Inhaltsverzeichnis

1 Funktion und Wirkung
2 Gestalten und Entwerfen
3 Berechungsbeispiel:
4 Literatur :

Funktion und Wirkung

Achsen, Wellen und Zapfen begegnen uns überall im Alltag. Hier einige Beispiele von groß bis klein.

Antriebswelle Cap San Diego
Schubkarrenrad
Rasenmährer
Modelleisenbahn

Achsen

Achsen sind zum Tragen und Lagern von Laufrädern, Seilrollen, Hebel etc.. Sie übertragen kein Drehmoment.
Sie werden durch Querkräfte auf Biegung, weniger durch Längskräfte zusätzlich noch auf Zug oder Druck beansprucht.

Achsen werden unterteilt in:

feststehende Achsen
umlaufende Achsen

Feststehende Achsen:
Auf feststehende Achsen drehen sich die Teile (z.B Seilrollen) lose. Wegen der nur ruhend oder schwellend auftretenden Biegung beanspruchungsmäßig günstig.
Umlaufende Achsen:
Auf ihnen sitzen die Bauteile (z.B. Laufräder) fest. Umlaufende Achsen wechselnd auf Biegung beansprucht, daher ist ihre Tragfähigkeit geringer als bei feststehenden Achsen Bei umlaufenden Achsen ist eine leichte Wartung der Lager möglich

Wellen

Wellen drehen sich um ihre eigene Achse und übertragen das Drehmoment auf Zahnräder, Riemenscheiben usw..
Wellen werden auf Torsion und durch Querkräfte zusätzlich auf Biegung beansprucht.
Durch Kegelräder/schrägverzahnte Stirnräder werden zusätzliche Längskräfte in Wellen eingeleitet.

Es gibt zwei Sonderausführungen von Wellen:
Gelenkwellen
Gelenkwellen werden Eingesetz um die Drehbewegung zwischen nicht fluchtenden und in ihrer Lage veränderlichen Wellenteilen zu übertragen. Sie werden im Werkzeugmaschinenbau und im Krafrfahrzeugbau eingesetzt.
Aufbau:

Gelenkwellen bestehen aus mehren Teilen, der Antriebswelle, den beiden Einfach-Gelenken und einer Teleskopwelle.

Biegsame Wellen Biegsame Wellen dienen zum Antrieb von Maschinen mit kleiner Leistung die keinen festen Standort haben. Dies sind z.B: Handschleifmaschinen und Handfräsen.
Sie werden auch Eingesetzt bei ortsfesten Geräten, bei denen ein ein starker Versatz zum Antrieb besteht. Das ist z.B. bei einem Tacho der Fall.
Aufbau:
Biegsame Wellen bestehen aus schraubenförmig in mehrenen Lagen und mehrgängigig gewickelten Stahldrähten(1).Die von einem beweglichen Metallschutzschlauch(3)umgeben sin. Der Metallschlauch kann durch ein Stahlband verstärkt worden sein (2).

Zapfen

Zapfen dienen zum Tragen und Lagern.
Sie sind meist abgesetzte Enden von Wellen und Achsen oder als Einzelelement (z.B. Kurbelzapfen)vorhanden.
Zappfen können zylindrisch, kegelig oder kugelförmig ausgebildet sein.

Gestalten und Entwerfen

Festigkeit

Gedrängte Bauweise mit kleinen Rad- und Lagerabständen.
Dauerbruchgefahr ausschalten.
Möglichst einfache und kostensparende Fertigung.
Vermeidung gefährdeter Kerbstellen.
Keil- und Passfedernuten nicht bis an die Übergänge heranführen.
Räder und Scheiben gegen axiales Verschieben durch Distanzscheiben- oder hülsen, Stellringe und nicht durch Sicherungsringe sichern.
Möglichst Fertigwellen verwenden.
Feststehende Achsen gegenüber umlaufenden bevorzugen wegen der günstigeren Beanspruchungsverhältnisse.
Lager dicht an Scheibe und Räder setzen.

