Gewichtskraft Fg (= G) ist das Produkt aus Masse und Fallbeschleunigung:
Fg = m · g

Zeichnerische Darstellung von Kräften

Eine Kraft wird durch eine Strecke mit Pfeil maßstäblich dargestellt.
Die Länge der Strecke entspricht dabei der Größe der Kraft.
Der Maßstab ist stets anzugeben, z.B. M = 100 N/cm.
Die Pfeilspitze zeigt die Wirkrichtung der Kraft an.
Die Verlängerung des Kraftpfeiles ist die Wirkungslinie: ---- ----

Zusammensetzung und Zerlegung von Kräften (Ersatzkraft)

Kräfte, die auf einer gemeinsamen Wirkungslinie liegen, können...
...addiert -- →' -- -- (= -- →' --) bzw.
...subtrahiert -- -- -- (= ----)werden.

Kräfteparallelogramm

kraefteaddition_1.gif
Liegen die Kräfte auf verschiedenen Wirkungslinien, ergibt sich die Ersatzkraft als Diagonale des Kräfteparallelogramms.
Über den Kräftemaßstab lässt sich die Ersatzkraft zeichnerisch ermitteln.

Technische Anwendungen

Fachwerk

  • Lernsystem Fachwerkträger von Oliver Czapalla mit Übungsaufgaben, Bestimmung der Stabkräfte mit rechnerischen und graphischen Verfahren:
    • Knotenpunktverfahren (rechnerische oder zeichnerische Ermittlung der Stabkräfte)
    • Ritterschnitt (rechnerische Ermittlung der Stabkräfte)
    • Cremona-Plan (zeichnerische Ermittlung der Stabkräfte)

Weblinks