Brechzahl: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Ein Lichtstrahl breitet sich strenggenommen nur im Vakuum mit der [[Lichtgeschwindigkeit]] aus. Beim Hindurchscheinen durch transparente Stoffe wie Waser ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes kleiner. Die Brechzahl (=Brechungsindex) ''n'' steht für das Verhältnis beider Geschwindigkeiten, d. h. steht für den Faktor, um den die Lichtgeschwindigkeit im Stoff ''c''<sub>Stoff</sub> kleiner ist als die im Vakuum. Als Formel: | + | Ein Lichtstrahl breitet sich strenggenommen nur im Vakuum mit der [[Lichtgeschwindigkeit]] ''c'' aus. Beim Hindurchscheinen durch transparente Stoffe wie Waser ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes kleiner. Die Brechzahl (=Brechungsindex) ''n'' steht für das Verhältnis beider Geschwindigkeiten, d. h. steht für den Faktor, um den die Lichtgeschwindigkeit im Stoff ''c''<sub>Stoff</sub> kleiner ist als die im Vakuum. Als Formel: |
{{Bruch|ZL=|BL=''n''|NL=|ZR=''[[Lichtgeschwindigkeit|c]]''|BR=<b>────</b>|NR=''c''<sub>Stoff</sub>}} | {{Bruch|ZL=|BL=''n''|NL=|ZR=''[[Lichtgeschwindigkeit|c]]''|BR=<b>────</b>|NR=''c''<sub>Stoff</sub>}} | ||
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Eine alternative Berechnung der Brechzahl ergibt sich aus der Beobachtung der Lichtbrechung: Beim Übergang eines Lichtstrahles in das optisch dichtere Medium wird der Lichtstrahl zum Lot hin gebrochen. Hierbei gelten (nach Snellius) die folgenden geometrischen Zusammenhänge: | Eine alternative Berechnung der Brechzahl ergibt sich aus der Beobachtung der Lichtbrechung: Beim Übergang eines Lichtstrahles in das optisch dichtere Medium wird der Lichtstrahl zum Lot hin gebrochen. Hierbei gelten (nach Snellius) die folgenden geometrischen Zusammenhänge: | ||
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| − | # Da im Vakuum der Brechungsindex ''n''<sub>1</sub> per Definition den Wert 1 (unverminderte Geschwindigkeit) besitzt, folgt als Sonderfall aus der obigen Gleichung: | + | Die Sinus der Winkel verhalten sich umgekehrt zueinander wie die Brechungsindizes der Medien. |
| + | {{Bruch|ZL=sin α|BL=<b>────</b>|NL=sin β|ZR=''n''<sub>2</sub>|BR=<b>────</b>|NR=''n''<sub>1</sub>}} | ||
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| + | Da im Vakuum der Brechungsindex ''n''<sub>1</sub> per Definition den Wert 1 (unverminderte Geschwindigkeit) besitzt, folgt als Sonderfall aus der obigen Gleichung: | ||
| + | {{Bruch|ZL=|BL=''n''<sub>2</sub>|NL=|ZR=sin α|BR=<b>────</b>|NR=sin β}} | ||
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Da der Brechungsindex nicht nur eine stoffabhängige Größe ist, sondern auch mit zunehmender [[Konzentration]] der einer wässrigen Lösung (Salzwasser, Zuckerlösung) ansteigt, hilft der B. bei der '''Identifizierung unbekannter Flüssigkeiten bzw. Konzentrationen''', z. B.: | Da der Brechungsindex nicht nur eine stoffabhängige Größe ist, sondern auch mit zunehmender [[Konzentration]] der einer wässrigen Lösung (Salzwasser, Zuckerlösung) ansteigt, hilft der B. bei der '''Identifizierung unbekannter Flüssigkeiten bzw. Konzentrationen''', z. B.: | ||
| − | * Salzsäure mit der [[Massenkonzentration]] 10, 20, 50, 100 u. 150 g HCl/L hat bei 17,5 °C die Brechzahl 1,3355, 1,3378, 1,3445, 1,3553 bzw. 1,3657. | + | * Salzsäure mit der [[Massenkonzentration]] 10, 20, 50, 100 u. 150 g [[HCl]]/L hat bei 17,5 °C die Brechzahl 1,3355, 1,3378, 1,3445, 1,3553 bzw. 1,3657. |
* Organische Flüssigkeiten haben in der Regel Brechungsindices zwischen 1,3 u. 1,7. | * Organische Flüssigkeiten haben in der Regel Brechungsindices zwischen 1,3 u. 1,7. | ||
Version vom 4. Dezember 2011, 00:09 Uhr
| Brechzahl | ||
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| vernetzte Artikel | ||
| Konzentration | Refraktometer | |
Tauche einen Bleistift in ein Becherglas, welches Du zur Hälfte mit Wasser befüllst.