Elastisches Verhalten

Bei langen Wellen auf Verdrehung achten (Torsion).
Bei hohen Drehzahlen Schwingungen des Systems beachten.
genaue rechnerische Ermittlung der Neigung, Durchbiegung bzw. torsionskritischen Drehzahl ist bei mehrfach abgesetzten Wellen zeitaufwändig. (Es werden Rechnerprogramme benutzt)
Sind steife Wellen gefordert müssen diese kurz gestaltet oder als Hohlwellen ausgeführt werden.
Allgemein ist eine möglichst hohe kritische Drehzahl anzustreben, mindestens 10-20% über Betriebsdrehzahl.

Kritische Drehzahl

Lager dicht an umlaufende Scheiben, Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten.
Wellen für hohe Drehzahlen sorgfältig auswuchten, um Fliehkräfte klein zu halten.
Umlaufende Scheiben, Räder, Kupplungen usw. leicht bauen, für ein kleines Massenträgheitsmoment.

Werkstoff

Aus wirtschaftlichen Gründen den Werkstoff nicht hochwertiger als unbedingt erforderlich auswählen. Bei besonderen Anforderungen an die Achsen und Wellen kann der Einsatz von hochwertigen Werkstoffen erforderlich werden.

Beanspruchung	Werkstoffe
normal beanspruchte Achsen und Wellen	unlegierte Baustähle z.B. S235, S275
höher beanspruchte Achsen und Wellen	Vergütungsstähle z.B. 25CrMo4, 28Mn6
Beanspruchung auf Verschleiß	Einsatzstähle z.B. C15, 17CrNiMo6

Berechungsbeispiel:

Aufgabe

Die Skizze zeigt die Lagerung der oberen Bandrolle einer Bandsäge mit D = 400 mm Durchmesser. Bei einer Antriebsleistung der Säge von P = 3 kW bei n =750 min^-1 ist aufgrund der erforderlichen Vorspannung des Sägebandes und unter Berücksichtigung der vorliegenden Betriebsverhältnisse mit einer Rollenkraft F ≈ 1 kN zu rechnen.

1) Der Durchmesser d₁ der Achse aus S235JR ist überschlägig zu ermitteln. Für die verschiebbaren Innenringe der Wälzlager (Rillenkugellager DIN 625) ist für die Achse die Toleranzklasse j5 vorzusehen.
Lösung
2) Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d₁ ist die erforderliche Sicherheit gegen Fließen S_F nachzuweisen.
Lösung
3) Für den auf volle 5 mm gerundeten Achsdurchmesser d₁ ist die erforderliche Sicherheit gegen Dauerbruch S_D nachzuweisen. (Übergangsradius r = 0,6 mm, Oberflächenrauheit RZ = 6,3 μm).
Lösung

Literatur :

	Roloff/Matek Maschinenelemente, Lehrbuch und Tabellenbuch Vieweg Verlag 18.Auflage 2007 ISBN 978-3-8348-0262-0, Preis € 36,90
	Roloff/Matek Maschinenelemente, Formelsammlung Vieweg Verlag 9.Auflage 2008 ISBN 978-3-8348-0534-8, Preis € 20,90
	Roloff/Matek Maschinenelemente, Aufgabensammlung Vieweg Verlag 14.Auflage 2007 ISBN 978-3-8348-0340-5 , Preis € 26,00
	Alfred Böge Handbuch Maschinenbau Vieweg Verlag 18.Auflage 2007 ISBN 978-3-8348-0110-4 , Preis € 69,90
	Tabellenbuch Metall Europa Lehrmittel Verlag 44.Auflage 2008 ISBN 978-3-8085-1724-6 , Preis € 23,80
	Schierbock Formeln und Tabellen für metalltechnische Berufe Bildungsverlag1 17.Auflage 2007 ISBN 978-3-8239-7140-5 , Preis € 13,80
	Dubbel Taschenbuch für den Maschinenbau Springer Verlag 22.Auflage 2007 ISBN 978-3-540-49714-1 , Preis € 79,95