Inhaltsverzeichnis
Brechungsindex
Ein Lichtstrahl breitet sich strenggenommen nur im Vakuum mit der Lichtgeschwindigkeit c aus. Beim Hindurchscheinen durch transparente Stoffe wie Waser ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes kleiner. Die Brechzahl (=Brechungsindex) n steht für das Verhältnis beider Geschwindigkeiten, d. h. steht für den Faktor, um den die Lichtgeschwindigkeit im Stoff cStoff kleiner ist als die im Vakuum. Als Formel:
| c | ||
| n | {{{ist}}} | ──── |
| cStoff |
Beispiel Wasser: Der Brechungsindex von Wasser beträgt bei 20°C 1,333. Aus der o. a. Formel kann die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes in Wasser errechnet werden.
- cWasser = c / n
- cWasser = 299.792,458 km · s–1 / 1,333
- cWasser = 224.900.569 km · s–1
Eine alternative Berechnung der Brechzahl ergibt sich aus der Beobachtung der Lichtbrechung: Beim Übergang eines Lichtstrahles in das optisch dichtere Medium wird der Lichtstrahl zum Lot hin gebrochen. Hierbei gelten (nach Snellius) die folgenden geometrischen Zusammenhänge:
Die Sinus der Winkel verhalten sich umgekehrt zueinander wie die Brechungsindizes der Medien.
| sin α | n2 | |
| ──── | {{{ist}}} | ──── |
| sin β | n1 |
Da im Vakuum der Brechungsindex n1 per Definition den Wert 1 (unverminderte Geschwindigkeit) besitzt, folgt als Sonderfall aus der obigen Gleichung:
| sin α | ||
| n2 | {{{ist}}} | ──── |
| sin β |
Refraktometrie
Die Messung der Brechzahl kann mit dem Refraktometer durchgeführt werden, das Verfahren selbst wird daher als Refraktometrie bezeichnet.
Praktischer Nutzen
Da der Brechungsindex nicht nur eine stoffabhängige Größe ist, sondern auch mit zunehmender Konzentration der einer wässrigen Lösung (Salzwasser, Zuckerlösung) ansteigt, hilft der B. bei der Identifizierung unbekannter Flüssigkeiten bzw. Konzentrationen, z. B.:
- Salzsäure mit der Massenkonzentration 10, 20, 50, 100 u. 150 g HCl/L hat bei 17,5 °C die Brechzahl 1,3355, 1,3378, 1,3445, 1,3553 bzw. 1,3657.
- Organische Flüssigkeiten haben in der Regel Brechungsindices zwischen 1,3 u. 1,7.
Weblinks
- Brechzahl als Google-Suchbegriff
- Brechzahl in der Wikipedia
- Brechzahl hier in bs-wiki.de mit Google
- Brechzahl als Youtube-Video
- Grundlegendes: Brechungsgesetz
- Einführung in das Thema Brechzahl mit Übungsaufgaben und Versuchsbeschreibungen auf LEIFI, der Schulphysikseite von Ernst Leitner und Uli Finckh
- Laborpraxis: Skript von G. Rosenfeldt
